1樓：匿名使用者
y=|cosx|在x=0處可導嗎 ?
解：∵在-π/2
所以在x=0處可導。y'=-sinx，y'(0)=-sin0=0；
2樓：頑玉_南明離火
根據影象可以看出，在x=0處，斜率為0，並且區間內函式連續，所以可導，導函式為0.
絕對值函式其實是分段函式，包括三部分：函式值為正，函式值為負，函式值為0.其中在函式值為0的點處不可導。
3樓：匿名使用者
定義：乙個函式在x處有定義且其左導數=右導數即f（x）_=f（x）+，則該函式在x處可導；
證明：該函式為分段函式；
y=x*x (x大於等於0);導數y(x)+=2x;
y=-x*x (x小於0);導數y(x)_=-2x;
x>0時 導數y(0)+=2*0=0;
x<0時 導數y(0)_=-2*0=0=y(0)+;
即其左導數=右導數且y在0處有定義，
所以可得該函式在0處有定義。
希望對你有幫助。
函式y=|x|在x=0處可導嗎？請寫出證明
4樓：匿名使用者
|是|①不可導。
②證明：y=|x|是連續函式，
y={-x, x<0
{x, x≥0
其導數為：
y={-1, x<0
{1, x≥0
由於函式y=|x|在x=0處的導數-1≠1，所以該函式在x=0處不可導。
③參考：影象分析法（一般轉折處是不可導的，而曲線過渡是可導的）
5樓：皮皮鬼
函式y=|x|在x=0處可不可導
因為該函式在x=0的右導數是+1，在x=0的左導數是-1，
左右兩邊的導數不相等
6樓：匿名使用者
【】【】【】
∵f'(0+)=x'=1
f'(0-)=-x'=-1
∴【不可導】
什麼叫在一點可導，為什麼y=|x|在x=0處不可導？
7樓：匿名使用者
|一點可導的含義就是：
在x=x0處兩側極限存在且相等，則稱函式在x=x0處可導y=|x|
y=x x≥0
-x x<0
x→0+，y=x，y'=1
x→0-，y=-x，y'=-1
可見，雖然函式y=|x|在x=0兩側導數都存在，但是不相等即：滿足了「存在」的條件，卻不滿足「兩側導數相等」的條件因此y=|x|在x=0處不可導。
8樓：天雨下凡
y=|x|
當x>0時，y=x，導數是1
當x<0時，y=-x，導數是-1
左右導數不一樣，所以x=0處不可導
fx=|x|在x=0處不可導，那fx=x|x|在x=0處可導嗎？
9樓：雲南萬通汽車學校
連續且可導
y=|x|,在x=0上不可導.即使這個函式是連續的,但是lim(x趨向0+)y'=1,lim(x趨向0-)y'=-1，兩個值不相等，所以不是可導函式。
也就是說在每乙個點上導數的左右極限都相等的函式是可導函式，反之不是你可以求y=x|x|的導數,y`在x=0時的左右極限是否相等
10樓：前世乃神獸
是可導的，函式的定義改變了~
11樓：匿名使用者
由limx-＞0fx／x存在知f(0)=0,所以limx-＞0f（x）／x=limx-＞0[f(x)-f(0)]／x=f'(0)
數學： 什麼叫在一點可導，為什麼y=|x|在x=0處不可導？
12樓：匿名使用者
一點可導的含義就是：
在x=x0處兩側極限存在且相等，則稱函式在x=x0處可導y=|x|
y=x x≥0
-x x<0
x→0+，y=x，y'=1
x→0-，y=-x，y'=-1
可見，雖然函式y=|x|在x=0兩側導數都存在，但是不相等即：滿足了「存在」的條件，卻不滿足「兩側導數相等」的條件因此y=|x|在x=0處不可導。
13樓：俞梓維原寅
y＝x²＝2x,y＝x
(x＞0);
(x＞0)，
所以y＝│x│在
x＝0處不可導，
y＝-x
(x≤0);=-2x。
你問的是y=|x|在x=0處不可導吧，但是y＝-x²,其右導數為y'，所以
y＝│x│在
x＝0處可導，
其左導數為y',
在x＝0
處左右導數相等,
在x＝0
處左右導數並不相等，
其左導數為y』＝-1;
(x≤0);＝1,
則在x＝0
處,則在
x＝0處,
其右導數為
y'。根據導數的定義
函式y＝│x│是連續函式根據導數的定義
函式y＝x│x│是連續函式
函式fx的絕對值，在x0處可導嗎
在x 0點處不可導。因為f x x 當x 0時，f x x，左導數為 1 當x 0時，f x x，右導數為1 左右導數不相等，所以不可導。f x x 在x 0點處不可導。當x 0時，f x x，左導數為 1 當x 0時，f x x，右導數為1 左右導數不相等，不可導。x 0 則 x x f x x ...
為什麼函式fx0在點x0處可導,則他在點x0處必連續
f x 在x0處可導,說明f x 在x0處左導數 右導數 所以左極限 右極限 即專lim x 屬x0 f x lim x 0 f x 既然左極限 右極限,說明函式f x 在x0處是銜接上的。故連續 根據導數定義,若函式f x 在x0處可導,則f x 在x0處左右的導數值相等,所以他在點x0處必連續 ...
x,x 0 0，x 0證明f x 在x 0處n階可導
任給整數m 0,不難證明,1.lim x 0 f x x m 0 2.用歸納法，可以得到 當 x 0,f x 的m次導數 f m x f x a m 0 a m 1 x a m 2 x 2 a m k m x k m 其中 a m i 為常數，i 0,1,k m 於是 用歸納法,可以證明f n 0 ...