1樓：
向量a與向量b的向量積位置不能改變，向量積為向量，方向滿足右手定則，數量積為數可以改變方向。即(a×b) •c=c •(a×b)
三個向量 先向量積後數量積 怎麼互換位置
2樓：匿名使用者
向量a與向量b的向量積位置不能改變,向量積為向量,方向滿足右手定則,數量積為數可以改變方向.即(a×b) •c=c •(a×b)
為什麼三向量的向量積(a*b)*c=-(b*c)*a?
已知向量a加向量b加向量c等於零向量,那麼a與b的向量積等於b和c的向量積，為什麼
3樓：寶貝回家
向量a加向量b加向量c等於零向量，說明 這三個向量所代表的線段圍成了乙個三角形，|向量a×向量b|=|a||b|sinθ在這裡θ表示兩向量之間的角夾角（0° ≤ θ ≤ 180°），即a
與b的向量積等於三角形面積的2倍，同理可證b和c的向量積也等於三角形面積的一半所以a與b的向量積等於b和c的向量積
a代表a向量，b代表b向量，那a•b表示數量積，向量積怎麼表示，有什麼意義？ 求大神解釋
4樓：流年著花
向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是乙個向量而不是乙個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量的和垂直。
表示式a×b
兩個向量a和b的叉積寫作a×b（有時也被寫成a∧b，避免和字母x混淆）。向量積可以被定義為：
|向量a×向量b|=|a||b|sinθ在這裡θ表示兩向量之間的角夾角（0° ≤ θ ≤ 180°），它位於這兩個向量所定義的平面上。這個定義有乙個問題，就是同時有兩個單位向量都垂直於和：若滿足垂直的條件，那麼也滿足。
向量積|c|=|a×b|=|a| |b|sin即c的長度在數值上等於以a，b，夾角為θ組成的平行四邊形的面積。
5樓：匿名使用者
axb，表示平行四邊形面積
數學向量的數量積運算是否滿足交換律？謝謝了
6樓：群英鬥將
||向量的數量積（又稱為點乘或內積）滿足交換律：a·b=b·a，這是因為 等號兩邊都等於|a||b|cos。
三個向量沒有數量積運算，例如 a·b·c沒有意義：前兩個向量的運算結果是乙個數，數和向量之間的運算稱為「數乘向量」，而數與向量之間不可能進行數量積運算。
三個向量可以進行如下運算：(a·b)c。
高等數學中還要學習向量的向量積（又稱為外積、叉乘等），那時任意有限多個向量之間都可以進行這種運算；三個向量還能進行向量積與數量積的混合運算。
7樓：匿名使用者
||向量的列印體可以用黑體表示所以a•b•c=|a|•|b|•c*cosα
c•a•b=|c|•|a|•b*cosβ
b•c•a=|b|•|c|•a*cosγ
αβγ分別為a，b c，a b，c的夾角
通過式子就可以看出，三個的含義不同，
第1個表示c的向量，第二個表示b的向量，第三個表示a的向量所以肯定不滿足，除非a b c三個方向相同。
8樓：匿名使用者
一般情況下是不滿足的
比如a·b·c（電腦上打向量符號不方便我就這樣簡單打了）a·b是乙個數，那麼a·b·c就是和c同方向的向量 長度是c的a·b倍
如果換成a·c·b的話，那麼最後結果是和b同方向的一般情況下b和c不會同方向 所以不滿足交換律
9樓：喻瑞
不滿足向量乘得實數
再乘得向量
10樓：左丘波瞿晏
按照向量叉積的定義計算即可證明.比如說用行列式的計算法,你把兩個叉積的行列式寫出來,然後計算此行列式,就可以發現反交換律.因為兩個行列式的不同就在於:
兩行互換了。而行列式的性之中就有：行列式兩行互換,行列式的值變號。
axb=-bxa
即兩個向量相乘次序交換，差乙個負號。這由向量的向量積的定義可以推出。用行列式表示，即兩行交換，行列式差乙個負號
向量的數量積和向量積是怎麼算的？如果告訴你向量a=(a,b) b=(c,d)
11樓：我網速超好
數量積ab=ac+bd
向量積要利用行列式
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量好像二維的沒這個運算，這是三維才有的
12樓：匿名使用者
數量積又稱為內積
ab=ac+bd
叉乘又稱外積
至少要在3維空間中定義，二維不一定可以算的了。
因為叉乘的結果需於兩個叉乘的向量垂直，兩個平行向量的叉乘等於0
13樓：脫傑蘇寒雲
設c=(x,y,z)
(2,-3,1)*(x,y,z)=0
(1,-2,3)*(x,y,z)=0
(2,1,-7)*(x,y,z)=10
2x-3y+z=0
x-2y+3z=0
2x+y-7z=10
解上面方程組可得x=35/6,y=25/6,z=5/6
證明向量(a·c)b–(b·c)a與向量c垂直
14樓：匿名使用者
[(b*c)*a-(a*c)*b]*c=(b*c)*(a*c)-(a*c)*(b*c)=0 所以垂直
零向量與任何向量的向量積都是零向量嗎
不是。來零向量與任意向量的數量積為源0。擴充套件資料 零向量的性質 1 注意零向量的方向是無法確定的。但我們規定 零向量的方向與任一向量平行，與任意向量共線，與任意向量垂直。2 零向量的方向不確定，但模的大小確定。但是注意向量與向量不能比較大小。例如，若向量a的模大於零，則向量a大於零向量的說法是錯...
向量積的性質向量的向量積性質ab是以a和b為邊的平行四邊形面積。
叉積的長度 a b 可以解釋成以a和b為鄰邊的平行四邊形的面積。混合積 a b c a b c可以得到以a，b，c為稜的平行六面體的體積。反交換律 a b b a 加法的分配律 a b c a b a c 與標量乘法相容 ra b a rb r a b 不滿足結合律，但滿足雅可比恆等式 a b c ...
向量a點乘向量b向量a點乘向量c,向量b與向量c相等嗎
不相等，例如零向量與任何向量的乘積都為零向量，但與零向量相乘的向量肯定不都相等 不一定相等 向量a點乘向量b a的模乘b的模乘cos a與b的夾角 向量a點乘向量c a的模乘c的模乘cos a與c的夾角 由於a與b的夾角和a與c的夾角不一定相等 所以答案也是不一定相等 a b a c 不一定的,如果...