1樓:
定義域為x>0
1) f'(x)=a^2/x-2x+a=-1/x *(2x^2-ax-a^2)=-1/x*( 2x+a)(x-a)=0得極值點x=a, -a/2
若a>0, 則當00, (0,a)為單調增區間
若a<0, 則當00, (0.,-a/2)為單調增區間
2)當x∈[1,e]時,求f(x)的最大值
端點值f(1)=-1+a<=e^2, 得a<=e^2+1
f(e)=a^2-e^2+ae<=e^2, 得-2e=
如果a∈[1,e], 極值點f(a)=a^2lna<=e^2lne=e^2 , 因此a∈[1,e]滿足要求 如果-a/2∈[1,e], 即a∈[-2e,-2],極值點f(-a/2)=a^2[ln(-a/2)-3/4]<=e^2, 因此a∈[-2e,-2]也滿足要求。 如果a不在上述兩個區間,則最大值必在端點,由上,得:-2e=
綜合得a的取值範圍是[-2e,e] 2樓:匿名使用者 1.f'(x)=a^2/x-2x+a=(-2x^2+ax+a^2)/x =-2(x-a)(x+a/2)/x,(x>0), a>0時00,f(x)↑; a<0時00,f(x)↑。 2.f(x)=a^2lnx-x^2+ax<=e^2,x∈[1,e], <==>f(x)|max<=e^2, (i)a∈[1,e]時,f(x)|max=f(a)=a^2lna<=e^2恆成立; (ii)0e時,f(x)|max=f(e)=a^2+ae-e^2<=e^2, a^2+ae-2e^2<=0, -2e<=a<=e,矛盾。 (iv)-a/2∈[1,e]即a∈[-2e,-2]時,f(x)|max=f(-a/2)=a^2[ln(-a/2)-3/4]<=a^2(1-3/4)<=e^2; (v)-2e,f(x)|max=f(e)=a^2+ae-e^2<=e^2, a^2+ae-2e^2<=0, -2e<=a<=e,矛盾。 綜上,a的取值範圍是(0,e]∪[-2e,0). 1 f 4 a 1 sin 0,0,sin 0,a 1 0,即a 1 f x 為奇函式,f 0 a 2 cos 0,cos 0,2 2 由 1 知f x 1 2cos2x cos 2x 2 cos2x sin2x 2 1sin4x,f 4 a 2 1 sin 5 2,sin 5 4 2 cos 廠1... 函式f x a 2 x2 a 1 x 3是偶函式,a 1 0 f x x2 3,其圖象是開口方向朝下,以y軸為對稱軸的拋物線故f x 的增區間 0 故答案為 0 也可以填 0 偶函式f x f x 所以a 1 0a 1f x x 2 3增區間為 無窮,0 偶函式關於y軸對稱 所以a 1 0,a 1 ... z x y f x y xy 求 z x,z y 解 令 u x,y x y v x,y xy,w x,y x y 因此 z w f u,v z x w x f u,v w f x 2xy f u,v w f u u x f v v x 2xy f u,v w 2x f u y f v 2xy f ...已知函式f(xa 2cos2x)cos(2x為奇函式,且f(4)0,其中a R01)求a
若函式fxa2x2a1x3是偶函式,則
設函式zx2yfx2y2,xy,求z