1樓:匿名使用者
可道是連續的充分非必要條件
可導,一定連續,但是連續不一定可導
函式在某一處可導是函式在該點連續的什麼條件
2樓:匿名使用者
但不必要條件
可導必然連續,所以是充分條件
但是連續不一定可導,所以是不必要條件。
因此,函式在某一處可導是函式在該點連續的充分但不必要條件當然,這些都是針對一元函式來說的。
函式在某點連續的充要條件,還有在某點可導的充要條件,說詳細點
3樓:_深__藍
判斷函式f(x)在x0點處連續,當且僅當f(x)滿足以下三個充要條件:
1、f(x)在x0及其左右近旁有定義。
2、f(x)在x0的極限存在。
3、f(x)在x0的極限值與函式值f(x0)相等。
函式在某一點可導的充要條件為:若極限 (h->0) lim [ f(x0+h) - f(x0)] / h 存在,則函式f(x)在x0處可導。當自變數的增量趨於零時,因變數的增量與自變數的增量之商的極限。
在乙個函式存在導數時,稱這個函式可導或者可微分。
函式的求導法則:
2、線性性:求導運算也是滿足線性性的,即可加性、數乘性,對於n個函式的情況:
4樓:勤奮的楊
、左導數=右導數=該點的導數值。
函式在某點連續,只是函式在該點可導的必要條件,並不充分。
從幾何直觀考察,函式圖象只要不是尖點,就可導;如果是兩段直線的交點,則交點處不可導。
5樓:匿名使用者
叫一下數學老師吧,只是有限,抱歉回答不了你
函式的連續是什麼意思,在某處連續但不可導是哪種情況
6樓:王鳳霞醫生
函式f(x)在x=a時連續就是
limh->0 f(a+h)=f(a)
函式f(x)在x=時可導就是
lim h->0f'(a+h)=f'(a)連續但不可導就是函式在某點雖然連續,但是在那一點上斜率出現不連續性,就是其導函式不連續,例如
y=|x|
y=x^(2/3)
在x=0處連續但不可導,
兩個函式從兩邊趨近於0時的斜率是正負無窮大,斜率不連續
7樓:戲犬老叟
對於連續性,在自然界中有許多現象,如氣溫的變化,植物的生長等都是連續地變化著的。這種現象在函式關係上的反映,就是函式的連續性。
函式f(x)在x=a時連續就是
limh->0 f(a+h)=f(a)
函式f(x)在x=時可導就是
lim h->0f'(a+h)=f'(a)連續但不可導就是函式在某點雖然連續,但是在那一點上斜率出現不連續性,就是其導函式不連續,例如
y=|x|
y=x^(2/3)
在x=0處連續但不可導,
兩個函式從兩邊趨近於0時的斜率是正負無窮大,斜率不連續
函式在某一處可導是函式在該點連續的什麼條件
但不必要條件 可導必然連續，所以是充分條件 但是連續不一定可導，所以是不必要條件。因此，函式在某一處可導是函式在該點連續的充分但不必要條件當然，這些都是針對一元函式來說的。函式在某點連續的充要條件，還有在某點可導的充要條件，說詳細點 判斷函式f x 在x0點處連續,當且僅當f x 滿足以下三個充要條...
原函式可導，導函式一定連續,原函式可導，導函式一定連續？
這個推導是錯的，洛必達有三個條件，然而這個圖里只滿足了前兩個條件，第三個條件是x趨近於x0時，fx的導數比上gx的導數要存在才能用洛必達，然而本題並沒有指出這乙個條件。可以舉反例，x 2sin1 x，未必。注意洛必達法則的前提是 分子 分母求導數後的極限存在 所以你的推理有邏輯問題。樓主沒有指明li...
在點x 0處的可導性與連續性2 討論函式y x開3次根號在點x 0處的可導性與連續性
利用可導和連續的定義分別計算一下就知道了 y 根號x的絕對值在x 0處的連續性 可導性 x 0時，y 抄x x x 0時，襲y 0x 0時，y x x x 0時，y 0函式在x 0處連續。x 0時，y x 1x 0時，y x 11 1函式在x 0處不可導。連續，不可導。求y sinx的絕對值在x 0...