1樓:匿名使用者
y=|x|實際上分為兩段函式,y=x(x>=0) y=-x(x=<0)
對這兩段分別求導就會發現,在0處乙個導數為-1乙個導數為1,也就是說這兩段導數不連續,則該函式在x=0處不可導,按樓主的高中知識理解,就是連續不斷和光滑兩個條件
2樓:匿名使用者
分段求導後,發現x<0的導數為-1,x>0時的導數為1,左階導和右階導不等,肯定不可導。當然,即使左右階導相等,還得看是否等於0(這個題目而言)
fx=|x|在x=0處不可導,那fx=x|x|在x=0處可導嗎?
3樓:雲南萬通汽車學校
連續且可導
y=|x|,在x=0上不可導.即使這個函式是連續的,但是lim(x趨向0+)y'=1,lim(x趨向0-)y'=-1,兩個值不相等,所以不是可導函式。
也就是說在每乙個點上導數的左右極限都相等的函式是可導函式,反之不是你可以求y=x|x|的導數,y`在x=0時的左右極限是否相等
4樓:前世乃神獸
是可導的,函式的定義改變了~
5樓:匿名使用者
由limx->0fx/x存在知f(0)=0,所以limx->0f(x)/x=limx->0[f(x)-f(0)]/x=f'(0)
數學: 什麼叫在一點可導,為什麼y=|x|在x=0處不可導?
6樓:匿名使用者
一點可導的含義就是:
在x=x0處兩側極限存在且相等,則稱函式在x=x0處可導y=|x|
y=x x≥0
-x x<0
x→0+,y=x,y'=1
x→0-,y=-x,y'=-1
可見,雖然函式y=|x|在x=0兩側導數都存在,但是不相等即:滿足了「存在」的條件,卻不滿足「兩側導數相等」的條件因此y=|x|在x=0處不可導。
7樓:俞梓維原寅
y=x²=2x,y=x
(x>0);
(x>0),
所以y=│x│在
x=0處不可導,
y=-x
(x≤0);=-2x。
你問的是y=|x|在x=0處不可導吧,但是y=-x²,其右導數為y',所以
y=│x│在
x=0處可導,
其左導數為y',
在x=0
處左右導數相等,
在x=0
處左右導數並不相等,
其左導數為y』=-1;
(x≤0);=1,
則在x=0
處,則在
x=0處,
其右導數為
y'。根據導數的定義
函式y=│x│是連續函式根據導數的定義
函式y=x│x│是連續函式
y=x^2 在x=0處 可導嗎?
8樓:匿名使用者
右導數=lim(x→0)[(0+x)^2-0^2]/(x-0)=lim(x→0)x=0
同理左導數
=lim(x→0)[0^2-(0+x)^2]/(0-x)=lim(x→0)x=0
左導數等於右導數,函式在這點可導
而f(x)=|x|的左導數等於-1,右導數等於1,左右導數不相等,所以在這點不可導
9樓:匿名使用者
y'=2x
y'(0)=0
可導的切線為y=0
即x軸.
10樓:匿名使用者
y=x^2是處處可導的,y『=2x
y=x^2這個函式在x=0處可導麼
11樓:匿名使用者
:右導數 =lim(x→0)[(0+x)^2-0^2]/(x-0) =lim(x→0)x=0 同理 左導數 =lim(x→0)[0^2-(0+x)^2]/(0-x) =lim(x→0)x=0 左導數等於右導數,函式在這點可導 而f(x)=|x|的左導數等於-1,右導數等於1,左右導數不相等,所以在這點不可導
12樓:西域牛仔王
函式 y = x^2 在 x = 0 處可導,且導數為 0 。
y=ln|x| 在x=0處可導嗎?為什麼?
13樓:
首先y=ln|x|在0處沒有定義,所以在x=0點就無從談起可不可導了。
函式在某一點無意義,不是存在兩個無窮大值。一般就是指函式不能取這個點作為定義域。
根據可導與連續的性質。如果函式在某一點處不連續,則一定不可導。如果在某一點連續,那麼要看函式在這個點處的微小增量是否有極限,極限存在就可導,不存在就不可導。
y=|x|為什麼在x=0處不可導?求過程。那y=x2呢?
14樓:韜子活寶
在0處是乙個折點啊, 左極限為-1 右極限為1 違背倒數定義 so 不可導 後面是x^2?求導後為2x 可導啊
15樓:天涯浪子無名人
這不科學,用倒數定義行不通,導數本質是極限,而不是求導公式
ycosx在x0處可導嗎,函式yx在x0處可導嗎?請寫出證明
y cosx 在x 0處可導嗎 解 在 2 所以在x 0處可導。y sinx,y 0 sin0 0 根據影象可以看出,在x 0處,斜率為0,並且區間內函式連續,所以可導,導函式為0.絕對值函式其實是分段函式,包括三部分 函式值為正,函式值為負,函式值為0.其中在函式值為0的點處不可導。定義 乙個函式...
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