1樓:livia李欣
對函式求導後,草紙上穿根判斷單調區間。然後看函式定義域。判斷哪些值不能取。
2樓:匿名使用者
如果定義域是r的話就是連續的,如果中間有間斷的話,只能說函式在某個定義域內是連續的
3樓:匿名使用者
原函式連續,且導函式處處存在
如何判斷(或如何計算)偏導數連續
4樓:匿名使用者
直接定義法,bai首先利用du
單元函式偏導zhi數的定義可以在
dao(0,0)點兩個偏導數內均存在且為0,那下面的問容題是,如何證明這個函式是否可微,由二元函式的可微定義知,若f(x,y)在(0,0)點存在全微分,則必存
△z=∂f(0,0)/∂x△x+∂f(0,0)/∂y△y+o(p)其中p=√((△x)^2+(△y)^2),這樣就要判斷一下,在p->0即√((△x)^2+(△y)^2)->0即△x->0且△y->0時△z-∂f(0,0)/∂x△x-∂f(0,0)/∂y△y是不是p的高階無窮小,做極限式lim p->0 [△z-∂f(0,0)/∂x△x-∂f(0,0)/∂y△y]/p=lim p->0 [△x△y/√((△x)^2+(△y)^2)]/√((△x)^2+(△y)^2)=lim p->0 △x△y/((△x)^2+(△y)^2),取路徑△x=△y),則原式得
lim p->0 (△x)^2/2(△x)^2=1/2 != 0,所以不可微
5樓:匿名使用者
用定義法和公式法分別求fx(x,y)和fx(xo,yo)的導數並計算當x→xo,y→yo時,fx(x,y)的導數的極限是否等於fx(xo,yo)的導數,若是則連續
函式在某一點連續怎樣判斷?和導數有什麼聯絡嗎
6樓:精銳長寧數學組
極限值等於函式值就連續
可導必連續,連續不一定可導
7樓:競兒爸
可導必然連續,但是連續不一定可導。
比如:f(x)=1 ixi<1f(x)=ixi^3 ixi≥1一般按定義判斷函式在某點是否連續,即函式在該點的左右極限是否相等。
求極限存在判斷，連續性判斷，間斷點判斷，可導判斷的簡便方法
極限存在判斷 定義，單調有界定理。連續性判斷 定義。間斷點判斷 求左右極限，然後根據定義。可導判斷 定義。如何判斷乙個函式是否存在極限，是否連續，是否可導，是否可微？極限的概念是整個微積分的基礎，需要深刻地理解，由極限的概念才能引出連續 導數 積分等概念。極限的概念首先是從數列的極限引出的。對於任意...
如何判斷函式的左右導數是否存在如何判斷乙個函式的左右導數是否存在？
這是乙個分段函式 當x 1時，左右導數都等於2，但是左導 數在函式有定義且連續，右倒數在函式無定義，所以左導數存在，右導數不存在。拓展資料 函式在某一點極限存在的充要條件 函式左極限和右極限在某點相等則函式極限存在且為左右極限。如果左右極限不相同 或者不存在。則函式在該點極限不存在。即從左趨向於所求...
給定二元函式怎麼判斷是否連續偏導數是否存在
二元函式連續可導可微，最強的乙個是偏導數連續，這個可以推出其他幾個。其次是可微，這個可以推出連續，偏導數存在，極限存在。其他三個強度差不多，偏導存在跟連續和極限存在無關，連續能推出極限存在，反之推不出。設平面點集d包含於r 2,若按照某對應法則f,d中每一點p x,y 都有唯一的實數z與之對應,則稱...