1樓:科技數碼答疑
夾逼定理,這裡因為假設x不等於0,得出cosx<1,變形即為1-cosx>0
2樓:青石半街
因為x是趨近於0的,所以cosx趨近於1但是小於1,所以0<1-cosx
3樓:寧馨兒文集
應該還有乙個等你喲,應該是小於等於而不是小於啊,因為余弦他不會超過一,所以就要這樣的關係呀。
4樓:夢幻太初
只有當x=0時,cosx=1,因此,1-cosx>0
當x→0時1-cosx等於什麼?為什麼?
5樓:匿名使用者
二分之一x的平方
用泰勒公式就行了
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)(x-x0)^2/2!+f'''(x0)(x-x0)^3/3!+........
這就是泰勒公式,省略號是高階無窮小量,有皮亞諾型餘項,積分型餘項,拉格朗日型餘項等
cosx=1-x^2/2+o(x^2)
可以看 數學分析
6樓:匿名使用者
因為函式連續,所以可直接將0帶入,求得的函式值即為極限0
7樓:匿名使用者
1-cosx=1-(1-2sinx/2 ^2)=2sin^2(x/2)
當x→0時,sinx/2 →0
所以1-cosx=2sin^2(x/2)
8樓:匿名使用者
當x→0時,cosx→1,所以1-cosx→0
高數,例1,為什麼1-cosx可以等於0?
9樓:瑋少愛你
這個你要倒著想,因為函式單調遞增的充分條件就是在定義域內f(x)的導數大於等於0,所以他前面就寫成1-cosx大於等於0,剛好滿足條件。
10樓:江南的天堂
題主的說法有問題,至少應該說明是x趨向於什麼的時候的等價無窮小。
並且1為常數,無論x趨向於什麼,都不會是無窮小的。
11樓:青雲碧葉
自己看啊,cosx在0到2π的取值就是-1到1,所以1-cos肯定大於或等於0啊
12樓:匿名使用者
大於等於0,大於或者等於有乙個成立即可
為什麼當極限x趨於0時 1-cosx和x^2/2等價
13樓:匿名使用者
使用二倍角公式把1-cosx化為2 [sin(x/2)]^2
當x趨於0時1/(1-cosx)是無窮大還是無窮小,為什麼,急
14樓:匿名使用者
^^limx-0,1-cosx-1-cos0=1-1=01-cosx為無窮
小量,等價於x^2/2
limx-01/(1-cosx)=limx-01/x^2/2=2limx-01/x^2。
換元法,令t=x^2,x-0,t-0^2=0,2limt-0 1/t=2x無窮=無窮
極限值為無窮,
x-0,x^2-0
x^2>=0,1/x^2>0。
x^2>=0,1/x^2>0
x-0,x/=0,x^2>0,1/x^2>0-無窮<0,不屬於(0,+無窮)內,(舍)。
+無窮》0,在(0,+無窮)內,所以取+無窮。
因為無窮分為無窮大和無窮小兩種,
無窮小<0,不屬於(0,+無窮)(舍)
兩種,排除掉一種無窮小,那麼剩下的一種無窮大肯定是正確答案,兩種,排除掉1種,剩下的一種肯定是正確答案。
答:極限值為無窮大,無窮大是不存在,極限值不存在。
為什麼fx在x0連續，當x趨於0時，fx
很簡單嘛 f x x的極限存在的意思就是說是乙個常數，不是無窮x 0時分母 0 如果此時f x a a不是0的話，則結果a 0 的，也就是極限不存在，矛盾了所以x 0的時候f x 0的，因為連續所以f x 0 當x趨於0時，f x x的極限存在，也就是f 0 存在根據極限的定義有 lim x 0 f...
當x 0時或當x時。為什麼sin（1 x）的極限不一樣
sin 1 x 的極限不一樣因為當x 0時沒有極限，當x 極限是0。1 x 0時，sin 1 x 是一個在 1到1之間擺動的數，並不滿足極限的定義，所以沒有極限。2 x lim sin1 x sin x lim 1 x sin0 0極限的求法有很多種 1 連續初等函式，在定義域範圍內求極限，可以將該...
為什麼x0沒有意義為什麼X0沒有意義？盡可能多用不同的思路解釋
其實這道題是有論證方法的，而且也很簡單，只要每個人都有像你這樣的 興趣，都能做到的。給你證明一下吧 對於 為什麼x 0沒意義 證明如下 x 0即 x 0 即求的是 x 0 先令 x 0 y 1.根據除法的性質 被除數除以商等於除數 得 x y 0 而0除以任何數都為0 所以得第乙個結論 y為任何數。...