1樓:匿名使用者
左右極限不相等啊,乙個是1,乙個-1,所以不可導。
什麼叫在一點可導,為什麼y=|x|在x=0處不可導?
2樓:匿名使用者
|一點可導的含義就是:
在x=x0處兩側極限存在且相等,則稱函式在x=x0處可導y=|x|
y=x x≥0
-x x<0
x→0+,y=x,y'=1
x→0-,y=-x,y'=-1
可見,雖然函式y=|x|在x=0兩側導數都存在,但是不相等即:滿足了「存在」的條件,卻不滿足「兩側導數相等」的條件因此y=|x|在x=0處不可導。
3樓:天雨下凡
y=|x|
當x>0時,y=x,導數是1
當x<0時,y=-x,導數是-1
左右導數不一樣,所以x=0處不可導
如圖,為什麼f(x)在x=0處不可導。
4樓:穆逸晨
因為在x=0時上邊那個是取值為0,下邊那個取值為1,這就意味著函式不連續,在x=0的地方是斷開的,所以在這一點沒有左極限和右極限,也就不可導
f(x)=|x|,在x=0處為什麼不能導,怎麼判斷,什麼可導不可導?麻煩詳細點。
5樓:安生丶
0-導數賊-1,0+導數為正1,左右導數不等,導數不存在,或者你直接看圖形,0點處是尖的不是光滑的,所以不能導
證明f(x)=‖x‖在x=0處連續,但是不可導
6樓:田金生梁淑
函式x0處可導的條件是
lim△x→0
f(x0+△x)-f(x0)/△x
存在當f(x)≥0時
|f(x)|就是f(x)
此時在f(x)
x0處可導
當f(x)<0時
|f(x)|是-f(x)
現在只需證明
若-f(x)在x0可導
則f(x)在x0也可導
設g(x)
=-f(x)
由可導的條件知
lim△x→0
g(x0+△x)-g(x0)/△x
存在設lim
△x→0
g(x0+△x)-g(x0)/△x=c
即lim
△x→0
-f(x0+△x)+f(x0)/△x=-lim△x→0
f(x0+△x)-f(x0)/△x=c
所以lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0)/△x=-c
即lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0)/△x存在
而f(x)可導的條件就是lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0)/△x
存在所以f(x)連續,|f(x)|在x0處可導,則f(x)在x0處可導
7樓:司寇永芬前歌
由連續的定義,如果limf(x)(其中x→0+)和limf(x)(其中x→0-)相等,而且都等於f(0),那麼函式在0點連續
證明如下:
f(x)可以寫成分段函式
xx>0
0x=0
-xx<0
所以在零點的左右極限相等,都為0,等於f(0),所以函式在0點連續下面證明可導性,根據導數定義
lim(f(x)-f(0))/x
【x→0+】此為右導數
=lim(x-0)/x
=lim1=
1lim(f(x)-f(0))/x
【x→0-】此為左導數
=lim(-x-0)/x
=lim-1=
-1左導數不等於右導數,所以0點不可導,證畢
若f(x)在x=x0處可導,則|f(x)|在x=x0處不一定可導。為什麼?
8樓:匿名使用者
舉個例子f(x)=x在0處可導但|x|在0處不可導,因為0處左右導數極限不相等
f(x)加絕對值後,可以看成是乙個分段函式了,在兩段的銜接處左右導數極限是不一定相等的,相等的時候就可導,不相等的時候就不可導
9樓:匿名使用者
例如f(x)=x在x=x0處可導|f(x)|=|x|在x=x0處不可導
fx=|x|在x=0處不可導,那fx=x|x|在x=0處可導嗎?
10樓:雲南萬通汽車學校
連續且可導
y=|x|,在x=0上不可導.即使這個函式是連續的,但是lim(x趨向0+)y'=1,lim(x趨向0-)y'=-1,兩個值不相等,所以不是可導函式。
也就是說在每乙個點上導數的左右極限都相等的函式是可導函式,反之不是你可以求y=x|x|的導數,y`在x=0時的左右極限是否相等
11樓:前世乃神獸
是可導的,函式的定義改變了~
12樓:匿名使用者
由limx->0fx/x存在知f(0)=0,所以limx->0f(x)/x=limx->0[f(x)-f(0)]/x=f'(0)
f(x)=|x|在x=0處為什麼不可導 5
13樓:不是苦瓜是什麼
x>0時, f(x)=x , 則其導
數為1x<0時,f(x)=-x,則其導數為-1其導數是不連續的,所以,在x=0時, 不可導,因為影象不連續有折點。
常用導數公式:
1、y=c(c為常數) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x4、y=logax y'=logae/x,y=lnx y'=1/x5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
14樓:匿名使用者
x=0要可導需兩邊導數都存在且相等,但f(x)=∣x∣,x>0時f(x)=1;x<0時f(x)=-1,所以不可導
15樓:匿名使用者
斜率的幾何意義大概是,設b點無線接近與a點,那麼ab的連線與x軸的斜率,就是f(x)。但如果b點從左邊無線接近與a與從右邊無線接近a的結果不一樣就說b點不可導
16樓:魚兒在地上飛
左邊的導數極限和右邊的導數極限不相等
數學: 什麼叫在一點可導,為什麼y=|x|在x=0處不可導?
17樓:匿名使用者
一點可導的含義就是:
在x=x0處兩側極限存在且相等,則稱函式在x=x0處可導y=|x|
y=x x≥0
-x x<0
x→0+,y=x,y'=1
x→0-,y=-x,y'=-1
可見,雖然函式y=|x|在x=0兩側導數都存在,但是不相等即:滿足了「存在」的條件,卻不滿足「兩側導數相等」的條件因此y=|x|在x=0處不可導。
18樓:俞梓維原寅
y=x2=2x,y=x
(x>0);
(x>0),
所以y=│x│在
x=0處不可導,
y=-x
(x≤0);=-2x。
你問的是y=|x|在x=0處不可導吧,但是y=-x2,其右導數為y',所以
y=│x│在
x=0處可導,
其左導數為y',
在x=0
處左右導數相等,
在x=0
處左右導數並不相等,
其左導數為y』=-1;
(x≤0);=1,
則在x=0
處,則在
x=0處,
其右導數為
y'。根據導數的定義
函式y=│x│是連續函式根據導數的定義
函式y=x│x│是連續函式
為什麼ysinx絕對值在x0處不可導
y sinx絕對值，在x 0處的右導數是1,左導數是 1，所以在x 0處不可導。你畫一下圖其實就很直觀了。畫出該函式的影象發現在x 0這個點是不光滑的，所以不可導 求y sinx的絕對值在x 0處的連續性和可導性，急求！lim x 0 sinx lim x 0 sinx sin 0 y在x 0處連續...
yx2在x0處可導那為什麼yx處不可導呢用高中
y x 實際上分為兩段函式，y x x 0 y x x 0 對這兩段分別求導就會發現，在0處乙個導數為 1乙個導數為1，也就是說這兩段導數不連續，則該函式在x 0處不可導，按樓主的高中知識理解，就是連續不斷和光滑兩個條件 分段求導後，發現x 0的導數為 1，x 0時的導數為1，左階導和右階導不等，肯...
ycosx在x0處可導嗎,函式yx在x0處可導嗎？請寫出證明
y cosx 在x 0處可導嗎 解 在 2 所以在x 0處可導。y sinx，y 0 sin0 0 根據影象可以看出，在x 0處，斜率為0，並且區間內函式連續，所以可導，導函式為0.絕對值函式其實是分段函式，包括三部分 函式值為正，函式值為負，函式值為0.其中在函式值為0的點處不可導。定義 乙個函式...