1樓：匿名使用者
函式定義域為r，
且f(x+1)與f(x-1)都是奇函式，
∴f(-x+1)=-f(x+1)………………①f(-x-1)=-f(x-1)…………………②由①令-x+1=t得：f(t)=-f(2-t)…………③由②令-x-1=t得：f(t)=-f(-2-t)………④由③、④得f(2-t)=f(-2-t）由此令-2-t=m得f(m)=f(4+m)
因此函式f(x)的週期為4，
∴由②可知：
f(-x+3)=-f(x+3)
∴f(x+3)為奇函式。d
函式f(x)的定義域為r，若f(x+1)與f(x-1)都是奇函式，則( )
2樓：匿名使用者
解：∵f（
x+1）與f（x-1）都是奇函式，
∴f（-x+1）=-f（x+1），f（-x-1）=-f（x-1），∴函式f（x）關於點（1，0）及點（-1，0）對稱，不是奇函式也不是偶函式，ab錯；
又因為：函式f（x）是週期t=2[1-（-1）]=4的週期函式，所以c錯；
∴f（-x-1+4）=-f（x-1+4），f（-x+3）=-f（x+3），
f（x+3）是奇函式，d成立．
故答案為：d．
3樓：良駒絕影
f(x＋1)是奇函式，則f(－
x＋1)=－f(x＋1)
f(x－1)是奇函式，則f(－x－1)=－f(x－1) ==>>> f[－(x＋2)－1]=－f[(x＋2)－1]=－f(x＋1)
則：f(－x＋1)=f[－(x＋2)－1]=f(－x－3) ==>>> f(－x＋1)=f(－x－3) ===>>> f(x＋1)=f(x－3)
則f(x)是以4為週期的函式，即：f(x)=f(x＋4)又：f(－x＋1)=－f(x＋1) ===>>> f[－(x＋4)＋1]=－f[(x＋4)＋1] ==>>> f(－x－3)=－f(x＋5)
f(x＋5)=f(x－3)
所以：f(－x－3)=－f(x－3)，即：f(x＋3)是奇函式。
4樓：球球肉肉
因為fx+1和fx-1都是奇函式，可以知道，這是乙個週期函式
週期是2
所以fx+3是奇函式
函式f(x)的定義域為r，若f(x+1)與f（x-1)都是奇函式則
5樓：清晨陽光
答案d分析：首先由奇函式性質求f（x）的週期以及對稱中心，然後利用所求結論來分別判斷四個選項即可
解答：∵f（x+1）與f（x-1）都是奇函式，
∴f（-x+1）=-f（x+1），f（-x-1）=-f（x-1），
∴函式f（x）關於點（1，0）及點（-1，0）對稱，所以f（x）不是奇函式也不是偶函式，故選項a、b錯；
又因為函式f（x）是週期t=2[1-（-1）]=4的週期函式，故選項c錯；
∵f（-x-1）=-f（x-1），
∴f（-x-1+4）=-f（x-1+4），即f（-x+3）=-f（x+3），
∴f（x+3）是奇函式，故選項d正確．
故選d．
點評：本題主要考查抽象函式中一些主條件的變形，來考查函式有關性質，方法往往是緊扣性質的定義．
請採納答案，支援我一下。
函式fx的定義域為r. 若f(x+1)與f(x-1) 都是奇函式 a fx是奇函式， bfx 10
6樓：匿名使用者
首先f(x+1)+f(-x+1)=0,f(x-1)+f(-x-1)=0,令一下得到f(x)+f(-x+2)=0,f(x)+f(-x-2)=0,
所以f(-x+2)=f(-x-2)，令x=-x-2，得f(x+4)=f(x),所以週期t=4.
令x=x+2代入f(x+1)+f(-x+1)=0，得f(x+3)+f(-x-1)=0,因為t=4，故即f(x+3)+f(-x+3)=0，
所以f(x+3)是奇函式。
選擇d。
精銳教育莘莊數學老師作答，請採納。
函式f(x)的定義域為r,若f(x+1)與f(x-1)都是奇函式,則
7樓：用香薇仇婭
答案是c
f(x+1)是奇函式，則f(x+1)＝－
f(-x+1)..........（1）
f(x-1)是奇函式，則f(x-1)＝－f(-x-1)............（2）
由（1）得f(x)＝f((x-1)+1)＝－f(-(x-1)+1)＝－f(2-x)
由（2）得f(x)＝f((x+1)-1)＝－f(-(x+1)-1)＝－f(-x-2)
所以，f(2-x)＝f(-x-2)，所以f(x+2)＝f(x-2)，f(x+4)＝f(x)，即f(x)是以4為週期的函式
f(x-1)是奇函式，f(x+3)＝f(x-1)也是奇函式
8樓：匿名使用者
f(x-1)是奇函式難道不能得出f(x+3)是奇函式？
這個根本不能，樓主不理解奇函式、偶函式都是對定義域中的任意「x」而言的，比如 f(x-1)是奇函式 指的是，把這個函式中的x換成－x，函式值也變為原來的相反數，即：f(-x-1)=-f(x-1)（如果還不理解，就令f(x-1)＝g(x)再去理解）
本題解法：
∵f(x-1)是奇函式
∴f(-x-1)=-f(x-1）令x－1＝t，則f(-2-t)=-f(t)
f(x+1)是奇函式
∴f(-x+1)=-f(x+1)，令x+1=t，則f(2-t)=-f(t)
則f(-2-t)=f(2-t)
而括號內的數相差4，即相差4的兩個數的函式值相等，故函式的週期為4即f(x+4)=f(x)
不知樓主的答案是怎麼回事？難道抄錯了？
9樓：藏文彥務俐
解：函式f(x)的定義域為r，
由已知函式f(x
+1)是奇函式，所以任取x∈r，有f(-x+1)=-f(x
+1)①
；由已知函式f(x
–1)也是奇函式，所以任取x∈r，有f(-x–1)=-f(x
–1)②
；在①式中把x用x
–1代入可得f(2–x)
=-f(x)③
；在②式中把x用x
+1代入可得f(-2–x)
=-f(x)④
；由③，④可得f(2–x)
=f(-2
–x)，把x用-2
–x代入可得f(x+4)
=f(x)，所以函式
f(x)是以4
為週期的
週期函式。
10樓：僧醉波俎越
f（x+1)在r上是奇函式，f（x+1)=-f（-x-1)。。。。。。。。。(1)
同理f（x-1)=-f（-x+1)................(2)
有(2)式知：f（x+1)=-f（-x+3)由（1）式可得f（-x-1)=-f（-x+3)即f(x)=f(x+4)
所以函式y=f(x)為週期為4的週期函式
f(x-1)是奇函式
得f(x+3)是奇函式
11樓：賽修德宣從
f（x+1)與f(x-1)都是奇函式，
那麼f(x+1)=-f(-x+1)，
f(x-1)=-f(-x-1)把此式中的x換成-x得：f(-x-1)=-f(x-1)=f(x+1)
令x+1=t
那麼f(-t)=f(t)
所以是偶函式，選a
12樓：閎綺梅說鯨
選b。f(x+1）=-f(-x-1)
f(x-1)=-f(1-x)
又，(x+1+(-x-1))/2=0
(x-1+(1-x))/2=0
f(x+1）+f(-x-1)=o
f(x-1)+f(1-x)=0
所以，f(x)以原點為對稱軸
所以，選b
13樓：猶爾冬歷雍
f(-x+1)=-f(x-1)
f(-x-1)=-f(x+1)
f(-x-3)=-f(x-1)=f(-x+1)f(x+1)=f(x-3)
所以f（
x）的週期為4
f（-x+3）=f（-x-1)=-f（x+1)=-f（x-3）所以f（x+3)是奇函式
14樓：呼延芷珊九善
選擇df(x＋1)是奇函式，則f(－
x＋1)=－f(x＋1)
f(x－1)是奇函式，則f(－x－1)=－f(x－1)==>>>
f[－(x＋2)－1]=－f[(x＋2)－1]=－f(x＋1)則：f(－x＋1)=f[－(x＋2)－1]=f(－x－3)
==>>>
f(－x＋1)=f(－x－3)
===>>>
f(x＋1)=f(x－3)==>>>
f[(x-1)+1]=f[(x-1)-3]===>>>f(x)=f(x-4) t=4
f(－x＋1)=－f(x＋1) ===>>>f[－(x＋4)＋1]=－f[(x＋4)＋1] ==>>>f(－x－3)=－f(x＋5) f(x＋5)=f(x－3)
所以：f(－x－3)=－f(x－3)，即：f(x＋3)是奇函式。
15樓：天空的期望
值相等性質不一定相同吧!所以d不對. 在你的推到中有f(x)=-f(-x-2) 又f(x)為奇函式,所以有-f(-x-2)=f(x+2)得c
16樓：學富四車
答案絕對是d，樓主解得對。
這個題是09高考全國1第11題
17樓：匿名使用者
那麼f(x-1)=f(x+3) 這個不能推出f(x+3)是奇函式啊
18樓：修秀雲貿靜
你這個解得不對。
f(x+1)為奇函式，∴f(x)關於（1，0）對稱。這個對稱是奇函式的中心對稱，然後-x和x+2關於（1，0）對稱，所以f(-x)
=-f(x+2),
ps：就像是如果g(x)是個奇函式，那麼g(x)關於（0,0）中心對稱，然後-x和x關於（0,0）是對稱點，所以g(-x)=-g(x)
然後f(x-1)為奇函式，f(x)關於（-1，0）對稱,f(-x)=-f(x-2),
所以f(x+4)
=f(x)，f(x)是週期為4的週期函式。
-然後f(x+3)
=f[(x+1)+2]
=-f(-x-1)
=-f(-x-1+4)
=-f(-x+3），f(x+3)為奇函式，這樣才對ps：你把f(x+3)看做g(x)，奇函式是指g(-x)=-g(x)，要是f(x+3)
=-f(-x-3),那麼f(x)就成了奇函式了
19樓：褚素花鞠雁
-x關於1的對稱是1*2-（-x）=x+2
然後根據奇函式的定義f(-x)=-f(x+2)
20樓：敬德文麻橋
詳細解答
因為f(x+1)向右平移1個單位得到f(x)，所以f(x+1)對稱中心（0，0）移到（1，0）.
f(x+1)為奇函式，∴f(x)關於（1，0）對稱。這個對稱是奇函式的中心對稱，然後-x和x+2關於（1，0）對稱，所以f(-x)
=-f(x+2), 也可寫成f(x+2)
= -f(-x)後面用
然後f(x-1)為奇函式，f(x)關於（-1，0）對稱,f(-x)=-f(x-2),
所以由上面2個結論得： -f(x+2)
= -f(x-2)
所以 f(x+2)
=f(x-2)，用x+2換x
所以f(x+4)
=f(x)，f(x)是週期為4的週期函式。
因為f(x+2)
= -f(-x) （前面的結論）
然後x+1換x 得
f(x+1＋2)
=f(x+3)
=-f(-(x+1))
= -f(-x-1)
=-f(-x-1 +4週期 )
=-f(-x+3），
所以f(x+3)=
-f(-x+3），
所以f(x+3)為奇函式，
這樣才對
1 若f（x）的定義域是，則f（x 2 3x）的定義域為
1.2 x 2 3x 4 答案 1，1 並上 2，4 2 同理 x 2 3x x 3 2 2 9 4 當x 2 3時取min 9 4 當x 2 取max 10 答案 9 4,10 解 1 f x 2 3x 的定義域為 2，4 2 x 2 3x 4 解 2 x 2 3x，即 x 1 x 2 0得x 1...
若定義域為R的奇函式f x 在（0上是增函式，且f 4 0,則使得不等式x f x 2 0成立的x的取值範圍為
f x 2 f x 2 f x 2 是偶函式 f x 在 0，上是增函式且f 4 0 f x 在 0，4 上遞增，且為負值，在 4，上遞增，且為正值，f x 2 在 0，2 上遞增，且為負值，在 2，上遞增，且為正值，符合x f x 2 0f x 2 在 2，0 上遞減，且為負值，符合x f x 2...
函式ylgx1的定義域為
因為x 1為真數 對數函式中真數的要求是大於0 所以x 1 對數的真數必須大於0 x 1 0，x 1 即函式的定義域是 1,x 1x不能等於1 解 函式y lg x 1 x，x 1 0x 0 解得x 0，故函式的定義域為 0，故答案為 0，函式y lg 1 x 的定義域為 定義域為 1 y lg 1...