1樓:匿名使用者
不一定。最簡單的例子,f(x)=1是週期函式,其原函式為x,不是週期函式。
週期函式的導函式在乙個週期內的定積分為0嗎
2樓:奶味女人
f(x0)=f(x0+t),f(x0)不等於0。
即f(x0),f(x0+t)同號。
又定積分等於0。
區間內必有異於f(x0),f(x0+t)符號的值,有羅爾定理,必有兩回個或兩個以上的根。
對於函式y=f(x),答如果存在乙個不為零的常數t,使得當x取定義域內的每乙個值時,f(x+t)=f(x)都成立,那麼就把函式y=f(x)叫做週期函式,不為零的常數t叫做這個函式的週期。事實上,任何乙個常數kt(k∈z,且k≠0)都是它的週期。並且週期函式f(x)的週期t是與x無關的非零常數,且週期函式不一定有最小正週期。
設f(x)是定義在數集m上的函式,如果存在非零常數t具有性質:f(x+t)=f(x),則稱f(x)是數集m上的週期函式,常數t稱為f(x)的乙個週期。如果在所有正週期中有乙個最小的,則稱它是函式f(x)的最小正週期。
3樓:買可愛的人
對有積分上下限
抄函式的求導有以下公式:
[∫(a,c)f(x)dx]'=0,a,c為常數。解釋:對於積分上下限為常數的積分函式,其導數=0.
[∫(g(x),c)f(x)dx]'=f(g(x))*g'(x),a為常數,g(x)為積分上限函式,解釋:積分上限為函式的求導公式=被積函式以積分上限為自變數的函式值乘以積分上限的導數。
[∫(g(x),p(x))f(x)dx]'=f(g(x))*g'(x)-f(p(x))*p'(x),a為常數,g(x)為積分上限函式,p(x)為積分下限函式。解釋:積分上下限為函式的求導公式=被積函式以積分上限為自變數的函式值乘以積分上限的導數-被積函式以積分下限為自變數的函式值乘以積分下限的導數。
4樓:匿名使用者
週期函式的原函式不一定是週期函式。舉個例子,y=1+cosx的原函式y=x+sinx+c就不是週期函式。所以週期函式乙個週期內的積分不一定為0。
5樓:匿名使用者
你的想法是對的
週期函式的乙個週期內定積分等於零
週期函式的導函式也是週期函式,而且週期相等
6樓:匿名使用者
設f'(x)=f(x), f(x),f(x)週期均為t,則
以上,請採納。
若fxafx則fx為週期函式,T2a,請問是為什麼
f x 2a f x a f x 所以f x 為週期函式,t 2a 週期函式的定 義 f x t f x x是定義域內任意值,t 0f x 2a f x a a 這裡x 就是 x a f x a f x 連續應用專f x 屬a f x f x a a f x a f x 所以t 2a 若f x a ...
關於高數的，若函式fx在上連續，hx可導
這裡就是對積分上限函式求導 記住用上限代替積分函式中的t 再乘以上限的導數即可 這裡就用h x 代替t 即得到f h x h t 高數題 設f x 在 a,b 上連續,在 a,b 可導,且f a f b 0,又g x 在 a,b 上連續,求證,存在 a,b 設f x f x g x x 2在 a,b...
設fx一階可導,則下述命題正確的是A若fx
選項c正確,利用copy反證法可 bai以證明 如果f x 有兩個零點,則由 du羅爾中值定zhi理可得,f x 至少由乙個零點dao,與f x 沒有零點矛盾,故f x 至多有乙個零點.a的反例 取f x x?4,x 0 4,x 0 則f x 僅有x 2乙個零點,但f x 2x,x 0 0,x 0 ...