1樓：匿名使用者
函式n階連續可導指的就是指第n階導數存在且是連續的。
連續函式導數不一定存在，所以這種函式可能不是所有點存在（n+1)階導數，（n+1)階導數若存在也不一定連續。
2樓：天羽蓮汝
我覺得是函式n階連續可導指的是存在n+1階導函式，如果n+1階可導那麼n階就可導。
3樓：不幸擱淺de鯊魚
首先說明第乙個問題,n階連續可導指n階導
函式存在且各點連續且各點均可導，代表第n+1階導函式存在，但n+1階導函式可能連續也可能不連續。
所謂的「函式n階連續可導」從幾何角度的理解，是這樣的：
原函式，定義域內，是一條無間斷點的曲線，且其各點均可導；（導函式存在）
原函式的的1階導數，定義域內是一條無間斷點的曲線，且其各點均可導；（導函式存在）
.......
原函式的n階導數，定義域內是一條無間斷點的曲線，且其各點均可導；
原函式n+1階導數存在，定義域內可能連續，且各點均可導；（導函式存在）
可能連續，部分點不可導； （子區間導函式存在）
可能不連續，部分點不可導；（子區間導函式存在）
f(x)n階連續可導是否能推出f(x)導數有（n+1)階？
4樓：匿名使用者
n階可導，就是指它bai的dun階導
數在定義域內處zhi
處存在。至於等於多dao少並沒有限制。如函版數f(x) = x ^ 2.你的權一階導數在x = 0時為0，其他點不為0.
有n階連續的導數並不能推出它有n+1階導數，這和連續不一定可導是一樣的道理。例如函式
定義在[0,2]上的函式f(x)滿足
f(x) = x ^ 2, 0<=x<=1
f(x) = 4 * x - x ^ 2, 1 < x <= 2
則容易驗證它一階導數在[0,2]內均存在而且連續。但是二階導數在點x = 1處不存在。
有n階連續的導數其實只能寫成n-1階泰勒公式（餘項是n階的）。書上泰勒公式條件都是要有n+1階導數（其中第n+1階導數沒有要求連續，前面n階導數連續可以由n+1階導數存在推出）
5樓：御江奈會欣
（1）、f(x)n階可導，指的是f(x)有n階導數；
（2）、f(x)n階連續可導是f(x)有(n+1)階導數的必要條件但不充分條件，
導數存在的前提是函式連續且左極限等於右極限。
如果函式n階導數存在，能說明什麼問題，連續嗎？並且是否能認為它的1階，2階……n-1階導數都存在且連續嗎
6樓：不完美的蘋果
使得。如果函式的n階導數存在。必然能說明函式n-1階都可導。可以推導到無窮多。
7樓：匿名使用者
是的。補充：應該是指它的全部高階導數都存在。
8樓：匿名使用者
連續不一定可導，但可導一定連續，所以能認為它的1階，2階……n-1階導數都存在且連續。
9樓：mrtony哥
因為函式在這點連續就一定可導，所以這些導數全部存在
求解，為什麼乙個函式在某一點處有n階導數，那麼必存在這一點的某個鄰域內存在（n-1)階導數
10樓：她的婀娜
這是顯然的，高階可導，低階必可導。
導數n階可導,或有n階連續導數。。什麼意思啊
11樓：匿名使用者
後者只是比前者多了乙個n階導函式1是連續的（多了乙個連續，條件更強）。洛必達n階可導到n-1階，n階連續可導到n階。。
12樓：匿名使用者
n階可導，n-1至0階導數存在且連續n階可導，taylor formula 中帶peano型餘項展至n階，帶lagrange型餘項展至n-1階n階可導，l'hospital law 在其他兩條件滿足情況下可用至n階
n+1階導數可導則n階導數連續 對嗎？
13樓：
對，n+1階導數是指對n階導數再次求導。所以n階可導，從而必然連續
14樓：鏗爾琴歇
對的，因為n+1階導數是n階導數的導數，而函式可導的必要條件是連續
乙個函式n階可導能推出從 一階到n-1階導數 可導且連續嗎?
15樓：2暗墨
當然能啊
函式n階可導，所以n-1階導數必定可導，因為可導一定連續，n-1階導數連續，其他的依此類推
16樓：七彩無界
可導必然連續。
沒有1階導數，何來2階導數？
函式二階可導和函式二階連續可導的區別
當然有區別 函式二階連續可導 二階導數y 存在且連續 函式二階可導 二階導數y 存在但不一定連續。可導必連續，連續未必可導 詳見上海交通大學出版的 高等數學上 第103頁 多元函式還是一元函式 一元函式可導一定連續，連續不一定可導 多元函式的話，沒太大的聯絡！多元函式連續與可微有聯絡！函式二階可導和...
泰勒公式為什麼要fx有n1階的導數啊
為了n階泰勒公式f x f x0 f x0 x x0 f x0 2 x x0 2 f n x0 n x x0 n rn x 的拉格朗日餘項rn x rn x f n 1 k n 1 x x0 n 1 其中k在x0與x之間。備註 f n x0 是f x 在x0點的n階導數 f x 要有n 1階導數就是...
當n0或n1時，冪函式yxn的影象都是一條直線為什
n 0時，y x 0,這時定義域x 0，它的圖象是兩條射線。換言之，它的圖象是直線y 1上剔除點 0,1 為什麼冪函式y x n當n 0時是增函式這句話是錯的 例如n等於2時 有增有減 所以這句話是錯的 你試試，n得二分之一它還是增函式不。當n 0時，冪函式y xn的圖象是一條直線 為什麼是錯的 n...