1樓：匿名使用者
可以用羅比達法則，將所求極限分子分母同時求導
lim（x→0）(sinx)/xlim（x→0）(sinx)'/x'=lim（x→0）(cosx)/1=1
2樓：翩飛軒轅
易證：在0的右小鄰域內有tanx＞x＞sinx則：（sinx）/（tanx）=cosx＜（sinx）/x ＜ x/x
x→0 cosx=1 x/x=1 1≤（sinx）/x ≤1故：當x→0時，函式f(x)=(sinx)/x的極限為1羅比達法則你應該還沒學，這個說法比較容易理解 o(∩_∩)o
3樓：匿名使用者
(sinx)/x是「零比零」型的，求極限可以用導數法。
當x→0時, limf(x)=(sinx)/x=(sin'x/x')=(cosx)/1=1/1=1.
4樓：匿名使用者
洛必達法則，lim（x→0）(sinx)/x=lim（x→0）(sinx)'/x'=lim（x→0）cosx/1=1/1=1
那個你懂怎麼用夾逼定理證明如何用夾逼定理證明當x→0時，函式f(x)=(sinx)/x的極限為1了麼。。
5樓：匿名使用者
在第一象限(0積關係，
有sin x < x < tan x (0右極限等於1上式各項取倒數，得：
1/tan x < 1/x < 1/sin x各項乘以sin x,得：
cos x < (sin x)/x < 1當x->0(+)時，上面不等式中，cos x->1而最右面也是1，由夾逼準則便有
lim sinx/x=1(x->0(+))因為sinx/x是偶函式，圖象關於y軸對稱所以lim sinx/x=1(x->0(-))左右極限相等，都等於1
所以：lim sinx/x=1(x-> 0)
如果函式f(x),當x→x0時極限為a,證明lim(x→x0)│f(x)│=│a│;並舉例說明:如果當x→x0時│f(x)│有極限，
6樓：匿名使用者
||1.
引理||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|||f(x)|-|a||≤|f(x)-a|因為函式f(x),當x→x0時極限為a，
所以對任給的ε>0，必存在δ0>0，使得當|x-x0|<δ0時有|f(x)-a|<ε。
所以對任給的ε>0，取δ=δ0時，
當|x-x0|<δ時有||f(x)|-|a||≤|f(x)-a|<ε。
即lim(x→x0)|f(x)|=|a|
2.如f(x)=1(x≥0),f(x)=-1(x<0)lim(x→0)|f(x)|=1，
而f(x)在0處沒有極限。
fx為分段函式,當x0時,fx1x,當x0時
x 1的原函式是ln x c,但是f x 又不是x 1,他在0處有意義,x 1在0處無意義就捨去ln x c的定義域就是x 0 f x 為分段函式,當x 0時,f x 1 x,當x 0時,f x 0,為什麼不存在定積分 50 高數里有反常積分這一章,不知道你看了沒。裡面涉及反常積分收斂還是發散這個內...
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分3種情況 1 x 1 2時，f x f x 1 2 3 x 3 x 1 2 3 1 3 x 1 2 1,顯然成立。2 x 0時f x f x 1 2 x 1 x 1 2 1 2x 3 2 1,2x 1 2,1 41,3 x x 1 2 0,顯然成立。求三者的並集得x 1 4,為所求。已知f x 是...
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參考下題，區別只有x的次數,把2換成3就可以了 y 0 lim t 0 y t y 0 t lim t 0 sint t 1 t 0 當x 0時,xy sinx,y xy cosx,y x cosx y x y 0 lim 函式當x不等於0時，y x 2sin1 x，當x 0時，y 0，在x 0處的...