1樓：匿名使用者
數量級就是abcos,是乙個實數
向量積是absin,表示乙個向量,並且這個向量與a,b組成的平面是垂直的
數量積和向量積有什麼區別
2樓：學雅思
一、指代不同
1、數量積：是接受在實數r上的兩個向量並返回乙個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標準內積。
2、向量積：是一種在向量空間中向量的二元運算。
二、幾何意義不同
1、數量積：在點積運算中，第乙個向量投影到第二個向量上（這裡，向量的順序是不重要的，點積運算是可交換的），然後通過除以它們的標量長度來「標準化」。這樣，這個分數一定是小於等於1的，可以簡單地轉化成乙個角度值。
2、向量積：叉積的長度|a×b|可以解釋成這兩個叉乘向量a，b共起點時，所構成平行四邊形的面積。據此有：
混合積[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c為稜的平行六面體的體積。
三、應用不同
1、數量積：平面向量的數量積a·b是乙個非常重要的概念，利用它可以很容易地證明平面幾何的許多命題，例如勾股定理、菱形的對角線相互垂直、矩形的對角線相等等。
2、向量積：在物理學光學和計算機圖形學中，叉積被用於求物體光照相關問題。求解光照的核心在於求出物體表面法線，而叉積運算保證了只要已知物體表面的兩個非平行向量（或者不在同一直線的三個點），就可依靠叉積求得法線
3樓：碩穎卿柏胭
向量積的結果是向量，數量積的結果是標量。
向量a×向量b=(absinθ)c°,
c°--是垂直與a.b向量的單位向量。方向符合右手法則。|a×b|=absinθ.(θ---
a，b夾角)
向量a.向量b=abcosθ
(是標量).
4樓：溜達的專用
向量積（矢積）與數量積（標積）的區別
1、在教課中稱呼不同
數量積：標積、內積、數量積、點積
向量積：矢積、外積、向量積、叉積
2、表示式不同
數量積：a×b=c，其中|c|=|a||b|·sinθ，c的方向遵守右手定則
向量積：a·b=|a||b|·cosθ
3、幾何意義不同
數量積：c是垂直a、b所在平面，且以|b|·sinθ為高、|a|為底的平行四邊形的面積
向量積：向量a在向量b方向上的投影與向量b的模的乘積
4、運算結果的不團
數量積：向量（常用於物理）/向量（常用於數學）
向量積：標量（常用於物理）/數量（常用於數學）
擴充套件資料
向量積代數規則
1、反交換律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
3、與標量乘法相容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。
4、不滿足結合律，但滿足雅可比恆等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。
5、分配律，線性性和雅可比恆等式別表明：具有向量加法和叉積的r3構成了乙個李代數。
6、兩個非零向量a和b平行，當且僅當a×b=0。
5樓：匿名使用者
向量數量積是兩向量的模相乘再乘以兩向量夾角的余弦值，而向量的向量積是兩模相乘再乘夾角正弦值，此外數量積結果是個標量，向量積結果仍是向量
誰能告訴我向量的數量積和向量積有什麼不同？
6樓：學雅思
一、指代不同
1、數量積：是接受在實數r上的兩個向量並返回乙個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標準內積。
2、向量積：是一種在向量空間中向量的二元運算。
二、幾何意義不同
1、數量積：在點積運算中，第乙個向量投影到第二個向量上（這裡，向量的順序是不重要的，點積運算是可交換的），然後通過除以它們的標量長度來「標準化」。這樣，這個分數一定是小於等於1的，可以簡單地轉化成乙個角度值。
2、向量積：叉積的長度|a×b|可以解釋成這兩個叉乘向量a，b共起點時，所構成平行四邊形的面積。據此有：
混合積[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c為稜的平行六面體的體積。
三、應用不同
1、數量積：平面向量的數量積a·b是乙個非常重要的概念，利用它可以很容易地證明平面幾何的許多命題，例如勾股定理、菱形的對角線相互垂直、矩形的對角線相等等。
2、向量積：在物理學光學和計算機圖形學中，叉積被用於求物體光照相關問題。求解光照的核心在於求出物體表面法線，而叉積運算保證了只要已知物體表面的兩個非平行向量（或者不在同一直線的三個點），就可依靠叉積求得法線
7樓：匿名使用者
數量級也叫標積，其運算結果是標量
運算法則是a＝b*c＝b * c * cos&大寫字母代表向量（向量），小寫字母代表相應向量的摩，&代表兩向量間夾角。「*」是乘號，書寫時應用點，
故數量積運算在口語中經常被稱為「點乘」。
向量積也叫矢積，其運算結果是向量
運算法則是a＝b×c＝b * c *sin&方向為右手螺旋，即右手握拳，拇指向上伸出，讓四指依次垂直穿過式中第乙個向量和第二個向量，拇指方向即a向量方向（注意，b×c和c×b的結果不同，因為向量方向不同。而b*c和c*b的結果相同）。「×」是乘號，書寫時應用乘號，故口語中向量積運算經常被稱為「叉乘」。
向量的運算在物理中應用較多，比如計算力的功w＝f*s;
圓周運動線速度v＝w×r；洛倫茲力f＝q*v×b等
8樓：匿名使用者
數量積是乙個數量，乘出來是乙個數，大小為兩向量的模的乘積再乘以兩向量夾角的余弦，沒有方向。
向量積是乙個向量，乘出來是乙個向量，大小為兩向量的模的乘積再乘以兩向量夾角的正弦，方向與原來的兩個向量垂直且構成右手系（例如a與b的向量積的方向為伸出右手，一手腕為原點，手臂於a平行，大拇指與b平行，而當其餘四指向上立起時所指的方向為向量積的方向）(也可把a看成x軸，b看成y軸，向量積的方向和z軸方向相同）
9樓：小弟有所不知
數量積是數，向量積是向量。數量積的運算滿足交換率，而向量積不滿足。
向量積與數量積有什麼區別
10樓：度夏山彌棠
向量數量積是兩向量的模相乘再乘以兩向量夾角的余弦值，而向量的向量積是兩模相乘再乘夾角正弦值，此外數量積結果是個標量，向量積結果仍是向量
11樓：少苒鄺婷秀
向量積的結
果是向量，數量積的結果是標量。
向量a×向量b=(absinθ)c°,
c°--是垂直與a.b向量的單位向量。方向符合右手法則。|a×b|=absinθ.(θ---
a，b夾角)
向量a.向量b=abcosθ
(是標量).
12樓：居玲玲開運
解：符號
大小方向
數量積：.模長之積*cos(夾角）
無向量積：*
模長之積*sin(夾角）
右手定則
右手定則：a*b
的方向為：
右手大拇指指向a,食指指向b,中指與大拇指和食指所在平面相垂直中指方向為向量積方向
13樓：y神級第六人
數量積的結果是數值,向量積的結果仍然是向量.
向量積（帶方向）:也被稱為向量積、叉積（即交叉乘積）、外積，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是乙個偽向量而不是乙個標量。
並且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直。 叉積的長度 |a × b| 可以解釋成以 a 和 b 為邊的平行四邊形的面積.(|a||b|cos)。
乙個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：若座標系是滿足右手定則的，則將右手的拇指指向第乙個向量的方向，右手的食指指向第二個向量的方向，那麼結果向量的方向就是右手中指的方向。由於向量的叉積由座標系確定，所以其結果被稱為偽向量。
數量積 （不帶方向）：又稱「內積」、「點積」，物理學上稱為「標量積」。兩向量a與b的數量積是數量｜a｜·｜b｜cosθ，記作a·b；其中｜a｜、｜b｜是兩向量的模，θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π)。
即已知兩個非零向量a和b,它們的夾角為θ,則數量|a||b|cosθ叫做a與b的數量積,記作a·b
14樓：季坤由俊雅
數量級也叫標積，其運算結果是標量
運算法則是a＝b*c＝b*c*cos&
大寫字母代表向量（向量），小寫字母代表相應向量的摩，&代表兩向量間夾角。「*」是乘號，書寫時應用點，
故數量積運算在口語中經常被稱為「點乘」。
向量積也叫矢積，其運算結果是向量
運算法則是a＝b×c＝b*c*sin&
方向為右手螺旋，即右手握拳，拇指向上伸出，讓四指依次垂直穿過式中第乙個向量和第二個向量，拇指方向即a向量方向（注意，b×c和c×b的結果不同，因為向量方向不同。而b*c和c*b的結果相同）。「×」是乘號，書寫時應用乘號，故口語中向量積運算經常被稱為「叉乘」。
向量的運算在物理中應用較多，比如計算力的功w＝f*s;
圓周運動線速度v＝w×r；洛倫茲力f＝q*v×b等
15樓：赧杏富察綺玉
數量積的答案是數值，而向量積的答案還是向量。前者可看做標量，後者可看做向量。既然向量積可以看做向量，那麼它就有方向，其方向根據右手定則判斷。
數學向量中向量積與數量積有什麼區別？適用於什麼？謝謝
16樓：匿名使用者
向量積是所謂的叉乘，數量積是點乘，向量積主要應用於面積計算和法向量計算和某些物理問題，數量積麼，就是老師無聊讓你算著玩的。
17樓：匿名使用者
數量積是沒有方向只有大小的兩個量的積，向量積是兩個既有大小又有方向的兩個量的積
18樓：劉張戴
向量積與向量積的模區別
向量積和數量積有什麼不同?
19樓：度琬凝員綠
向量積（帶方向）:也被稱為向量積、叉積（即交叉乘積）、外積，是專一種在向量空間中向量屬的二元運算。與點積不同，它的運算結果是乙個偽向量而不是乙個標量。
並且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直。
叉積的長度|a×
b|可以解釋成以a和
b為邊的平行四邊形的面積.(|a||b|cos)。乙個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：
若座標系是滿足右手定則的，則將右手的拇指指向第乙個向量的方向，右手的食指指向第二個向量的方向，那麼結果向量的方向就是右手中指的方向。由於向量的叉積由座標系確定，所以其結果被稱為偽向量。
數量積（不帶方向）：又稱「內積」、「點積」，物理學上稱為「標量積」。兩向量a與b的數量積是數量｜a｜·｜b｜cosθ，記作a·b；其中｜a｜、｜b｜是兩向量的模，θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π)。
即已知兩個非零向量a和b,它們的夾角為θ,則數量|a||b|cosθ叫做a與b的數量積,記作a·b
向量的數量積和向量積怎麼算？
20樓：喲啦卡
|數量積ab=ac+bd
向量積要利用行列式
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),
則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b= | i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量
【數量積】
也稱為標量積、點積、點乘，是接受在實數r上的兩個向量並返回乙個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標準內積。
【座標表示】
已知兩個非零向量a=（x1，y1），b=（x2，y2），則有a·b=x1x2+y1y2，即兩個向量的數量積等於它們對應座標的乘積的和。
【向量積】
數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在 向量空間中向量的 二元運算。與 點積不同，它的運算結果是乙個向量而不是乙個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
【性質】
叉積的長度 | a× b| 可以解釋成這兩個叉乘向量 a, b共起點時，所構成平行四邊形的面積。據此有：混合積 [ a b c] = ( a× b)· c可以得到以 a， b， c為稜的平行六面體的體積。
向量積和數量積有什麼不同,誰能告訴我向量的數量積和向量積有什麼不同
向量積 帶方向 也被稱為向量積 叉積 即交叉乘積 外積,是專一種在向量空間中向量屬的二元運算。與點積不同,它的運算結果是乙個偽向量而不是乙個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直。叉積的長度 a b 可以解釋成以a和 b為邊的平行四邊形的面積.a b cos 乙個簡單的確定滿足 右手定則 的結果...
向量a與向量b的向量積再與向量c的數量積，是否這向量可以
向量a與向量b的向量積位置不能改變，向量積為向量，方向滿足右手定則，數量積為數可以改變方向。即 a b c c a b 三個向量 先向量積後數量積 怎麼互換位置 向量a與向量b的向量積位置不能改變,向量積為向量,方向滿足右手定則,數量積為數可以改變方向.即 a b c c a b 為什麼三向量的向量...
向量積的性質向量的向量積性質ab是以a和b為邊的平行四邊形面積。
叉積的長度 a b 可以解釋成以a和b為鄰邊的平行四邊形的面積。混合積 a b c a b c可以得到以a，b，c為稜的平行六面體的體積。反交換律 a b b a 加法的分配律 a b c a b a c 與標量乘法相容 ra b a rb r a b 不滿足結合律，但滿足雅可比恆等式 a b c ...