1樓：匿名使用者
看乙個簡單的函式：y=x+1/x
假設x2大於x1，則y2-y1=(x2-x1)+(1/x2-1/x1)=(x2-x1)+((x1-x2)/x1x2)=((x1x2-1)(x2-x1))/x1x2,當x1x2-1大於0時y2大於y1，即遞增，此時x2大於x1大於1，此函式在[1，3]遞增。
你的問題和這一樣
2樓：匿名使用者
因為函式影象是在第一象限的雙曲線一支,在x=1時函式取最小值2;在x=3時函式取最大值10/3;
3樓：匿名使用者
把f(x)看成乙個復合函式，f(x) = g(f(x))，其中g(x) = x + 1/x。
f(x)的值域是[0.5, 3]，相當於g(x)的定義域是[0.5, 3]。即問題轉化為：
求g(x) = x + 1/x的值域，其中x屬於[0.5, 3]
x + 1/x 這個函式，在(0,1]上單調減，在[1, +無窮)上單調增。所以要對[0.5, 3]分段討論。
當x屬於[0.5, 1]時，g(x)單調減，g(0.5) = 2.5, g(1) = 2，值域為[2, 2.5]
當x屬於[1, 3]時，g(x)單調增，g(1) = 2, g(3) = 10/3，值域為[2, 10/3]
兩個值域並起來，就是[2, 10/3]。
若fx是奇函式,則f00,不對
不對,奇函式只能說明圖象關於原點對稱,而函式不一定在原點有意義,即函式定義域不一定包含有原點。不對當函式定義域為 負無窮,0 0,正無窮 時,x 0無解 若f x 為奇函式,則f 0 0為什麼不對?只有當題設是 若f x 為定義在r上的奇函式時,f 0 才等於0 只有在定義域取到0時才可以用這個 定...
已知YFX是奇函式,且滿足FX23FX
這個題網上很多，題目確實錯了，也不知道誰上傳的，很容易推翻結論。已知x 0,2 時，f x x 2 2x,則由於是奇函式，易畫出x 2，0 上的影象，取 x 1.5時，代入上述關係式則有f 0.5 3f 1.5 0，顯然不成立。題目錯了。當 f x f x 所以f x 為區間 上的增函式。同理可證f...
函式yfx的定義域為R，若fx1與fx1都
函式定義域為r，且f x 1 與f x 1 都是奇函式，f x 1 f x 1 f x 1 f x 1 由 令 x 1 t得 f t f 2 t 由 令 x 1 t得 f t f 2 t 由 得f 2 t f 2 t 由此令 2 t m得f m f 4 m 因此函式f x 的週期為4，由 可知 f ...