1樓：匿名使用者
如果前提是兩bai個非零
du向量是垂直的，zhi
那麼夾角是90度，dao
由於cos90=0，如果前提沒說明是否是專非屬零向量，那麼就沒必要說明是垂直的，因為0向量與任何向量垂直，或平行，這樣題目就預設是2個非零向量了，所以說2向量垂直那麼就有數量積為零。還有就是糾正一下下面的網友回答的那個向量積的，向量積是大學學習的兩個向量叉乘，你們現在所學的是點乘，也叫數量積。----在職數學老師的回答。
2樓：匿名使用者
如果兩個向量互相垂直，那麼向量的積為0。如果兩個向量的乘積為0，說明兩個向量互相垂直， 也就是夾角為90°。
3樓：匿名使用者
兩向量垂直向量積為零，數量積只是向量積的，但不知兩向量夾角，所以一般不用；
4樓：匿名使用者
兩個向量相互垂直，可以得到數量積為0。這是因為cos90°=0。如果有乙個是0向量，則數量積也是0，但是0向量和任意向量平行。
兩個相互垂直的向量的向量積不是0，而是乙個垂直於該平面的向量。
5樓：匿名使用者
是向量積為零……因為向量之積等於這兩個向量的模的乘積再乘上它們夾角的余弦,九十度角的余弦值為零……(手機黨無法打出公式……)
向量數量積公式是什麼
6樓：網管愛好者
已知兩個非零向量a、b，那麼|a||b|cosθ（θ是a與b的夾角）叫做a與b的數量積或內積。記作a·b。兩個向量的數量積等於它們對應座標的乘積的和。
即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，則a·b=x1·x2+y1·y2
向量的數量積公式：a*b=|a||b|cosθ,a,b表示向量，θ表示向量a,b共起點時的夾角，很明顯向量的數量積表示數，不是向量。
乙個向量和另個向量在這個向量上的投影的乘積，前提始位置要相同。
[擴充套件資料]
數量積的性質
設a、b為非零向量，則
①設e是單位向量，且e與a的夾角為θ，則e·a=a·e=|a|cosθ
②a⊥b=a·b=0
③當a與b同向時，a·b=|a||b|；當a與b反向時，a·a=|a|2=a2或|a|=√a·a
④|a·b|≤|a|·|b|，當且僅當a與b共線時，即a∥b時等號成立
⑤cosθ=a·b╱|a||b|（θ為向量a.b的夾角）
⑥零向量與任意向量的數量積為0。
向量數量積的運算律
⑴交換律：a·b=b·a
⑵數乘結合律：（λa）·b=λ（a·b)=a·（λb）
⑶分配律：（a+b）·c=a·c+b·c
平面向量數量積的幾何意義
①乙個向量在另乙個向量方向上的投影
設θ是a、b的夾角，則|b|cosθ叫做向量b在向量a的方向上的投影，|a|cosθ叫做向量a在向量b方向上的投 影。
②a·b的幾何意義
數量積a·b等於a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘積
★注意：投影和兩向量的數量積都是數量，不是向量。
③數量積a·b的幾何意義是：a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘積。
7樓：楊高嶺之花
公式：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，則a·b=x1·x2+y1·y2。
資料擴充套件：
1.數量積的性質
設a、b為非零向量，則
①設e是單位向量，且e與a的夾角為θ，則e·a=a·e=|a|cosθ
②a⊥b=a·b=0
③當a與b同向時，a·b=|a||b|；當a與b反向時，a·a=|a|2=a2或|a|=√a·a
④|a·b|≤|a|·|b|，當且僅當a與b共線時，即a∥b時等號成立。
⑤cosθ=a·b╱|a||b|（θ為向量a.b的夾角）。
⑥零向量與任意向量的數量積為0。
2.向量數量積的運算律
編輯⑴交換律：a·b=b·a
⑵數乘結合律：（λa）·b=λ（a·b)=a·（λb）
⑶分配律：（a+b）·c=a·c+b·c
8樓：記憶e偶爾雨
（1）定義：a*b=|a|*|b|*cosθ ,其中 θ 是向量 a、b 的夾角.
（2）公式：如果向量 a、b 的座標分別是（a1,a2,.,an）、（b1,b2,.,bn）,那麼 a*b=a1b1+a2b2+.+anbn .
向量數量積的基本性質
設ab都是非零向量θ是a與b的夾角則
① cosθ=a·b/|a||b|
②當a與b同向時a·b=|a||b|當a與b反向時a·b=-|a||b|
③ |a·b|≤|a||b|
④a⊥b=a·b=0適用在平面內的兩直線
向量數量積運算規律
1.交換律α·β=β·α
2.分配律(α+β)·γ=α·γ+β·γ
3.若λ為數(λα)·β=λ(α·β)=α·(λβ)若λμ為數(λα)·(μβ)=λμ(α·β)4.α·α=|α|^2 此外α·α=0=α=0向量的數量積不滿足消去律即一般情況下α·β=α·γα≠0 ≠β=γ向量的數量積不滿足結合律即一般α·β)·γ ≠α·β·γ相互垂直的兩向量數量積為0
9樓：樹木愛水閏
一、向量的數量積格式：a*b=|a||b|cosθ,a,b表示向量，θ表示向量a,b共起點時的夾角，很明顯向量的數量積表示數，不是向量。
二、拓展資料：關於向量積
1、向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是乙個向量而不是乙個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。
2、兩個向量a和b的叉積寫作a×b（有時也被寫成a∧b，避免和字母x混淆）。
5、方向：a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（乙個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：
若座標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。）
10樓：艾德教育全國總校
(1)定義:a*b=|a|*|b|*cosθ 其 θ 向量 a、b 夾角
(2)公式:向量 a、b 座標別(a1a2an)、(b1b2bn)
a*b=a1b1+a2b2+.....+anbn
11樓：西域牛仔王
|（1）定義：a*b=|a|*|b|*cosθ ，其中 θ 是向量 a、b 的夾角。
（2）公式：如果向量 a、b 的座標分別是（a1，a2，。。。，an）、（b1，b2，。。。，bn），
那麼 a*b=a1b1+a2b2+.....+anbn 。
12樓：口渴的魚
回答向量a,b
1. (m+n)a=ma+na
2.(ma)n=(mn)a
3.m(a+b)=ma+mb
4.(ma)b=a(mb)
(m,n∈r
13樓：匿名使用者
a.b向量✘ab夾角
數量積和向量積有什麼區別？ 為何數量積垂直的條件是向量a*向量b=0 而向量積平行的條件是向量a*向量b=0
14樓：匿名使用者
樓上的說法有復誤。
數量制積一般叫做向量bai的內積du，a·b表示向量zhia在向量b方向上的投影dao的長度與b的長度的乘積，也就是內積運算把兩個向量對映成乙個實數。
而且可以用來表示向量的夾角：
cosx=(a·b)/|a|·|b|
a,b垂直時，夾角為90度，所以余弦值為0，數量積也為0.
向量積一般叫做向量的外積，和內積差別很大：它把兩個向量對映為乙個新的向量
a*b（外積，一般用乙個叉子表示，這裡不方便打，用*代替）為乙個向量c
當a平行b時，c=0
若a,b不平行，則向量c垂直於a,b向量所決定的平面，方向按右手螺旋法則，而且c的模長等於由a,b圍城平行四邊形的面積
你也可以這麼看：如果a,b平行，圍城平行四邊形面積就是0，其實無法圍城乙個面。所以向量平行的條件是外積為0
雖然看起來這兩個運算差異不大，乙個表示平行乙個表示垂直，但其實相差十萬八千里！
這裡的內積，外積，只是一般情況下向量空間上內積和外積在3維歐式空間的特殊情況而已
15樓：匿名使用者
數量積：已知兩個非零向量a和b,它們的夾角為a，則數量｜a｜．｜b｜．cosa叫做a和b的數量積。
｜a｜．｜b｜叫向量積。因為夾角為90度，cosa為0，數量積就為0，平行也是同理。
向量的數量積和向量積是怎麼算的
16樓：fly劃過的星空
數量積ab=ac+bd
向量積要利用行列式
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量這是三維才有的
17樓：幸爾芙巧樹
你好！很高興為你答疑解惑。
向量積（帶方向）:也被稱為向量積、叉積（即交叉乘積）、外積,是一種在向量空間中向量的二元運算.與點積不同,它的運算結果是乙個偽向量而不是乙個標量.
並且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直.叉積的長度|a×
b|可以解釋成以a和
b為邊的平行四邊形的面積.(|a||b|cos).乙個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：
若座標系是滿足右手定則的,則將右手的拇指指向第乙個向量的方向,右手的食指指向第二個向量的方向,那麼結果向量的方向就是右手中指的方向.由於向量的叉積由座標系確定,所以其結果被稱為偽向量.
數量積（不帶方向）：又稱「內積」、「點積」,物理學上稱為「標量積」.兩向量a與b的數量積是數量｜a｜·｜b｜cosθ,記作a·b；其中｜a｜、｜b｜是兩向量的模,θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π).
即已知兩個非零向量a和b,它們的夾角為θ,則數量|a||b|cosθ叫做a與b的數量積,記作a·b
我的回答你還滿意嗎？望採納，謝謝!
18樓：黎涵瑤謝初
，可在文庫檢視完整內容》
原發布者:青虯白鹿
第三節向量的數量積和向量積一,兩向量的數量積二,兩向量的向量積一,兩向量的數量積1定義兩個向量a兩個向量a和b的模與它們之間夾角的余弦之積,的模與它們之間夾角的余弦之積,稱為向量a與的數量積,記作ab,b,即稱為向量與b的數量積,記作b,即ab=abcos(a,b)數量積也稱點積.數量積也稱點積.點積力學意義:
一物體在力f的作用下力學意義:一物體在力的作用下,的作用下,沿直線ab移動了f與的夾角為移動了s,的夾角為α,沿直線移動了,與ab的夾角為a如右圖,則力對物體做的功為如右圖,fθsbw=fscosθ2性質:性質:
(1)aa=a2)a=aii=1,jj=1,kk=1(2)a⊥bab=0)ij=0,jk=0,ki=0(3)表示兩非零向量a和b的夾角,則有)表示兩非零向量aθ的夾角,abcosθ=ab3運算律(1)交換律ab=ba)(2)分配律(a+b)c=ac+bc)(3)結合律(λa)b=λ(ab)=a(λb))其中λ為常數.常數.其中常數4數量積的計算公式設向量a=x1i+y1j+z1k,b=x2i+y2j+z2k則有ab=x1x2+y1y2+z1z2證明:
證明:ab=(x1i+y1j+z1k)(x2i+y2j+z2k)=x1x2+y1y2+z1z2abcosθ==ab=x1x2ii+x1y2ij+x1z2ik+y1x2ji+y1y2jj
兩個法向量滿足怎樣的關係可以求出兩平面垂直
哈哈 小周 這個我知道 兩個法向量垂直 數量積為0 就是對應座標的乘積之和為0 兩個法向量相互垂直，即點乘為0，則兩平面垂直 是不是兩個平面垂直 任意不平行的兩直線都互相垂直？應當是真命題。題意是垂直於 無數條 直線，而不是 任意一條 直線。假設兩個平面分別記為a和b，對於a中的任一條直線a，則b中...
相反向量相加等於零向量對麼,兩個相反向量的和是零向量還是零
完全正確。不用擔心。本來就應該加向量符號，不加只是預設了。還是加上好。向量相加當然是向量，只不過0向量比較特殊，多加乙個符號並不會怎麼樣，有時還會故意加上來區別 向量相加當然是向量 只有加向量才對，你不錯 不要緊的 加不加向量符號是一樣的 因為是0 兩個相反向量的和是零向量還是零 因為向量與向量 相...
為什麼向量乘另兩個向量的和會大於等於這個向量的模與另兩個向量的和的模
應該是小於等於，兩個向量的內積小於等於它們的模的乘積。參看柯西 施瓦茨不等式 為什麼兩個向量相乘等於其中乙個向量的模與另乙個向量 兩個向量點乘的話 得到的就是乙個常數 等於兩個向量模長相乘 再乘以其二者夾角的cos值 即向量a 點乘向量b a b cos 可以想象為把乙個向量投影到另乙個上 再二者長...