1樓：邗芷若桐誠
因為f(x)對任意的實數a,b滿足f(ab)=af(b)+bf(a):
故令a=b=0得,f(0)=0;
令a=b=1,得f(1)=
f(1)+
f(1)，f(1)=0;
令a=b=-1得f(1)=
-f(-1)-
f(-1)，;
f(-x)=f[x*(-1)]=xf(-1)-f(x);
因為f(-1)=0所以：f(-x)
=-f(x)；
即f(x)是定義在r上的
奇函式。
2樓：皮皮鬼
解(1)令a=1代入f(ab)=af(b)+bf(a)得f(b)=f(b)+bf(1)
即bf(1)=0對b屬於r恆成立
則f(1)=0
令a=b=0代入f(ab)=af(b)+bf(a)得f(0)=0×f(0)+0×f(0)
即f(0)=0
(2)令a=b=-1代入f(ab)=af(b)+bf(a)得f(1)=-f(-1)-f(-1)
即-2f(-1)=f(1)=0
即f(-1)=0
令a=-1，b=x代入f(ab)=af(b)+bf(a)得f(-x)=-f(x)+xf(-1)
即f(-x)=-f(x)
故知f(x)是奇函式。
已知定義在R上的偶函式f x 滿足f x 4f x ,且在區間
解 由於 f x 為定義在r上的偶函式 則有 f x f x 由於 f x 4 f x 則令x x 4 則有 f x 4 4 f x 4 即 f x 8 f x 4 又 f x 4 f x 則 f x 8 f x f x 則 週期t 8 則 f 10 f 2 8 f 2 f 13 f 5 8 f 5...
已知fx是定義在R上的增函式，且對於任意xR，都有f
設t f x 2x，則f x 2x t，則f f x 2x 3等價為f t 3，令x t，則f t 2t t 3，則t 1，即f x 2x 1，f 3 23 1 8 1 9，故答案為 9 已知f x 是定義在r上的偶函式，且對任意x r，都有f x 1 f x 3 當x 4，6 時，f x 2x 1...
已知函式fx是定義在r上的奇函式,當x大於等於0時,f x
答 f x 是定義在r上的奇函式，則有 f x f x f 0 0 x 0時，f x x 2 2x 則x 0時，x 0代入上式得 f x x 2 2x f x 所以 x 0時，f x x 2 2x所以 x 0，f x x 2 2x x 0，f x x 2 2x 設函式fx是定義在r上的奇函式,當x大...