1樓:潘正
1)當x<0時,-x>0,∴f(x)=-f(-x)=-[2(-x)-(-x)2]=2x+x2(2分)
∴f(x)的解析式為 f(x)=版
2x?x
(x≥0)
2x+x
(x<0)
(4分)
(2)f(x)的圖象如右圖:權f(x)在(-∞,-1]和[1,+∞)上是減函式f(x)在[-1,1]上是增函式(9分)
(3)∵f(x)在[1,+∞)上是減函式,且1≤a ∴f(a)=1 af(b)=1 b(10分) 即 2a?a=1a 2b?b=1b (12分)? (a?1)(a ?a?1)=0 (b?1)(b ?b?1)=0 ,解得a=1 或 a=1±52 b=1 或 b=1±52 ∵1≤a a=1b=1+52 (13分) 已知y=f(x)是定義在r上的奇函式,當x>=0時,f(x)=2x-x^2。(1)求y=f(x)的解析式 2樓:匿名使用者 ^^(1)y=f(x)是定義在r上的奇函式==>>f(-x)=-f(x)x<=0時,-x>=0時, f(-x)=2(-x)-(-x)^2=-2x-x^2=-f(x)所以x<=0時f(x)=2x+x^2 當x>=0時,f(x)=2x-x^2 (2)f(x)=2x+x^2(x<=0) =(x+1)^2-1 x=-1為對稱軸,專開口向上,增區間 屬為(-1,0】,減區間(-∞,-1】 f(x)=2x-x^2(x>=0) =-(x-1)^2+1 x=1為對稱軸,開口向下,增區間為【0,1】,減區間【1,+∞)(3)1<=a x^2+x^2-x^3-1=0 x^2(1-x)+(x+1)(x-1)=0(1-x)(x^2-x-1)=0 x=1 or x^2-x-1=0 x=1 or x=(1+根號5)/2 or x==(1-根號5)/2因為1<=a 所以a=1, b=(1+根號5)/2 已知y=f(x)時定義在r上的奇函式,當x≥0時,f(x)=2x-x2 3樓:匿名使用者 1.設x<0,則-x>0 f(x)=-f(-x)=-(2*(-x)-(-x)^2)=2x+x^2 所以,x<0時: f(x)=2x+x^2 [x<0] 2.因為0,所以f(x)=2x-x2 它的對稱軸為x=1 分類討論 一。0區間內函式是遞增的 f(a)=1/b=2a-a2 f(b)=1/a=2b-b2 a=b=1 舍 二。0 則在x=1時有最大值1 1/a=1 a=1則x=b是有最小值 f(b)=1/b=2b-b2 經過整理得 (b-1)(b^2-b-1)=0解得b=1舍 或b=(1-根號5)/2 舍 或b=(1+根號5)/2 所以a=1,b=(1+根號5)/2 三。1≤a f(b)=1/b=2b-b2 a=1,b=(1+根號5)/2 綜上所述 a=1,b=(1+根號5)/2 這個直接永定以證明就好了 其實是很容易的 奇函式則有 f x f x 在 0，時 x1f x2 則 f x1 f x2 令 x1 t1 0 x2 t2 0 則t1 t2 f t1 f t2 即f t1 所以是減函式 首先，我要說，你的題目打錯了吧，應該是負無窮到0，也是增函式，對吧？如果是這樣，那麼... 答 f x 是定義在r上的奇函式，則有 f x f x f 0 0 x 0時，f x x 2 2x 則x 0時，x 0代入上式得 f x x 2 2x f x 所以 x 0時，f x x 2 2x所以 x 0，f x x 2 2x x 0，f x x 2 2x 設函式fx是定義在r上的奇函式,當x大... x 0，f x 2 x 1 1 如x 0,x 0,f x 2 x 1 x 0,f x 是r上的奇函式，f x f x 2 x 1 2 x 0時，f 0 f 0 0 3 f x 2 x 1,x 0 f x 2 x 1,x 0 專 i x 0時，從 屬 1 f x 2 x 1 1,2 x 2 1 2,0...已知函式y f x 在R上是奇函式，而且在（0是減函式，證明 y f x 在（0上也是增函式
已知函式fx是定義在r上的奇函式,當x大於等於0時,f x
已知函式fx是定義在r上的奇函式當x大於0時f x 2的x次方