已知定義在R上的偶函式f x 滿足f x 4f x ,且在區間

1樓：

解：由於：f(x)為定義在r上的偶函式

則有：f(-x)=f(x)

由於：f(x+4)=-f(x)

則令x=x+4

則有：f[(x+4)+4]=-f(x+4)即：f(x+8)=-f(x+4)

又：f(x+4)=-f(x)

則：f(x+8)=-[-f(x)]=f(x)則：週期t=8

則：f(10)=f(2+8)=f(2)

f(13)=f(5+8)=f(5)=f(-5)=f(-5+8)=f(3)

f(15)=f(7+8)=f(7)=f(-7)=f(-7+8)=f(1)

由於：f(x)在區間[0,4]上是減函式

則有：f(3)

即：f(13)

2樓：匿名使用者

有f(x)是偶函式得f(x)=f(-x),f(x)=-f(x+4)=f(x+8),

則該函式的週期t=8

偶函式關於y軸對稱，

f(10)=f(2),f(13)=f(-3)=f(3),f(15)=f(-1)=f(1),因為該函式在[0,4]上是減函式，故得 f(1)>f(2)>f(3),綜上所述，得到答案 b。

3樓：匿名使用者

f（x）=-f（x+4）畫畫影象 是一個週期為8的奇函式。一個週期裡，前半週期與後半週期正好相反。。。畫畫影象就知道了啊 。

已知定義在r上的偶函式f（x）滿足f（x+4）=-f（x），且在區間[0，4]上是減函式則（　　）a．f（10）＜f（

4樓：七落

∵f（x）為定義在r上的偶函式，

∴f（-x）=f（x），

∵f（x+4）=-f（x），

∴f（x+8）=-f（x+4）=-[-f（x）]=f（x），∴週期t=8，

∴f（10）=f（2+8）=f（2），

f（13）=f（5+8）=f（5）=f（-5）=f（-5+8）=f（3），

f（15）=f（7+8）=f（7）=f（-7）=f（-7+8）=f（1），

∵f（x）在區間[0，4]上是減函式，

∴f（3）＜f（2）＜f（1），

f（13）＜f（10）＜f（15）．

故選b．

已知定義在r上的奇函式f（x），滿足f（x-4）=-f（x），且在區間[0，2]上是增函式，則f（

5樓：無與倫比

解析：由f（x）滿足f（x-4）=-f（x）可變形為f（x-8）=f（x），得到函式是以8為週期的周期函式，則有f（-25）=f（-1），f（80）=f（0），f（11）=f（3），再由f（x）在r上是奇函式，f（0）=0，得到f（80）=f（0）=0，f（-25）=f（-1），再由f（x）在區間[0，2]上是增函式，以及奇函式的性質，推出函式在[-2，2]上的單調性，即可得到結論．

6樓：包冰召向真

f(x-8)=f(x-4-4)=-f(x-4)=f(x)∴週期為8(-8

為週期我寫的8是最小正週期.t為週期,t的整數倍也為週期,)奇函式在兩個對稱區間有相同的單調性,所以f(x)在[-2,2]d單調遞增

f(80)=f(0)

f(11)=f(3)=f(1)

f(-25)=f(-1)

所以選擇f(—25）

已知定義在00上的奇函式fx滿足f

解析 1 證明 任取x1 x2 0，則 x1 x2 0 且f x 在 0，上是增函式，f x1 f x2 又f x 為奇函式，故f x2 f x1 f x2 f x1 0 即f x1 f x2 f x 在 0 上也是增函式 2 由g sin2 mcos 2m cos2 mcos 1 2m，令t co...

定義在R上的奇函式f x 滿足f x 3 f x 2 ,且f 1 2,則f 2019 f 2019 的值為多少

定義在r上的奇函式f x 滿足f x 3 f x 2 f x f x 5 因此奇函式的週期是5 又在r上有定義，因此f 0 0 f 2011 f 2010 f 1 f 0 2 f x 3 3 f x 2 3 f x f x 5 週期t 5 f 0 0 f 1 2 f 2011 f 1 5 402 f...

已知函式f x 是定義在 0上的減函式,且滿足f xy f x f y ,f

令x y 1 則xy 1 f xy f x f y 所以f 1 f 1 f 1 f 1 0 f x f 2 x 2 f x f y f xy 所以f x f 2 x f x 2 x f 1 3 1 2 f 1 3 f 1 3 f 1 3 1 3 所以f x 2 x 1 3 1 3 x 2 2x 1 ...