1樓：匿名使用者
設平來面π
的法向量與直線源l：x+y=1......①；2x+y=3........② 的方向向量平行，並且平面π過點
p(2，6，-1)，求平面π的方程
解：平面①的法向向量n₁=；平面②的法向向量n₂=；
直線l是平面①和②的交線，因此l⊥n₁，且l⊥n₂；設l的方向向量s=;
那麼s=n₁×n₂；即：
②-①得x=2，y=-1，z=0；即l過點(2，-1，0)；
故直線l的方程為：(x-2)/0=(y+1)/0=z/(-1);
平面π∥l；∴直線l的方向向量就是所求平面π的法向向量，且π過點(2，6，-1)
故平面π的方程為0(x-2)+0(y-6)-(z+1)=0，即z=-1為所求。
平面向量a在b方向上的投影公式
2樓：韓苗苗
| a |*cosθ叫做
向量a在向量b上的投影
向量a·向量b=| a |*| b |*cosθ（θ為兩向量夾角）
| b |*cosθ叫做向量b在向量a上的投影
投影 （tóuyǐng），數學術語，指圖形的影子投到乙個面或一條線上。
擴充套件資料
設兩個非零向量a與b的夾角為θ，則將|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或稱標投影。
在式中引入a的單位向量a（a），可以定義b在a上的矢投影
由定義可知，乙個向量在另乙個向量方向上的投影是乙個數量。當θ為銳角時，它是正值；當θ為直角時，它是0；當θ為鈍角時，它是負值；當θ=0°時，它等於|b|；當θ=180°時，它等於-|b|。
設單位向量e是直線m的方向向量，向量ab=a，作點a在直線m上的射影a'，作點b在直線m上的射影b'，則向量a'b' 叫做ab在直線m上或在向量e方向上的正射影，簡稱射影。
令投射線通過點或其他物體，向選定的投影面投射，並在該面上得到圖形的方法稱為投影法。
投影法分為中心投影法和平行投影法。
工程中常用的投影圖有：多面正投影圖、軸測投影圖、標高投影圖、透視投影圖。其中多面正投影圖是工程中最常用、最重要的投影圖。
3樓：匿名使用者
有兩種方法
第一種，向量a乘以向量b,再除以b的模
第二種，用a的模乘以cos夾角
4樓：drar_迪麗熱巴
向量a·向量b=| a |*| b |*cosθθ為兩向量夾角
| b |*cosθ叫做向量b在向量a上的投影| a |*cosθ叫做向量a在向量b上的投影平面向量是在二維平面內既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理學中也稱作向量，與之相對的是只有大小、沒有方向的數量（標量）。平面向量用a,b,c上面加乙個小箭頭表示，也可以用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示。
現代向量理論是在復數的幾何表示這條線索上發展起來的。18世紀，由於在一些數學的推導中用到複數，復數的幾何表示成為人們**的熱點。哈密頓在做3維複數的模擬物的過程中發現了四元數。
隨後，吉布斯和亥維賽在四元數基礎上創造了向量分析系統，最終被廣為接受。
5樓：匿名使用者
兩種辦法
方法1.直接計算，
方法2.通過向量積公式，變換一下：
6樓：劉賀
a在b方向上的投影：|a|*cos
b在a方向上的投影：|b|*cos
高等數學 微積分 向量的叉乘解下面題目 5
7樓：匿名使用者
||||
|||由向量外積的定bai義及dua=b×c知a⊥b,a⊥c.|a|=|b||zhic|sin,
又daob=c×a,∴b⊥專c,|b|=|a||屬c|,|a|=|a||c|^2,|c|=1,|b|=|a|,
同理，c=a×b,∴1=|c|=|a||b|=|a|^2,|b|+|a|=1.
高數向量積
8樓：小老爹
因這三個向量共面，即這三個向量在同乙個平面內，
由平面向量基本定理得：λa+c=s(a+2b)+t(b+c)=sa+(2s+t)b+tc，
所以2s+t=0，t=1，所以s=-1/2=λ。
9樓：匿名使用者
向量積，數學bai中又稱外du積、叉積，物理中稱矢積zhi、dao叉乘，是一種在向量空間中回向答量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是乙個向量而不是乙個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。
兩個向量a和b的叉積寫作a×b（有時也被寫成a∧b，避免和字母x混淆）。
向量積的模等於兩個向量的模和它們所成的角的正弦值的乘積。
a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（乙個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：若座標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。
）c是垂直a、b所在平面，且以|b|·sinθ為高、|a|為底的平行四邊形的面積。
希望我能幫助你解疑釋惑。
高等數學中向量中的右手定則怎麼規定的，老半天不能理解，哪位大哥大姐能幫我解釋一下。謝謝！最好有配圖 10
10樓：earth青青
伸出右手，讓拇指和食指成「l」形，大拇指向右，食指向上，其餘的手指指向前方，這樣就建立了乙個右手座標系。其中，拇指、食指和其餘手指分別代表x，y，z軸的正方向。
拓展資料：在空間直角座標系中，讓右手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，如果中指能指向z軸的正方向，則稱這個座標係為右手直角座標系。反之則是左手直角座標系。
空間直角座標系：過定點o，作三條互相垂直的數軸，它們都以o為原點且一般具有相同的長度單位.這三條軸分別叫做x軸(橫軸）、y軸(縱軸)、z軸(豎軸)；統稱座標軸.
通常把x軸和y軸配置在水平面上，而z軸則是鉛垂線，這樣的三條座標軸就組成了乙個空間直角座標系，點o叫做座標原點。
11樓：匿名使用者
您好，實際上請您看這幅圖
12樓：愛藍球愛跑酷
右手四指半握著z軸與手掌成90度角，四指的方向指向x軸正方向，四指朝握拳方向旋轉90度，指向的是y軸正方向，拇指指向z軸的正方向。（手機沒法傳圖，純手打，望採納。）
平面向量的問題,平面向量問題
因為向量的夾角為鈍角時 cos 0 且 180度所以是鈍角的充要條件是 x1y1 x2y2 0 且 x1y2 x2y1 0 即不共線 所以 2 1 1 a 0 且 2 a 1 1 0所以 a 2 且 a 1 2 可以求垂直的時候a的值即x1y1 x2y2 0則 2 a 0 解得a 2 如果成為鈍角，...
關於平面向量的問題平面向量概念問題
向量積公式 其實不難 向量積分兩種 第一種是叉積 還有種是點積 叉積要用到右手定則 其實在物理上力矩就是力臂和力的叉積 最簡單的形式 而高中數學上要求的就是點積 得出的是乙個數！如 x1 y1 x2 y2 x1 x2 y1 y2一一對應相乘再相加就是咯 比較簡單 你可以把向量理解成橡皮筋 用力的角度...
平面向量基本定理怎麼證明,平面向量基本定理是什麼
平面向量基本定理的內容是 如果兩個向量a b不共線，那麼向量p與向量a b共面的充要條件是 存在唯一實數對x y，使p xa yb。這項定理其實說明了平面向量可以沿任意指定的兩方向分解，同時也說明了由任意兩向量可以合成指定向量，即向量的合成與分解 當兩個方向相互垂直時，其實就是把他們在直角座標系中分...