1樓：匿名使用者
lim(x->0)sinx/x=1
兩個重要極限的一種。
設f(x-1)={-sinx/x,x>0;2,x=0;x-1,x<0},求x趨向於1時limf(x)
2樓：匿名使用者
解： ｛-sinx/x，x>0因為f（x-1）= | 2，x=0
｛x-1，x<0
｛-sin(x-1)/ (x-1)，x>1所以f（x）= | 2，x=1
｛x-2，x<1
所以limf(x)(x→1)的左極限為lim x-2 (x→1)=-1
limf(x)(x→1)的右極限為lim -sin(x-1)/ (x-1)(x→1)=-lim sin(x-1)/ (x-1) (x→1)=-1
因為limf(x)(x→1)的左極限與右極限相等，所以limf(x)(x→1)=-1
設f(x)=sinx/x，x≠0， f(x)=1,x=0, 求二階導數f''(0)
設f（x）｛sinx/x x不等於0 1 x等於0}求函式的f（x）的連續區間
3樓：西域牛仔王
顯然當 x ≠ 0 時函式連續，
當 x = 0 時，左極限 = 右極限 = 1 ，而 f(0) = 1 ，
因此函式在 x = 0 處連續，
所以，函式在 r 上連續 。
設fx＝sinx/x x≠0 1 x＝0 利用冪級數求f的n階導數在x＝0的
4樓：
^sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+.
x0時,f(x)=sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7!+.
x=0時,上式也有f(0)=1,
故此函式的冪級數可統一為：
f(x)=1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7!+.
f(x)=sinx/x,x不等於0,f(x)=1,x=0.求此分段函式的冪級數
5樓：
^sinx=x-x^3/3!
+x^5/5!-x^7/7!+.....
x<>0時，f(x)=sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7!+.....
x=0時，上式也有f(0)=1,
故此函式的冪級數可統一為：
f(x)=1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7!+.....
設f（x）＝（1/x）（sinx）²，（x不等於0），f（x）＝0，（x＝0），求f（0）的導數。
6樓：匿名使用者
f'(0)=lim(x->0)(f(x)-f(0))/(x-0)=lim(x->0)(1/x*sin^2x)/x=lim(x->0)sin^2x/x^2=1
設函式f(x)={1 sinx x小於等於0 a e^x x大於0 求limx→0-f（x） 5
7樓：善言而不辯
f(x)=1+sinx x≤0
f(x)=a+e^x x>0 ?
lim(x→0-)f(x)=1
x=0極限存在，左極限=右極限→lim(x→0+)[a+e^x]=1∴a=0
討論函式fXxsin1x,x不等於0，0，x0在x
x 0時，f x xsin1 x,x 0時，f 0 0,f 0 lim d 0 dsin1 d 0 d lim d 0 sin 1 d 不存在極限 所以f x 在x 0處不可導。討論函式f x xsin 1 x x 0 0,x 0 在x 0處連續性和可導性 是連續的。因為該點處極限 0,函式值 但不...
如果ab01ab都是不等於0的自然數,那麼a和b
a b 0.1 a b都是不等於0的自然數,那麼a和b的最大公因數是 a 最小公倍數是b 那麼a和b的最大公因數是a,最小公倍數是b 如果a b 1，a，b都是不為0的自然數 那麼a和b的最大公因數是 最小公倍數是 如果a b 1，a，b都是不為0的自然數 那麼a和b的最大公因數是 1 最小公倍數是...
設函式f x a 2lnx x 2 ax a不等於0 求f x 的單調遞增區間,求使f x 小於等於e 2對x屬於
定義域為x 0 1 f x a 2 x 2x a 1 x 2x 2 ax a 2 1 x 2x a x a 0得極值點x a,a 2 若a 0,則當00,0，a 為單調增區間 若a 0,則當00,0.a 2 為單調增區間 2 當x 1,e 時，求f x 的最大值 端點值f 1 1 a e 2，得a ...