1樓：陳
利用可導和連續的定義分別計算一下就知道了
y=根號x的絕對值在x=0處的連續性、可導性
2樓：江淮一楠
|x≥0時，
y=|抄x|=x 。x=0時，襲y=0x≤0時，y=|x|=-x 。 x=0時，y=0函式在x=0處連續。
x≥0時，y'=x'=1x≤0時，y'=(-x)'=-11≠-1函式在x=0處不可導。
3樓：匿名使用者
連續，不可導。
求y=sinx的絕對值在x=0處的連續性和可導性，急求！！！
4樓：善言而不辯
|lim(x→0-)|sinx|=lim(x→0+)|sinx|=|sin(0)|
∴y在x=0處連續；
∵y=sinx 0≤x≤π
y=-sinx π≤x≤0
∴y'(0-)=-cos(0)=-1
y'(0+)=cos(0)=+1
∴y在x=0處不可導。
5樓：
y'(0-)= lim(x→
0-) (|sinx|-|sin0|)/(x-0)= lim(x→0-) (-sinx-sin0)/(x-0)=-[sin（x+0）/2*cos(x-0)/2]/(x-0)=-1。
y'(0+)= lim(x→0+) (sinx-sin0)/(x-0)=1。左右導數不相等。所以不可導。
6樓：午後藍山
連續可導
y'(0-)= lim(x→0-) (sinx-sin0)/(x-0)=1
y'(0+)= lim(x→0+) (sinx-sin0)/(x-0)=1=y'(0-)
7樓：晞懌
y=|x|在x=0處是不可導的，不能這樣用夾逼定理。
請問x開三次方的函式在 x=0處 不可導是怎麼回事呀
8樓：是你找到了我
x開三次方的函式在 x=0處不可導的，因為函式x開三次方的導函式為y『=1/3x^(-2/3)，當x=0時，分母為0了，因此在x=0時，導數不存在，所以不可導。
函式可導的判別：
1、函式在定義域中一點可導需要一定的條件：函式在該點的左右導數存在且相等，不能證明這點導數存在。只有左右導數存在且相等，並且在該點連續，才能證明該點可導。
2、可導的函式一定連續；連續的函式不一定可導，不連續的函式一定不可導。
9樓：我是乙個麻瓜啊
原因如下：
（1）可導，即設y=f(x)是乙個單變數函式， 如果y在x=x0處左右導數分別存在且相等,則稱y在x=x[0]處可導。如果乙個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式。
（2）導函式為y『=1/3x^(-2/3)，x=0時分母為0了，在x=0時，導數不存在，所以不可導。
10樓：你怕是傻哦
因為在這點處的函式影象沒有斜率。
函式在某點處有導數需要有幾何意義才可以，就是在這一點處的函式影象有斜率，例如y=x的3次方函式，開方之後再求導得到的是y=1那麼在x=0這一點就沒有斜率，所以也就是不可導。
擴充套件資料
若將一點擴充套件成函式f(x)在其定義域包含的某開區間i內每乙個點，那麼函式f(x)在開區間內可導，這時對於內每乙個確定的值，都對應著f(x)的乙個確定的導數，如此一來每乙個導數就構成了乙個新的函式，這個函式稱作原函式f(x)的導函式，記作：y'或者f′(x)。
函式f(x)在它的每乙個可導點x。處都對應著乙個唯一確定的數值——導數值f′(x)，這個對應關係給出了乙個定義在f(x)全體可導點的集合上的新函式，稱為函式f(x)的導函式，記為f′(x)。
導函式的定義表示式為：
值得注意的是，導數是乙個數，是指函式f(x)在點x0處導函式的函式值。但通常也可以說導函式為導數，其區別僅在於乙個點還是連續的點。
11樓：匿名使用者
f(x)=x^}
試證：f(x)在x=0處不可導。
證：根據導數的定義，只需考察如下的極限：
\lim\limits_\frac
顯然，這個極限等於
\lim\limits_x^}=∞，不是有限實數，所以導數不存在。
12樓：
可以這樣想，y=x³在0處斜率為0，那麼他的反函式在x=0處斜率無窮大，所以不可導
也可以這樣算：導函式為y『=1/3x^(-2/3)，x=0時分母為0了，所以不可導
根號x的導數怎麼求？是什麼？
13樓：浪子_回頭
按照求導公式：(x^n)'=n*x^(n-1)，所以根號x的導數是1/2*x^(-1/2)。
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生乙個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
14樓：匿名使用者
求解過程如下：
基本初等函式的導數
c'=0(c為常數)；
2.(xn)'=nx(n-1) (n∈r)；
3.(sinx)'=cosx；
4.(cosx)'=-sinx；
5.(ax)'=axina （ln為自然對數)；
6.(logax)'=（1/x)logae=1/(xlna) (a>0，且a≠1)；
7.(tanx)'=1/(cosx)2=(secx)28.(cotx)'=-1/(sinx)2=-(cscx)29.(secx)'=tanx secx；
10.(cscx)'=-cotx cscx
15樓：我是大角度
根號x是x的1/2次方
所以導數=1/2*x的-1/2次方=1/(2根號x)y=√x=x（½）
y'=1/2×x（-½）
＝1／（2√x）
=√x/（2x）
導數公式
1.c'=0(c為常數)；
2.(xn)'=nx(n-1) (n∈r)；
3.(sinx)'=cosx；
4.(cosx)'=-sinx；
5.(ax)'=axina （ln為自然對數)；
6.(logax)'=（1/x)logae=1/(xlna) (a>0，且a≠1)；
7.(tanx)'=1/(cosx)2=(secx)28.(cotx)'=-1/(sinx)2=-(cscx)29.(secx)'=tanx secx；
求導是微積分的基礎，同時也是微積分計算的乙個重要的支柱。物理學、幾何學、經濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數來表示。如導數可以表示運動物體的瞬時速度和加速度、可以表示曲線在一點的斜率、還可以表示經濟學中的邊際和彈性。
16樓：我是乙個麻瓜啊
√x = x^(1/2)，可以看成是
指數為1/2的指數函式。套用求導公式： (x^k)' = k*[ x ^ (k-1) ]
易得 根號x 的導數是 (1/2) * x^(-1/2)。
分數指數冪是正分數指數冪和負分數指數冪的統稱。
分數指數冪是乙個數的指數為分數，正數的分數指數冪是根式的另一種表示形式。負數的分數指數冪並不能用根式來計算，而要用到其它演算法，是高中代數的重點。
擴充套件資料
分數指數冪是乙個數的指數為分數，如2的1/2次冪就是根號2。
分數指數冪是根式的另一種表示形式，即n次根號(a的m次冪)可以寫成a的m/n次冪。
冪是指數值，如8的1/3次冪=2，乙個數的b分之a次方等於b次根號下這個數的a次方。
17樓：
根號x = x^(1/2)
套用求導公式： (x^k)' = k*[ x ^ (k-1) ]
易得 根號x 的導數是 (1/2) * x^(-1/2)
18樓：匿名使用者
數學書裡是有求導公式的
19樓：匿名使用者
y=√x
=x^1/2
y'=1/2(x^(1/2-1)
=1/2x^-1/2
=1/√x
函式f=x的絕對值，在x=0處可導嗎
20樓：匿名使用者
在x=0點處不可導。
因為f（x）=|x|
當x≤0時，f（x）=-x，左導數為-1
當x≥0時，f（x）=x，右導數為1
左右導數不相等，所以不可導。
21樓：匿名使用者
f（x）=|x|在x=0點處不可導。
當x≤0時，f（x）=-x，左導數為-1
當x≥0時，f（x）=x，右導數為1
左右導數不相等，不可導。
22樓：繆璠蒯夏菡
||x→0+
則|x|=x
f(x)=x/x=1
所以x→0+，limf(x)=1
x→0-
則|x|=-x
f(x)=x/(-x)=-1
所以x→0-，limf(x)=-1
左導數不等於右導數，所以0點不可導
如果有疑問請追問，望採納謝謝~~
討論函式y=（x-1）^3根號下x^2的單調性和極值，寫出文字說明和驗算步驟，盡量詳細點，謝謝了
23樓：善言而不辯
y=(x-1)³·√x²=(x-1)³·|baix|即：y₁=-x(x-1)³ x≤du0
y₂=x(x-1)³ x>0
y₁'=-(x-1)³-3x(x-1)²=-(x-1)²(4x-1)>0 無極值點
zhiy₂'=(x-1)³+3x(x-1)²=(x-1)²(4x-1)
駐點x=1 x=¼
y₂''=5(x-1)²+6x(x-1)
y₂''(1)=0 x=1不是極值點
y₂''(¼)>0 x=¼是極大值點
不可導點daox=0（左導數專≠屬右導數），導數左+右- 為極大值點∴極大值=y(0)=0
極小值=y(¼)=27/256
24樓：小螺號
這是函式相關的極值和單調性的。
25樓：g用事實說話
看不懂是什麼意思哦，小學都沒畢業。
三次根號下x在x＝0處可導嗎？為什麼？求大神解答！
26樓：小小公尺
三次根號下x在x＝0處不可導 ，正常在y=x^(1/3)非零點求導，得到導數為y=(1/3)*x^(-2/3)，這個函式回在零點的值是無窮大。答
不是所有的函式都有導數，乙個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則其在這一點可導，否則為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
27樓：最愛的
不可導 導數指的是某一點的斜率 你將這個函式的影象畫出來會發現 該影象在x=0點處的斜率為無窮大 即斜率不存在 換句話說就是在x=0處的導數不存在
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1連續不可導2不連續,也不可導3不連續也不可導4連續,可導 討論函式在x 0處的連續性和可導性 1 y sinx 2 y xsin1 x x不等於 抄1 y sinx lim x 0 y lim x 0 y y 0 0,連續左導數 1 右導數 1 不可襲導 2 y xsin1 x x 0 y 0 x...