1樓：123陳奕秀
你模弄錯了吧，應該是根號下(e^x*cosx)^2+(e^x*sinx)^2正好等於根號下e^2x等於e^x
2樓：匿名使用者
|e^z|=|e^x(cosy+isiny)|=|e^x|*|cosy+isiny|=e^x
附e^x >0
|cosy+isiny|=1
復變函式，證明函式f（z）=e^z在整個復平面解析
3樓：匿名使用者
e^z=e^(x+iy)=e^x(cosy+isiny)，設實部u=e^x cosy,虛部v=e^x siny
∂u/∂x=e^x cosy，∂u/∂y=-e^x siny∂v/∂x=e^x siny,∂v/∂y=e^x cosy四個偏導數均是初等二元函式的組合，所以都連續且柯西黎曼方程
∂u/∂x=∂v/∂y=e^x cosy
∂v/∂x=-∂u/∂y=e^x siny對任意x，y成立，
所以e^z在整個復平面上解析
4樓：拱新蘭孟未
設z=x+iy
f(z)=e^z=e^(x+iy)=e^x·e^(iy)=e^xcosy+ie^xsiny
所以u=e^xcosy,v=e^xsinydu/dx=e^xcosy
du/dy=-e^xsiny
dv/dx=e^xsiny
dv/dy=e^xcosy
由du/dx=dv/dy得e^xcosy=e^xcosy，可知該方程對於x,y∈r都成立
由du/dy=-dv/dx得-e^xsiny=-e^xsiny，可知該方程對於x,y∈r都成立
即對於z∈c,f(z)=e^z都滿足柯西黎曼條件所以f(z)=e^z在c上處處可導，故在c上處處解析特別地，f(z)=e^z在z=0處解析.
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復變函式，證明函式f（z）=e^z在全平面解析？求教
5樓：科技時代
^e^z=e^(x+iy)=e^x(cosy+isiny)，設實部u=e^x cosy,
虛部v=e^x siny
∂u/∂x=e^x cosy，
∂u/∂y=-e^x siny
∂v/∂x=e^x siny,
∂v/∂y=e^x cosy
四個偏導數均是初等二元函式的組合，
所以都連續
且柯西黎曼方程
∂u/∂x=∂v/∂y=e^x cosy
∂v/∂x=-∂u/∂y=e^x siny對任意x，
y成立，
所以e^z在整個復平面上解析
復變函式中奇點怎麼算
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