1樓：匿名使用者
這裡就是對積分上限函式求導
記住用上限代替積分函式中的t
再乘以上限的導數即可
這裡就用h(x)代替t
即得到f[h(x)] *h'(t)
高數題：設f(x)在[a,b]上連續,在(a,b)可導,且f(a)=f(b)=0,又g(x)在[a,b]上連續,求證,存在ξ∈(a,b)
2樓：玉
^^設f(x)=f(x),g(x)=x^2在[a,b]上由柯西中值定理得，存在η屬於(a,b)使
[f(b)-f(a)]/(b^2-a^2)=f'(η)/2η又由拉格朗日中值定理知，存在ξ屬於(a,b)使f(b)-f(a)=(b-a)f'(ξ) 將此式帶入上式得(b-a)f'(ξ)/(b^2-a^2)=f'(η)/2η即f'(ξ)=[(a+b)/2η]f『(η)於是得證。
希望能解決您的問題。
數學分析題， 設函式f(x)在[a,b]上連續,在(a,b)上可導且f(a)=f(b),證明:存在§∈(a,b)使得得f(§)+f'(§)= 20
3樓：匿名使用者
函式f(x)上的一點a(§,f(§))的切線斜率為f'(§)，過a點作x軸的垂
線交於x軸於b點(§,0),切線交x軸於c點，在rt△abc中，bc=ab/(tan(180-α）=-ab/tan(α)=-f(§)/f'(§)，因為函式在 （a,b)內連續，因此必然存在bc=1,此時-f(§)/f'(§)=1,f(§)+f'(§)=0.
4樓：匿名使用者
如果是f(a)=f(b)=0則，可以令f(x)=e^xf(x)，用羅中值定值可得答案。
如果上述條件不滿足，則有反例
令f(x)=1,則有，對所有x,f(x)+f'(x)=1+0=1,不可能等於0
5樓：白嘩嘩的大腿
可導函式就是在定義域內,每個值都有導數.可導函式的條件是在定義域內,必須是連續的.可導函式都是連續的,但是連續函式不一定是可導函式.
像樓上說的y=|x|,在x=0上不可導.即使這個函式是連續的,但是lim(x趨向0+)y'=1,lim(x趨向0-)y'=-1，兩個值不相等，所以不是可導函式。
6樓：翱翔千萬里
在蝳坦曱甴剸一冒雨直上理 平下實下一上理
函式f(x)在區間[a,b]上連續是f(x)可積的( )條件
7樓：不是苦瓜是什麼
連續是可積的充分非必要條件。
因為在區間上連續就一定有原函式,根據n-l公式得定積分存在。
反之,函式可。
對於一元函式有，可微<=>可導=>連續=>可積對於多元函式，不存在可導的概念，只有偏導數存在。函式在某處可微等價於在該處沿所有方向的方向導數存在，僅僅保證偏導數存在不一定可微，因此有：可微=>偏導數存在=>連續=>可積。
可導與連續的關係：可導必連續，連續不一定可導；
可微與連續的關係：可微與可導是一樣的；
可積與連續的關係：可積不一定連續，連續必定可積；
可導與可積的關係：可導一般可積，可積推不出一定可導。
8樓：匿名使用者
連續是可積的充分非必要條件,不要信樓上那幾個.
因為在區間上連續就一定有原函式,根據n-l公式得定積分存在.
反之,函式可積不能推出連續,只要函式在[a,b]上單調,或在[a,b]上有界且間斷點個數有限,就可以積分.
9樓：徐臨祥
推薦回答連續是可積的充分非必要條件,不要信樓上那幾個. 因為在區間上連續就一定有原函式,根據n-l公式得定積分存在. 反之,函式可積不能推出連續,只要函式在[a,b]上單調,或在[a,b]上有界且間斷點個數有限,就可以積分.
10樓：116貝貝愛
結果為：必要條件
解題過程如下：
性質：若函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式，則就說函式在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做函式的單調區間。此時也說函式是這一區間上的單調函式。
如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1相反地，如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1f(x2)，那麼f(x)在這個區間上是減函式。
函式在某一區間內的函式值y，隨自變數x的值增大而增大（或減小）恆成立。若函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式，則就說函式在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做函式的單調區間。此時也說函式是這一區間上的單調函式。
高數，如果題目給出， 函式f(x)在[a,b]上連續，在(a,b)內具有二階導數，那麼請問此時f(
11樓：匿名使用者
不一定的，有二階導數只能說明具有一階連續導數
12樓：勞資不素老子
不一定，如果fx二階可導就連續
設函式fx在上連續，在0，3內可導，且f
因為f x 在 0，3 上連續，所以f x 在 0，2 上連續，且在 0，2 上必有最大值m和最小值m，於是 m f 0 m，m f 1 m，m f 2 m，故 m f 0 f 1 f 2 3 m，由介值定理知，至少存在一點c 0，2 使得 f c f 0 f 1 f 2 3 1，又由 f c 1 ...
函式fx在區間上連續是fx可積的條件
連續是可積的充分非必要條件。因為在區間上連續就一定有原函式,根據n l公式得定積分存在。反之,函式可。對於一元函式有，可微 可導 連續 可積對於多元函式，不存在可導的概念，只有偏導數存在。函式在某處可微等價於在該處沿所有方向的方向導數存在，僅僅保證偏導數存在不一定可微，因此有 可微 偏導數存在 連續...
若fx是可導的週期函式那麼其原函式是否是週期函式
不一定。最簡單的例子,f x 1是週期函式,其原函式為x,不是週期函式。週期函式的導函式在乙個週期內的定積分為0嗎 f x0 f x0 t f x0 不等於0。即f x0 f x0 t 同號。又定積分等於0。區間內必有異於f x0 f x0 t 符號的值,有羅爾定理,必有兩回個或兩個以上的根。對於函...