1樓：孔德鵬
參見高等數學上冊，極限存在，而且是0/0型，所以必有x趨向於0時limf(x)=0
2樓：放電狂
老子看不懂阿看不懂 我數學瘟神阿
f(x)在x=0處連續,且x趨於0時,limf(x)\x存在,為什麼f(x)=0？
3樓：匿名使用者
limf(x)\x存在
分子趨於0則分母必趨於0 否則極限是無窮大
4樓：匿名使用者
不是f(x)=0 , 而是f(0)=0
x趨近於0的時候, f(x)/x的分母趨近於0， 如果f(x)不趨近於零, 則f(x)/x趨近於無窮了（正或者負無窮），就不存在了。
所以當x趨近於0的時候，f(x)也要趨近於零，又因為f(x)在x=0處連續, 所以f(0)=0
若limf(x)-f(-x)/x存在,則f'(0)是否存在
5樓：匿名使用者
不一定.
x→0時,
lim[f(x)-f(-x)]/x 存在
,不能說明 lim[f(x)-f(0)]/x和 lim[f(0)-f(x)]/x存在
反例（1）：如對於 f(x)=1/x,f(0)沒有意義.從而當x=0時 ,導數不存專在
反例（2）：即使f(0)有意義,lim[f(x)-f(0)]/x和 lim[f(0)-f(x)]/x也不屬一定存在.
如 f(x)=|x|,x→0時,lim[f(x)-f(-x)]/x =lim 0/x=0,存在,
但 [f(x)-f(0)]/x=|x|/x=1或-1(這是由於 f '(0+)=1 ，f '(0-)= -1),極限不存在.
6樓：魔滅殘月
lim【f(x + 0)-f(0)/x】 + 【 limf(-x + 0)-f(0)/x】。
當x→0+，原式=f'(o+)+f'(0-)=a當x→0-，原式=f'(o-)+f'(0+)=a但不能專說明f'(o-)=f'(0+)即f'(0)存在屬
7樓：匿名使用者
存在的 因為limfx小於等於零
8樓：韋w客
limf(x)-f(-x)/x
=lim【f(x + 0)-f(0)/x + f(-x + 0)-f(0)/x】
設函式fx在數集X上有定義，試證函式fx在X上有界
必要性f x 在x上有界即存在m 0。對任意x x,有 f x 下界 m.充分性f x 在x上既有上界又有下界，由確界定理知f x 在x上既有上確界f又有下確界g.所以 對任意x x,g 1 g f x f 則對任意x x,f x 所以函式f x 在x上有界。求大神！設函式f x 在數集x上有定義，...
設函式fx在數集X上有定義,試證函式fx在X上有
證明 bai 若函式f x 在x上有界,du 則存在m 0,對任意zhix daox,f x m內f x 在x上既有上界又有容下界,即對任意x x,存在m 使m f x 取正數m max 有 m m f x 即 m f x m f x 希望得到您的採納,謝謝 求大神 設函式f x 在數集x上有定義,...
設函式fx在區間a上連續，並且極限limx
因為lim x f x 存在，不妨令其為a 則根據極限定義，對 1，存在正數d 0，使對任意x d，有 f x a 1 即a 1若da，有a 1若d a，因為f x 在 a,d 上連續，所以f x 在 a,d 上有界 即f x 在 a,d d,a,上有界 綜上所述，f x 在 a,上有界 若存在兩個...