1樓：亞當夜妖
解：(x^2-x+1)/(x-1)^2
= (x^2-2x+1+x) / (x-1)^2=[(x-1)^2+x] / (x-1)^2=1 + x / (x-1)^2
當x—>1時，
（x-1）^2---> 0
由於（x-1）^2≥0恆成立，
所以，（x-1）^2是正向趨近於0
寫作（x-1）^2---> 0+
所以， x / (x-1)^2 --->+∞1+ x / (x-1)^2 --->+∞所以，當x趨近於1時，
(x^2-x+1)/(x-1)^2的極限是 正無窮 。
ps：這裡(x-1)^2一定是≥0的不存在負數的情況當x趨近於1時，無論是左趨近於1（即x＜1，並且x無限接近1）還是右趨近於1（即x＞1，並且x無限接近1），(x-1)^2只能正向趨近於0
得到x / (x-1)^2只能趨近於正無窮。
但如果把x / (x-1)^2改成x / (x-1)，則結果會變。
當x左趨近於1（即x＜1，並且x無限接近1）時，x-1無限接近於0，但永遠有 x-1＜0
這時，x / (x-1)則無限趨近於負無窮大。
當x右趨近於1（即x＞1，並且x無限接近1）時x-1無限接近於0，但永遠有 x-1＞0
這時，x / (x-1)則無限趨近於正無窮大。
所以：當x--->1+ 時 ，x / (x-1) ---> +∞當x--->1-時，x / (x-1) ---> -∞而無論x左趨近還是右趨近於1，x / (x-1) ^2---> +∞
2樓：匿名使用者
x趨近於1時，分子趨近於1，分母趨近於0，而且是0+
所以，極限是正無窮
3樓：匿名使用者
式子有問題，要不就是無窮大，分母-->1,分子----->0
當x趨於1時求1/(1-x)+2/(x^2-1)的極限
4樓：戰驪紅
先化簡再求極限，同分合併同類項以後=(1-x)/(x^2-1)。只時候可以約分x-1，化簡為-1/（x+1）。帶入1，極限為-1/2
5樓：匿名使用者
化簡，得到(x-1)/(1-x^2),是0/0型，用洛必達法則，得到極限為-1/2
6樓：我不是他舅
原式=lim(2-1-x)/(x²-1)
=lim-1/(x+1)
=-1/2
7樓：純數不能是
化簡 (1+x-2)/(1-x^2)
=(x-1)/(1-x^2)
=-1/(1+x)
=-1/2
為毛我是這個答案？？？？
8樓：**
原式=lim(2-1-x)/(x²-1)=lim-1/(x+1)
=-1/2
望採納
當x趨近於正無窮時，求limx根號1x
l lim x x 1 x 2 1 x lnl lim x ln x 1 x 2 x lim x 1 x 1 x 2 x 1 x 2 lim x 1 1 x 2 0 l 1 lim x x 1 x 2 1 x 1 求lim x趨近於負無窮 根號 x 2 2x x lim x趨近於負無窮 根號 x 2...
怎麼求當趨近於0時,怎麼求當x趨近於0時，2x1x25x4的極限
lim x 0 2 x 1 x 2 5x 4 0 0 lim x 0 ln2.2 x 2x 5 1 5 ln2 x 1 x 2 4 當x趨於2時的極限 怎麼求？x 1 x 2 4 當x趨於2時的極限 lim x 2 x 1 x 4 分子 3，分母 0，極限是無窮大 請採納正確答案，你們只提問，不採納...
求極限limx趨近於無窮x根號x2x
lim x x2 x x2 x lim x x2 x x2 x x2 x x2 x x2 x x2 x lim x x2 x x2 x x2 x x2 x lim x 2x x2 x x2 x lim x 2 1 1 x 1 1 x 1 求極限lim x趨近於無窮 x 根號 x 2 x lim x ...