1樓：匿名使用者
知識：若函式f(x)滿足：f(x+a)=m/f(x)，m≠0，則：f(x)是週期函式，t=2|a|
該題中：f(x+3)=-1/f(x)，則f(x)是週期函式，t=6所以，f(2012)=f(2)
只要求出f(2)即可。
f(1)=-2，f(x)為偶函式，則：f(-1)=f(1)=-2f(x+3)*f(x)=-1，
令x=-1，則：f(2)*f(-1)=-1把f(-1)=-2代入得：f(2)=1/2所以，f(2012)=f(2)=1/2
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_∩)o
2樓：匿名使用者
你好f(1)=-2
f(1+3)·f(1)=-1
f(4）=1/2
f(4+3)·f(4)=-1
f（7）=-2=f(1)
...可以看出f(x)是以6為週期的函式
又f(x)是定義在r上的偶函式
f(2012)=f(2012-6*335）=f(2）=f(-2）=f(4）=1/2
【數學輔導團】為您解答，不理解請追問，理解請及時選為滿意回答！(*^__^*)謝謝！
3樓：匿名使用者
f(x+3)=-1/f(x)，f(x+6)=-1/f(x+3)=-1/(-1/f(x))=f(x)
週期為6
f(2012)=f(6×335+2)=f(2)f(1)=f(-1)=f(-1+3)=f(2)f(2012)-2
4樓：我有酒你有故事沒
f(2012)=f(2)
週期為三
f(-1)-f(-2)=-1
-2-f(-2)=-1
f(-2）=-1
f（2）=f(-2)=-1=f(2012
5樓：禹仙居安然
考察奇偶函式性質，週期函式。
解：∵f(x)是定義在r上的奇函式
∴f(-0)=-f(0)⇒f(0)=0
由f(x+3)=-1/f(x)
，可得：f(x+6)=-1/f(x+3)=f(x)，∴f(x)是週期為6的週期函式，
∴f(2010)=f(6×335+0)=f(0)=0．故答案為：0
已知定義在R上的偶函式f x 滿足f x 4f x ,且在區間
解 由於 f x 為定義在r上的偶函式 則有 f x f x 由於 f x 4 f x 則令x x 4 則有 f x 4 4 f x 4 即 f x 8 f x 4 又 f x 4 f x 則 f x 8 f x f x 則 週期t 8 則 f 10 f 2 8 f 2 f 13 f 5 8 f 5...
定義在R上的奇函式f x 滿足f x 3 f x 2 ,且f 1 2,則f 2019 f 2019 的值為多少
定義在r上的奇函式f x 滿足f x 3 f x 2 f x f x 5 因此奇函式的週期是5 又在r上有定義，因此f 0 0 f 2011 f 2010 f 1 f 0 2 f x 3 3 f x 2 3 f x f x 5 週期t 5 f 0 0 f 1 2 f 2011 f 1 5 402 f...
已知fx是定義在R上的增函式，且對於任意xR，都有f
設t f x 2x，則f x 2x t，則f f x 2x 3等價為f t 3，令x t，則f t 2t t 3，則t 1，即f x 2x 1，f 3 23 1 8 1 9，故答案為 9 已知f x 是定義在r上的偶函式，且對任意x r，都有f x 1 f x 3 當x 4，6 時，f x 2x 1...