1樓：曜攰玢
級數發散。當n足夠大時，n的階乘大於10的n次方，所以級數項大於1，所以級數是發散的。
2樓：shmily慟
不好意思，我真不會，從小對理科感冒
3樓：匿名使用者
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高數，判斷級數收斂性？
4樓：匿名使用者
因為(n+sinn)/(n^2+2n+1)>=(n-1)/(n^2+2n+1)~1/n
且∑(1/n)發散，所以根據比較判別法
∑(n+sinn)/(n^2+2n+1)發散
5樓：山東大漢鑫爺
此題分母變成(x+1)²，由此得出可看成調和級數，因此發散
高數級數收斂性判斷問題
6樓：
該級數為交錯級數，為此應該使用交錯級數收斂判別法(alternating series test:簡稱ast). ast的使用條件為：
級數為交錯的（b1＋b2－b3＋b4－b5）,絕對值項(b1,b2,b3,...)單調遞減到0。為此只需驗證ln (n)/n^p為單調遞減的，這可以通過對n求導證明。
即［ln(n)/n^p］'=1/n^(1+p)-pln(n)//n^(1+p)=[1-pln(n)]/[n^(1+p)] 當p>0時，上面的導數當n充分大時，將會為負數，從而條件收斂；當p<=0時，顯然絕對值項發散，從而不收斂。關於絕對收斂性，應當使用積分判別法（integral test），p1時，絕對收斂，因為積分integrate(1,+infinity;lnx/x^(p)dx)有界。
7樓：匿名使用者
不正確。
通過比較法來判斷級數是否收斂的前提是：兩個級數都是正項級數。
顯然，你構造的不是正項級數。
可以使用根式判別法來進行判斷！
n →+∞，liman^(1/n)=l
l<1收斂，l>1發散
高等數學 如何判斷該級數的收斂性
8樓：匿名使用者
因為|sinn²a/n²|≤1/n²
而∑1/n²收斂
所以強級數收斂，弱級數必收斂，即收斂。
高等數學判斷級數斂散性
9樓：匿名使用者
|4(1) lim∞>|a| = lim1/n = 0|a| = 1/(n+1) < 1/n = |a| ,根據交錯級數收斂性的判定定理，該級數收斂，但條件收斂。
(2) ∑1/(2n-1) > ∑1/(2n) = (1/2)∑1/n
後者發散，則原級數發散。
(3) ∑|sinn/2^n| < ∑1/2^n = 1後者收斂，則原級數收斂，且絕對收斂。
判斷級數收斂情況怎麼判斷級數的收斂性？
x 1 收斂，說明收斂半徑至少是 6，收斂域至少是 1，5 因此 x 0 時收斂。x 5 時無法判斷 可能收斂，也可能發散 除了3發散外，其餘收斂。1 積分 從0到1 n 根號 x 1 x 2 dx 積分 從0到1 n 根號 x dx 2 3n 3 2 2 積分 從0到pi n sin 3x 1 x...
高數無窮級數問題細節,高數無窮級數問題細節乙個
答 冪bai級數 是處理數值du計算的工具之一。私zhi下認為在dao 實務應用時 版,有兩個重要的關注點權,一是收斂域問題,二是 勞動量 計算量大小問題。本題中,sinx 2在x 0處的冪級數,在x r時,收斂。理論上可以通過求導,轉換成2sinxcosx 後再積分來完成,但其計算量比用 sinx...
高數級數題
得 級數 un u n 1 收斂，則其前n項和sn u2 u1 u3 u2 u n 1 un u n 1 u1收斂，所 以數列收斂，從而有界，所以存在正數m，使得 un m恆成立。所以，unvn m vn，因為 vn收斂，所以由比較審斂法，unvn 收斂，所以 unvn絕對收斂。高數級數題？答案是 ...