1樓：匿名使用者
在孤立奇點處展成洛朗級數，看負冪項的多少，沒有，可去，有限項，極點，無限項，本性
2樓：demon陌
所謂奇點，就是出問題的點。問題中提到的三類奇點，前提必須是孤立的。
換言之函式f在去心圓盤b(a,r)\中全純（保證a的孤立性）：
1、若f(z)在a附近有界,稱a為f的可去奇點。因為根據riemann的奇點定理可以知道此時f(z)在a處的極限存在,因此可增加定義a點的函式值為極限值，利用morera可證f全純。可去之意由此而來！
2、若f(z)在a處的極限為∞,則稱之為極點。因為此時a是1/f的可去奇點！
3、若極限不存在，稱之為本性奇點。
復變函式中的可去奇點，極點，本性奇點是什麼意思
3樓：demon陌
所謂奇點，就是出問題的點。問題中提到的三類奇點，前提必須是孤立的。
換言之函式f在去心圓盤b(a,r)\中全純（保證a的孤立性）：
1、若f(z)在a附近有界,稱a為f的可去奇點。因為根據riemann的奇點定理可以知道此時f(z)在a處的極限存在,因此可增加定義a點的函式值為極限值，利用morera可證f全純。可去之意由此而來！
2、若f(z)在a處的極限為∞,則稱之為極點。因為此時a是1/f的可去奇點！
3、若極限不存在，稱之為本性奇點。
復變函式 怎麼判斷奇點的型別（可去奇點，本性奇點，m級極點）。請說的詳細一點，謝謝了！急！！！！
4樓：angela韓雪倩
直接把這個點帶入f(x)，則得到的limit。
存在而且有限》》可去。
存在且為無窮》極點。
不存在（不等於無窮）》本性。
當它在特別的情況下無法完序，以至於此點出現在於異常的集合中。諸如導數。參見幾何論中一些奇點論的敘述。
奇點也用於描述黑洞中心的情況。此時因為物質密度極高，空間無限大的壓縮彎曲，物質壓縮在體積非常小的點，此時此刻的時空方程中，就會出現分母無窮小的描述，因此物理定律失效。而天體物理學概念上便認為奇點是宇宙生成前的那一狀態。
有關復變函式可去奇點，本性奇點的問題
5樓：匿名使用者
令z=1/t，則原函式為（1-cos(1/t))t⁴，因此（1-cos(1/t))t⁴趨於0當t趨於零。也就是說t=0是函式（1-cos(1/t))t⁴的可去奇點。而對於z=無窮遠點 孤立奇點類別的定義是針對 t=0 (t=1/z)作為函式孤立奇點的類別而定義的，也就是說如果經過代換後t=0是可去的，無窮遠點就是可去的，t=0是極點，無窮遠點就是極點，t=0是本性的，則無窮遠點就是本性的。
本題中t=0是可去的，則z=無窮遠點就是可去的。
6樓：kristy點點
同學，都錯。你把cos寫成洛朗級數的形式，然後化簡，可以看出此級數只有1個負冪項，且最高負冪項為-2，則，z=0就是二級奇點。
復變函式極點和奇點
7樓：匿名使用者
(z - 1)/z 零點是令分子為0的點，這點必須有意義，所以當z≠0時 z - 1 = 0即z = 1為零點 奇點就是令分母為0的點，即令分式無意義的點這裡，z = 0就是極點因為(z - 1)/z = 1 - 1/z，有限項 負的冪指數且階數為1，所以z = 0是一階極點 奇點型別包括：可去奇點、本性奇點、和極點這型別主要通過laurrent級數分析可去奇點就是只有正的冪指數，例如1 + x + x^2 + x^3 + ... 本性奇點就是只有負的冪指數，例如1/x + 1/x^2 + 1/x^3 + ...
極點就有有限項的負冪指數，例如1/x^2 + 1/x + 1 + x + x^2 + x^3 + ... 思考最後乙個情況：有限項 正的冪指數 屬於哪種情形？？？
8樓：數學分析
極點是一種特殊的孤立奇點
復變函式中奇點怎麼算
如果復變函來數f z 在某點及其鄰域自處處可導bai，就稱f z 在該點解析 du奇點就是 zhi函式f z 的不解析點dao 一般情況下求奇點的情況就是是求乙個有理分式函式p z q z 的奇點有一些定理可以證明，有理分式函式的起點就是使分母為零時的點你的問題中，z i或 i為奇點 就是不解析的點...
復變函式的孤立奇點問題,復變函式關於孤立奇點的問題，為什麼這一題無窮遠點為
只有乙個奇點z 0，對於sinz，z 0是它的一級零點，對於z 4，z 0是它的四級零點，所以z 0，就是整個函式的 4 1 3 極點，但為了方便計算，可以將z 0當作函式的四級極點來解 z趨近於0時，z 3 sinz z 4 的極限為1，所以為三階極點 復變函式關於孤立奇點的問題，為什麼這一題無窮...
怎麼判斷是一級極點還是M級極點,復變函式問題如何判斷是幾級極點？越詳細越好，謝謝！
你是問高等數學和復變函式裡面的 一級極點 麼？復變函式問題 如何判斷是幾級極點？越詳細越好，謝謝！20 根據定義來判定,在洛朗式中負次冪最小是幾次,就是幾級極點.或者利用極點和零點的關係.z0是f z 的幾級零點,就是1 f z 的幾級極點,所以本質是去判斷零點的級數.復變函式 怎麼判斷奇點的型別 ...