1樓：匿名使用者
很簡單嘛
f（x）/x的極限存在的意思就是說是乙個常數，不是無窮x->0時分母=0
如果此時f(x)->a
a不是0的話，則結果a/0->∞的，也就是極限不存在，矛盾了所以x->0的時候f(x)->0的，因為連續所以f(x)=0
2樓：午後藍山
當x趨於0時，f（x）/x的極限存在，也就是f'(0)存在根據極限的定義有
lim(x→0) [f(x)-0]/(x-0)=f'(0)因此就有f(0)=0
3樓：溫柔小兔
因為f（x）/x存在，假設=k
分母x趨於0
那麼f(x)趨近於kx=0
希望對你有幫助o(∩_∩)o~
f(x)在x=0處連續,且x趨於0時,limf(x)\x存在,為什麼f(x)=0？
4樓：匿名使用者
limf(x)\x存在
分子趨於0則分母必趨於0 否則極限是無窮大
5樓：匿名使用者
不是f(x)=0 , 而是f(0)=0
x趨近於0的時候, f(x)/x的分母趨近於0， 如果f(x)不趨近於零, 則f(x)/x趨近於無窮了（正或者負無窮），就不存在了。
所以當x趨近於0的時候，f(x)也要趨近於零，又因為f(x)在x=0處連續, 所以f(0)=0
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