1樓:匿名使用者
關於x=0對稱即為關於y軸對稱,其定義為:
如果f(x)-f(-x)=0,則f(x)為關於y軸對稱。
由此,任內意x0屬於r,考慮x0+a,x0-a,代入上式容兩端,有:f(-x0)=f(x0),即f(x0)-f(-x0)=0。
由x0的任意性,故命題得證。
證明過程是正確的。其他的證明類似。
注意y=f(a+x)與y=f(a-x)是兩個函式的意思,這不是說這兩個函式沒有關係。y=f(x)表示的是x通過對映後得到的y,所以兩個函式的本質都是對映f,而區別只是自變數分別為a+x和a-x,所以f(x)-f(-x)的意義是存在的,不因為定義了兩個y而改變!
2樓:匿名使用者
如x>0那麼a+x>a-x,就f(a+x)>f(a-x),只能x=0
x=0的話a+0=a-0,f(a-0)就等於f(a+0)了
3樓:龔燕華
書本上沒有嗎?太簡單了
關於函式的週期性和對稱性怎麼證y=f(a+x)與y=f(a-x)關於x=0對稱
4樓:匿名使用者
y=f(a+x)中,x=x0時,y=f(a+x0)
y=f(a-x)中,x=-x0時,y=f(a+x0),
上述式子對於任意x0均成立,即當x關於x=0對稱時,兩函式為同一函式。
證明:若函式y=f(x)滿足f(a+x)+f(a-x)=0,則函式y=f(x)的圖象關於點(a,0)對稱
5樓:百度使用者
設函式y=f(x)圖象上的任意一點的坐
標為(x,f(x)),
則(x,f(x))關於點(a,0)對稱點的座標(2a-x,-f(2a-x)),
因為f(a+x)+f(a-x)=0,即f(a+x)=-f(a-x),所以-f(2a-x)=-f(a+(a-x))=f(a-(a-x))=f(x),
所以函式y=f(x)滿足f(a+x)+f(a-x)=0,則函式y=f(x)的圖象關於點(a,0)對稱.
求證:若f(x)滿足f(a+x)=f(a-x)則函式關於x=a對稱
6樓:9o後_忘卻
解:從幾抄何意義上理解襲,對於直線x=a
在其左邊x0出的函
數值為f(a-x0)
在其右邊x0出的函式值為f(a+x0)
又∵f(x)滿足f(a+x)=f(a-x)對任意x滿足∴f(x)關於x=a對稱
也可以用純代數的證明
當x=x0時 y=f(x0)
所以點(x0,f(x0))在y=f(x)上(x0,f(x0))關於x=a的對稱點是(2a-x0,f(x0))f(2a-x0)=f[a+(a-x0)]=f[a-(a-x0)]=f(x0)
所以(2a-x0,f(0))也在y=f(x)上所以f(x)關於x=a對稱
函式y=f(a+x)與y=-f(b-x)的影象關於_____對稱
7樓:匿名使用者
宇宙的基本特點:由各種形態的物質構成,在不斷運動和發展變化。
積分中值定理該如何證明,請教關於積分中值定理的證明，求具體過程，謝謝
積分中值定理的證明方法 由估值定理可得 同除以 b a 從而 命題得證。積分中值定理 分為 積分第一中值定理 和 積分第二中值定理 它們各包含兩個公式。其中，積分第二中值定理還包含三個常用的推論。積分中值定理揭示了一種將積分化為函式值，或者是將複雜函式的積分化為簡單函式的積分的方法，是數學分析的基本...
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