1樓：願為學子效勞
要使對數有意義bai，則真數du(1-x)/(1+x)>0上式等價於
zhi(1-x)(1+x)>0
即(x-1)(x+1)<0
解得-1dao
令-11+x1>0，1-x1>1-x2>0則(1+x1)/(1+x2)<1，(1-x2)/(1-x1)<1於是f(x2)-f(x1)<0
表明回答f(x)在區間上為減函式
2樓：倫敦郊區戶口
對於對數函式的
定義域就是其真數部分大於零，
，判斷單調性就是在定
内義域裡取兩數a容用作差法來判斷f(a)-f(b)<0就是增函式，，大於零就是減函式，，，，還有一種方法就是用導數的方法，，，嗯，，自己 試著做，，，
3樓：其實棺材愛跳舞
1-x/1+x 解得 -1＜x＜1 而函式1-x/1+x在-1到1是減函式 ，有因為10＞1所以在-1到1是減函式
已知函式f(x)=lg(1-x)/(1+x)，求此函式的定義域，並判斷奇偶性
4樓：匿名使用者
由對數的定義域(1-x)/(1+x)>0等價於(1-x)*(1+x)>0解得-1 已知函式f（x）=lg1+x/1-x （1）求函式的定義域 是（-1,1） （2）判斷奇偶性，並給予證明（3）判斷單調性 5樓：望穿秋水 f（x）=lg(1+x)/(1-x) (1+x)/(1-x)>0 (x-1)(x+1)<0 得-1域為 （-1,1） 奇函式證明：f(-x)=lg[(1-x)/(1+x)]=lg[(1+x)/(1-x)]^(-1)=-lg[(1+x)/(1-x)] =-f(x) 所以 是奇函式 單調性： f(x)=lg[(1+x)/(1-x)] =lg[-1+2/(1-x)] 函式 y=lgt是單調遞增的 因為 t=-1+2/(1-x) 在 (-1,1)上 是 單調遞增的 所以函式 f(x)在定義域(-1,1)上是單調遞增的復合函式： 同增則增 同減則增 一增一減，則復合函式為減 6樓：匿名使用者 1. 定義域 (1+x)/(1-x)>0 (1+x)(1-x)>0 (x+1)(x-1)<0 所以 -1數 3. 設-10 所以1+(x2-x1)-x1x2>1-(x2-x1)-x1x2所以[(1+(x2-x1)-x1x2)/(1-(x2-x1)-x1x2)]>1 所以lg[(1+(x2-x1)-x1x2)/(1-(x2-x1)-x1x2)]>0 f(x2)>f(x1)增函式 已知函式f(x)=lg(1-x)-lg(1+x). (1)求f(x)的定義域，並判斷其奇偶性 (2) 7樓：橘梅翩翩 (1)定義域：復 只要求真數大於0即可，制 所以要滿足兩點。bai1-x>0且1+x>0得到-1du 為（-1,1） 奇偶性：首zhi先定義域對稱，f(-x）=lg(1+x)-lg(1-x)=-f(x)所以為奇dao函式。 （2）f（x)=lg[(1-x)/(1+x)],f(a)+f(b)=lg=lg[(1+ab-a-b)/(1+ab+a+b)] f(a+b/1+ab)算一下也是那個結果。 （3）第二個式子可以看作第乙個式子中b由-b來代入。可以利用（2）中證明，得到f(a)+f(b)=1 f(a)+f(-b)=2,再用奇函式性質f(-b)=-f(b)。下面就是二元一次方程組，應該會做了吧。 8樓：匿名使用者 (1) f(x) 的定義域為bai ：du1>x>-1，這由 1-x>0，且1+x>0，即zhi得。 其次，因 daof(-x) = lg[1-(-x)]-lg[1+(-x)] = lg(1+x)-lg(1-x) = -f(x)， 即f(x)是奇函回數。答 (2) 待續 9樓：匿名使用者 1） 1-x＞0且1 x＞0 所以定義域為-1到1的開區間 2） f（-x）=-f（x）是開區間 其他的手機不好寫 已知函式f(x)=x+lg[(1+x)/(1-x)]判斷函式f(x)在定義域內的單調性並用單調性的定義證明
10 10樓：筷子張 f(x)=x+lg[(1+x)/(1-x)]=x+lg(1+x)+lg(1-x),[(1+x)/(1-x)]>0☞x∈ copy(-1,1) f'(x)=1+1/(1+x)+1/(1-x)=(3-x²)/(1-x²)>0 所以f(x)單調遞增 已知函式 f(x)= 1 1-x +lg 1+x 1-x （1）求函式f（x）的定義域，並判斷它的單調性（ 11樓：央央蝠旒 （1）由 bai1+x 1-x＞0，及1-x≠du0，得：-1＜x＜1， ∴f（x）的定義域 zhi為（dao-1，1），…（2分） 由於y=lg1+x 1-x=lg(-1+2 1-x) 和y=1 1-x在（版-1，1）上權都是增函式， ∴f（x）在定義域（-1，1）內是增函式． …（4分） （2）令x=0，得f（0）=1．即x=0是方程f-1 （x）=0的乙個解…（7分） 設x1 ≠0是f-1 （x）=0的另一解，則由反函式的定義知f（0）=x1 ≠0， 這與f（0）=1矛盾，故f-1 （x）=0有且只有乙個解．…（10分） （3）由f[x（x+1）]＞1=f（0），且f（x）為定義在（-1，1）上的增函式，得0＜x（x+1）＜1， 解得-1+ 5 2＜x＜-1 或0＜x＜-1+ 5 2，這也即為不等式f[x（x+1）]＞1的解．…（16分） 已知函式f（x）=lg（1-x）-lg（1+x）求f（x）的定義域 判斷f（x）的奇偶性 12樓：auti**斁塵 定義域就是1-x和1+x都要大於0，就是1＞x＞-1 求f x 的導數,在1到正無窮上衡大於0,所以單增 用定義證明 設x1,x2,x1小於x2,用f x2 f x1 大於0,即可證明 函式單增,x 1是最小值,x 4時最大值 直接用定義法證明,單調遞增。因為在 1,正無窮大 是增函式,所以f 1 min f 4 max 已知函式f x 2x 1 x ... x 1時，有f x x 1 ax a 1 x 1,a 1時，單調增 a 1時，為常值1 a 1時，單調減a 1時，有f x 1 x ax a 1 x 1a 1時，單調增 a 1時，為常值 1 a 1時，單調減由上，若f x 在r上單調增，則需a 1 若f x 在r上單調減，則需a 1 綜合得a的取值... 答 x 1，f x x 自2 a 2 2x 1，f x a x a x 0時，f x 是單調遞增bai函式 0du向上，對稱軸為zhiy軸的拋物線，dao是單調遞增函式，符合x 1時，f x a x a是單調遞增函式，則a 1因為 f 1 f 1 所以 a a 1 a 2 2 即 a 2 1 0 所...已知函式fx2x1x11試判斷函式在區間
已知函式fx丨x1丨axaR，若函式fx
已知函式f xx 2 a 2 2,x 1 a x a,x1 若f x 在 0上單調遞增,則實數a的取值範圍是多少