1樓：手機使用者
zx=2xe^2+x^2e^x zy=1 dz=(2xe^2+x^2e^x)dx+dy 滿意請五星採納謝謝 追問： 答案；解：（1） z x=2xex+y+x2ex+y=(x2+2x)ex+y； (2) z y=x2ex+y； (3)dz= z xdx+ z ydy=(x2+2x)ex+ydx+x2ex+ydy 我只是不懂怎樣算，啥意思？
回答： 我覺得你的答案是不對的，這是個多元函式求偏導的過程，對x求偏導就把y看出常數
設二元函式z=xe^(x+y)+(x+1)㏑(1+y),求全微分dz
2樓：匿名使用者
^^z=xe^(x+y)+(x+1)㏑(1+y)az/ax=e^(x+y)+xe^(x+y)+ln(1+y)az/ay=xe^(x+y)+(x+1)/(1+y)所以dz=az/axdx+az/aydy
=[e^(x+y)+xe^(x+y)+ln(1+y)]dx+[xe^(x+y)+(x+1)/(1+y)]dy
設函式z=x^2yf(x^2-y^2,xy),求z/x,zy
3樓：匿名使用者
z = x²y f (x²-y²，xy)
求：∂z/∂x，∂z/∂y=?
解：令：u(x,y)=x²-y²，v(x,y)=xy，w(x,y)=x²y
因此：z = w f(u, v)
∂z/∂x=∂w/∂x f(u,v)+w ∂f/∂x
=2xy f(u,v)+w [(∂f/∂u)(∂u/∂x)+(∂f/∂v)(∂v/∂x)]
=2xy f(u,v)+w [2x(∂f/∂u)+y(∂f/∂v)]
=2xy f(x²-y²，xy) + x²y (2x ∂f/∂u + y ∂f/∂v)
類似方法求取：
∂z/∂y=∂w/∂y f(u,v)+w ∂f/∂y
=x² f(u,v)+w [(∂f/∂u)(∂u/∂y)+(∂f/∂v)(∂v/∂y)]
=x² f(u,v)+w [-2y(∂f/∂u)+x(∂f/∂v)]
=x² f(x²-y²，xy) - x²y (2y ∂f/∂u - x ∂f/∂v)
如果給定：f(u,v)的具體函式表示式，求出f 對u、v的偏導數之後，將得到最終的結果。
舉一例：設： f(u，v) = u+v，其餘的u、v、w的表示式不變，
那麼：∂z/∂x=2xy f(x²-y²，xy) + x²y (2x ∂f/∂u + y ∂f/∂v)
=2xy(x²-y²+xy)+ x²y(2x+y) //: 沒做整理
∂z/∂y=x² (x²-y²+xy) - x²y (2y-x) //: 也沒整理。
設函式z=z(x,y)由方程yz+x^2+e^z=0確定，則全微分dz
4樓：匿名使用者
^^11.
d(yz)+d(x²)+d(e^z)=0
zdy+ydz+2xdx+e^zdz=0
(y+e^z)dz=-2xdx-zdy
dz=-2xdx/(y+e^z)-zdy/(y+e^z)12.f'(x)=e^-f(x)
轉化成y'-e^-y=0
一階線性微分方程
dy/dx=e^-y
分離變數
dy/e^-y=dx
e^ydy=dx
兩邊積分
e^y=x+c
y=ln|x+c|
5樓：普海的故事
2zdz+zdy+ydz=-sinydx-xcosydy
dz=[-sinydx-(xcosy+z)dy]/(2z+y)
再問： 不是先等式兩邊同時對x求偏微分再對y求偏微分嗎？
6樓：讓回憶那麼殤
設f(x,y,z)=yz+x²+e∧z f'x=2x f'y=z f'z=y+e∧z ∂ z/∂x=-f'x/f'z=-2x/y+e∧z ∂ z/∂y=-f'y/f'z=-2/y+e∧z 所以dz= -2x/y+e∧z dx -2/y+e∧z dy
高等數學多元微分題設f(x,y,z)=xy^2+yz^2+zx^2,求fxx(0,0,1) fxz(1,0,2) 及fzzx(2,0,1)怎麼做？？
7樓：尋隱者
fx(x,y,z)=∂f/∂x=y²+yz²+2zxfz(x,y,z)=∂f/∂z=2yz+zfxx(x,y,z)=∂²f/∂x² = 2zfxz(x,yz) = ∂²f/∂x∂z=2yz+2xfzz(x,y,z) =∂²f/∂z²=2y+1fzzx(x,y,z) =∂³f/∂z³=0∴ fxx(0,0,1)=2
fxz(1,0,2) = 2
fzzx(2,0,1) = 0
8樓：匿名使用者
fx=y2+2zx
fxx=2z=2
fxz=2x=2
fz=2yz+x2
fzz=2y
fzzx=0
設函式y = f(x)在x的鄰域內有定義，x及x + δx在此區間內。如果函式的增量δy = f(x + δx) - f(x)可表示為 δy = aδx + o(δx)（其中a是不隨δx改變的常量，但a可以隨x改變），而o(δx)是比δx高階的無窮小。
通常把自變數x的增量 δx稱為自變數的微分，記作dx，即dx = δx。於是函式y = f(x)的微分又可記作dy = f'(x)dx。函式因變數的微分與自變數的微分之商等於該函式的導數。
因此，導數也叫做微商。
當自變數x改變為x+△x時，相應地函式值由f(x)改變為f(x+△x)，如果存在乙個與△x無關的常數a，使f(x+△x)-f(x)和a·△x之差是△x→0關於△x的高階無窮小量，則稱a·△x是f(x)在x的微分，記為dy，並稱f(x)在x可微。一元微積分中，可微可導等價。記a·△x=dy，則dy=f′(x)dx。
例如：d(sin
設隨機變數x與y相互獨立，且x~u(0,1),y~e(1),試求z=x+y的概率密度函式
9樓：特特拉姆咯哦
x的概率密度函式
為p(x)= 1 x∈(0,1)
0 其他
y的概率密度函式為
f(x)= e^(-x) x≥0
0 其他
利用和的分布公式可知,z的概率密度函式為
g(y)=∫r p(x)f(y-x)dx
=0 y≤0
∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 01也就是z的概率密度是個分段函式。
擴充套件資料：
最簡單的概率密度函式是均勻分布的密度函式。連續型均勻分布的概率密度函式
對於乙個取值在區間[a,b]上的均勻分布函式，它的概率密度函式：
也就是說，當x不在區間[a,b]上的時候，函式值等於0；而在區間[a,b]上的時候，函式值等於這個函式
。這個函式並不是完全的連續函式，但是是可積函式。
正態分佈是重要的概率分布。它的概率密度函式是：
隨著引數μ和σ變化，概率分布也產生變化。
10樓：薔祀
^z=x+y的概率密度函式為
g(y)=∫r p(x)f(y-x)dx
=0 y≤0
∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 0∫[0,1]e^(x-y)dx=e^(1-y)-e^(-y) y>1
解：本題利用了聯合概率密度的性質和和的分布公式求解。
x的概率密度函式為：p(x)= 1 x∈(0,1)
y的概率密度函式為：f(x)= e^(-x) x≥0
利用和的分布公式可知，z的概率密度函式為
g(y)=∫r p(x)f(y-x)dx=0 y≤0
∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 0∫[0,1]e^(x-y)dx=e^(1-y)-e^(-y) y>1
擴充套件資料：
隨機資料的概率密度函式：表示瞬時幅值落在某指定範圍內的概率，因此是幅值的函式。它隨所取範圍的幅值而變化。
密度函式f(x) 具有下列性質：①②
③概率分布的求和公式為：
隨機變數x與隨機變數y相互獨立時，我們有這樣的結論：
exy ＝ ex * ey
dxy = ex2ey2 –(ex)2(ey)2
d(x+y) = dx + dy + 2[e（xy)-exey] = dx + dy
均勻分布：u（a,b），它們對應的數學期望和方差分別是：
數學期望：e(x)=(a+b)/2；方差：d(x)=(b-a)²/12
高數，偏導數題目求解，題目： 二元函式z=x/y，在點(2,1)處當△x=0.1,△y=-0.2
11樓：獨家憶晨
^&z/&x=2xy^2 &z/&y=2yx^2
全微分dz=2*2*1dx+2*(-1)**4dy=4dx-8dy=4*0.02-8*(-0.01)=0.16
全增量δz=z(2+0.02,-1-0.01)-z(2,-1)=2.02^2*(-1.01)^2-2^2*(-1)^2=0.16241604
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