1樓:歡歡喜喜
函式f(x)=lnx當x趨向於0時,lnx趨向於負無窮大。
函式f(x)在x0處連續是f(x)當x趨向於x0時極限存在的什麼條件?解釋下為什麼?
2樓:尹六六老師
解釋:連續,就意味著極限必須存在,
但極限存在,是無法得到函式連續的。
函式f(x)=lnx-kx(k∈r)有零點,求實數k的取值範圍
3樓:匿名使用者
首先,當k≤0時:
來lnx ↑;
自kx↓
f(x)= lnx-kx ↑
x→0+時,f(x)→-∞;
x→+∞時,f(x)→+∞
∴k≤0時,肯定有零點
第二,當k>0時:
f ′(x) = 1/x-k = (1-kx)/x當x=1/k時極大值f(1/k)必須≥0才能有零點即f(1/k)=ln(1/k)-1≥0
1/k≥e
0 綜上:k≤1/e 已知a∈r,函式f(x)=lnx+1x+ax.(i)當a=0時,求f(x)的最小值;(ii)若f(x)在區間[2,+∞)上是 4樓:手機使用者 (i)抄 當a=0時,f(x)=lnx+1 x(x>bai0), du所以f′(x)=x?1x. 所以,當0 所以,當x=1時,函dao數有最小值f(1)=1. ...(6分)(ii)f′(x)=ax +x?1x. 當a≥0時,ax2+x-1在[2,+∞)上恆大於零,即f′(x)>0,符合要求. 當a<0時,要使f(x)在區間[2,+∞)上是單調函式,當且僅當x∈[2,+∞)時,ax2+x-1≤0恆成立.即a≤1?x x恆成立. 設g(x)=1?x x,則g′(x)=x?2x, 又x∈[2,+∞),所以g′(x)≥0,即g(x)在區間[2,+∞)上為增函式, 所以g(x)的最小值為g(2)=-1 4,所以a≤-14. 綜上,a的取值範圍是a≤-1 4,或a≥0....(13分) 解題過程如bai下 lim x 0 sinx lnx 0 inf.lim x 0 x lnx 0 inf.lim x 0 lnx 1 x inf.inf.lim x 0 1 x 1 x du2 0 g.e.e lim x 0 sinx lnx 1求數zhi 列極限的方法 dao 設一元實函式f x ... 參見高等數學上冊，極限存在，而且是0 0型，所以必有x趨向於0時limf x 0 老子看不懂阿看不懂 我數學瘟神阿 f x 在x 0處連續,且x趨於0時,limf x x存在,為什麼f x 0？limf x x存在 分子趨於0則分母必趨於0 否則極限是無窮大 不是f x 0 而是f 0 0 x趨近於... lim x bai0 ln 1 x x lim x 0 ln 1 x du 1 x ln lim x 0 1 x 1 x 由兩個重要極zhi限知 lim x 0 1 x 1 x e,所以 原dao式 lne 1,所以ln 1 x 和回x是等價無答窮小 證明 當x趨向於0時,ln 1 x x等價無窮小...當X趨向於0 時,X的SINX次方的極限
設函式f x 在x o處連續，若x趨向於0時limf x x存在，則f0 是否存在？為什麼
當x趨向於0時,ln1xx等價無窮小的證明