1樓：小小芝麻大大夢
x趨於0時，1+cosx的極限是2。
x趨於無窮時，1+cosx的極限不存在。
余弦函式cosx在[-π+2kπ,2kπ]上單調遞增，在[2kπ,π+2kπ]上單調遞減。
擴充套件資料極限的求法有很多種：
1、連續初等函式，在定義域範圍內求極限，可以將該點直接代入得極限值，因為連續函式的極限值就等於在該點的函式值。
2、利用恒等變形消去零因子（針對於0/0型）。
3、利用無窮大與無窮小的關係求極限。
4、利用無窮小的性質求極限。
5、利用等價無窮小替換求極限，可以將原式化簡計算。
6、利用兩個極限存在準則，求極限，有的題目也可以考慮用放大縮小，再用夾逼定理的方法求極限。
7、利用兩個重要極限公式求極限。
2樓：樂觀的
其實只要把湯老師題目中的趨於
0換成趨於無窮，把等於0換成等於無窮，再往後做就對了，因為趨於無窮時cosx波動，所以1＋cosx的極限不存在，又因為原函式的極限中，1＋sinx÷x中的sinx÷x在x趨於無窮時為零，所以原函式極限為1。(同時，因為原函式中的sinx÷x是有界比無窮型，就解釋了為什麼路不能用洛必達法則)以上是我個人理解
3樓：er北陌
確實是他說錯的，我也剛看到這裡，下面他又說了是在無窮大時極限不存在。
4樓：rason仔
湯老師肯定弄錯了，x趨近於0時，cosx是趨近於1的，而當x趨近於無窮大時，cosx才是波動的，所以這題的極限求得應為2。
5樓：關
x趨向於0時cosx的極限是存在的
拋開連續函式極限等於函式值不說
課本47頁也用夾逼準則證明了x趨向於0時cosx的極限為1
6樓：匿名使用者
還好有萬能的度娘，不然還以為我學了假的極限
7樓：別回顧
媽呀咱倆看的乙個網課！湯家鳳的！！我也不懂這裡為啥他說不存在！?
8樓：加號
湯神那個他自己講迷了，先說1＋cosx極限不存在，那自變數應該趨於無窮。然而，原式極限他求出為2，自變數趨於0，哈哈
9樓：立啊青
哈哈哈，看來大家看的都是同乙個網課！！！
10樓：匿名使用者
這個題應該是趨於無窮。同濟137頁的習題，他估計是抄錯了。直接沒想就寫了
11樓：mm頭
老湯應該是搞錯了 他當成了無窮 x趨於0 1＋cosx=2
12樓：神隱阿舞
別的地方還有錯的嗎。。。我開始慌了
13樓：匿名使用者
x趨近於0時，cosx等於1，所以這個可以直接帶進去，極限應該是2的
14樓：匿名使用者
x無窮大才極限不存在。
15樓：不能說的奧義
我才看到這裡，有點慌張……我還思索了好半天為什麼不存在
16樓：呂呂葉
這裡湯神確實講錯了，x趨近於0時cosx確實是1。
17樓：潛龍笑
我現在才學到這兒，好慌啊。。。
18樓：我很閒
這是單側極限，cosx趨向於1負，所以1+cosx趨向於0負，是單側極限，不存在，張宇講過，你們才搞錯了
19樓：天秤紅顏
同乙個湯老師。哈哈哈哈
20樓：夢想有女票死宅
喜+1居然老師搞錯了
21樓：aws一簾幽夢
我覺得也錯了，想不通
求大神指教，復變函式中|z－1|＜4|z+1|為什麼表示多連通區域的
22樓：看完就跑真刺激
先把複數不等式化為實數不等式：
然後把不等式化為等式：
再根據方程畫出曲線：
從上面的不等式看到，這是乙個代數多項式，它所代表的區域應該是連續的，可以直觀地判斷出來，它所代表的區域就是圓外區域。由於不等式不取等號，所以不包含圓周。
也就是說，原來的不等式所代表的區域相當於在一張大平面上摳掉乙個圓，那麼根據普遍的觀點，整個平面相當於乙個單連通域，摳掉乙個圓當然就成了多連通域了。
23樓：匿名使用者
先把複數不等式化為實數不等式：
然後把不等式化為等式(方程)：
再根據方程畫出曲線：
原來是乙個圓，太棒了。不過沒關係，方法最重要。
由於原來的不等式為
由於當y或者x跑到無窮的時候上式一定是成立的，所以不等式所包含的區域應該是含有無窮的。從上面的不等式我們看到，這是乙個漂亮的代數多項式，因此它所代表的區域應該是連續的，因此我們可以直觀地判斷出來，它所代表的區域就是圓外的區域。由於不等式不取等號，所以不包含圓周。
也就是說，原來的不等式所代表的區域相當於在一張大平面上摳掉乙個圓，那麼根據普遍的觀點，整個平面相當於乙個單連通域，摳掉乙個圓當然就成了多連通域了。
當然也有另外乙個觀點認為，整個復平面再加上無窮(複數的無窮)就構成乙個復球面，在封閉的復球面摳掉乙個圓當然成為單連通域了。
其實一般來說如果沒有特殊宣告，我們就把復平面看作單連通域，所以就採用第一種觀點
正態分佈裡面，為什麼p（－1≤z＜2）等於1/2［f（1）+f（2）］，鄙人有些看不懂，求大神指教
24樓：匿名使用者
正態分佈中，p（－1≤z＜2）z表示處於[-1,2)區間的概率。f(x)等於正態分佈函式從負∞到x的積分，也就是正態曲線從負∞到x的面積，所以p（－1≤z＜2）等於［f（2）-f（-1）］
高數 多元函式微分問題 證明此函式的極限不存在 求大神指教 一定採納！
25樓：narcissus之吻
先令x=y,得極限為1，再令x=2y,得極限為0.8，(一般的，令x=ky,結果非定值)故極限不存在
怎麼求當趨近於0時,怎麼求當x趨近於0時，2x1x25x4的極限
lim x 0 2 x 1 x 2 5x 4 0 0 lim x 0 ln2.2 x 2x 5 1 5 ln2 x 1 x 2 4 當x趨於2時的極限 怎麼求？x 1 x 2 4 當x趨於2時的極限 lim x 2 x 1 x 4 分子 3，分母 0，極限是無窮大 請採納正確答案，你們只提問，不採納...
lnx在x右趨近於0時極限為負無窮，用定義怎麼證明
你把定義公式擺上去，再把x換成0，結果就是無窮。即ln x 0 x 0 lnx x ln0 0 ln0趨近於0，也就是說乙個很小的負數除於0結果當然是負無窮了 lnx 在x右趨近於0時的極限為什麼是無窮大 你要知道乙個定理 在自變數的同一變化過程中 設f x 不等不0,則f x 為無窮大的充分必要條...
當x趨近於正無窮時，求limx根號1x
l lim x x 1 x 2 1 x lnl lim x ln x 1 x 2 x lim x 1 x 1 x 2 x 1 x 2 lim x 1 1 x 2 0 l 1 lim x x 1 x 2 1 x 1 求lim x趨近於負無窮 根號 x 2 2x x lim x趨近於負無窮 根號 x 2...