1樓：匿名使用者
增函式f'(x)>0
即當x>=1時，f『（x）>0
即3x^2-2ax-3>0
判定△4a^2+36一定》0
所以只要f'(x)與x軸右焦點比1小就滿足條件公式」(-b+-4ac)/2a「往裡套
右焦點是（2a+36）/2a
所以1+18/a<1
a<0
2樓：匿名使用者
f'（x）=3x^2-2ax-3
在區間【1，正無窮）上是增函式
即對稱軸在1的左邊
2a/6<1
a<3
3樓：匿名使用者
求導 f(x)=3x^2-2ax-3得 2a小於等於(3x^2-3)/x的最小值 在 對(3x^2-3)/x求導 並求出在1到正無窮的 最小值
帶入 即可得a的範圍
已知函式，若f（x）=x^3-ax^2-3x，f（x）在區間【1，正無窮）上是增函式，求實數a的取值範圍？
4樓：皮皮鬼
^把f（x）=x^3-ax^2-3x變為f'(x)=3x^2-2ax-3,
是指對函式f(x)求導，
即由f（x）=x^3-ax^2-3x
求導得f'(x)=3x^2-2ax-3,
由f（x）在區間【1，正無窮）上是增函式
知f'(x)≥0在x區間【1，正無窮）上恆成立即3x^2-2ax-3≥0在x區間【1，正無窮）上恆成立即2ax≤-3x^2+3在x區間【1，正無窮）上恆成立即2a≤-3x+3/x在x區間【1，正無窮）上恆成立由y=-3x+3/x在x區間【1，正無窮）上是減函式則當x=1時，y有最小值y=-3+3=0
即2a≤0
即a≤0
故a的範圍是a≤0.
5樓：匿名使用者
f'(x)是f(x)的導函式，只要f(x)在所給區間連續即可求導
6樓：卍⊙o⊙哇
f『（x）寫錯了？應該是f』（x）＝3x²－2ax－3 吧？
已知函式f(x)=x^3-ax^2-3x(1) 若f(x) 在區間 [1,+∞)上是增函式,求實數a的取值範圍
7樓：匿名使用者
解：（ⅰ）由題意得f′（x）=3x²-2ax-3，∵f（x）在區間[1，+∞）上是增函式，
∴當x∈[1，+∞）時，恒有f′（x）≥0，即3x²-2ax-3≥0在區間[1，+∞）上恆成立，由 △=4a²+36＞0，a/3≤1且f′（1）=-2a≥0，解得a≤0，
（ⅱ）依題意得 fʹ(1/3)=0，1/3+2/3a-3=0得：a=4
∴f（x）=x³-4x²-3x，
令f′（x）=3x²-8x-3=0，
解得 x1=-1/3，x2=3
而 f(1)=-6，f(3)=-1/8，f(-13)=-1/2，故f（x）在區間[1，4]上的最大值是f（1）=-6．（ⅲ）若函式g（x）=bx的圖象與函式f（x）的圖象恰有3個不同的交點，
即方程x³-4x²-3x=bx恰有3個不等的實數根，而x=0是方程x³-4x²-3x=bx的乙個實數根，則方程x²-4x-3-b=0有兩個非零實數根，則 △=16+4(b+3)＞0 ；-3-b≠0，即b＞-7且b≠-3，
故滿足條件的b存在，其取值範圍是（-7，-3）∪（-3，+∞）．
已知函式f(x)=x^3-ax^2-3x (1)若f(x)在區間[1,+∞)上是增函式,求實數a的取值範圍
8樓：小石★先生
第一問：
增函式f'(x)>0
即當x>=1時，f『（x）>0
即3x^2-2ax-3>0
判定△4a^2+36一定》0
所以只要f'(x)與x軸右焦點比1小就滿足條件公式」(-b+-4ac)/2a「往裡套
右焦點是（2a+36）/2a
所以1+18/a<1
a<0第二問x=-1/3就是f'(x)=0的根
求得a=4，帶入到f'(x)中可以證明：當x在[1，a]時 f'(x)>0為增函式
即當x=4時為最大值f(4)=-12
時間緊迫就解到這吧 希望對你有幫助 錯了就當拋磚引玉了！
9樓：匿名使用者
ghhjjukiii
已知函式f(x)=x^3-ax^2-3x. (1) 若f(x) 在區間 （2）若x=-1/3是f(x)的極值點，求f（x）在[1，a]上的最大
10樓：
^f(x)=x^3-ax^2-3x
f'(x)=3x^2-2ax-3
f(-1/3)=3*1/9+2a*1/3-3=0, 2/3a=3-1/3=8/3, a=4
f'(x)=3x^2-8x-3=(3x+1)(x-3)x>3或x<-1/3, f'(x)>0, f(x)單調遞增-1/3遞減
f(x)=x^3-4x^2-3x=x(x^2-4x-3)x=3為極小值, f(3)=3(9-12-3)=-18f(1)=1*(1-4-3)=-6
f(4)=4(16-16-3)=-12
所以 f(x)的最大值=-6, 最小值=-18
已知函式f(x)=(x+a)e^x,其中e為自然對數的底數(1)若函式f(x)是區間[-3,+∞)上的增函式，求實數a的取值範
11樓：匿名使用者
f(x)=(x+a)e^x
f ′(x)=e^x+(x+a)e^x=(x+a+1)e^x第一問：
∵在[-3，+無窮大）上是增函式
∴-a-1≤-3
a≥2第二問：
∵f ′(x)=(x+a+1)e^x
∴減區間（-∞，-a-1），增區間（-a-1，+∞）f(x)=(x+a)e^x≥e²在x∈[0,2]時恆成立如果-a-1≤0，即a≥-1，則在[0,2]單調增，最小值f(0)=a*e^0=a≥e²
∴a≥e²
如果0＜-a-1＜2，即-3＜a＜-1，則在區間[0,2]先減後增，最小值f(-a-1)=(-a-1+a)e^(-a-1)=-e^(-a-1)＜0，不符合要求
如果-a-1≥2，即a≤-3，則在區間[0,2]單調減最小值f(2)=(2+a)e²≥e²
2+a≥1，a≥-1不符合a≤-3要求
∴a≥e²
12樓：善言而不辯
(1)f(x)=(x+a)e^x
f'(x)=e^x+(x+a)e^x
x≥3時，f'(x)=e^x+(x+a)e^x>0∵e^x恆大於0
∴x+1+a>0,
∴a>-4
(2)f'(x)=e^x+(x+a)e^x駐點：1+x+a=0→x₀=-a-1，可以判斷f(x₀)為最小值。
如0≤-a-1≤2，即a≥1，或a≤-1
則，f(-a-1)=-e(-a-1)≥e²,無解∴駐點不在[0,2]區間內。
x₀<0,f(x)單調遞增，f(x)≥f(0)=aeº≥e²→a≥e² x₀=-a-1≤-e²-1<0,成立
x₀>2,f(x)單調遞減，f(x)≥f(2)=(2+a)e²≥e²→a≥-1,x₀=-a-1≤-2,不成立
∴ a≥e²
已知函式f(x)=x^3-ax^2-3x. (1) 若f(x) 在區間 [1,+∞)上是增函式,求實數a的取值範圍 10
13樓：楊柳風
（ⅰ）由題意得f′（x）=3x²-2ax-3，∵f（x）在區間[1，+∞）上是增函式，
∴當x∈[1，+∞）時，恒有f′（x）≥0，即3x²-2ax-3≥0在區間[1，+∞）上恆成立，由 △=4a²+36＞0，a/3≤1且f′（1）=-2a≥0，解得a≤0，
【急！】已知函式f(x)=x^3-ax^2+3x(1) 若f(x) 在區間 [1,+∞)上是增函式,（1）求實數a的取值範圍
14樓：匿名使用者
（1）導函式f『(x)=3x²-2ax+3由已知，可得，f』(x)=3x²-2ax+3≥0在[1,+∞)上恆成立
(i) △=4a²-36≥0 或 (ii) △=4a²-36≤0
x=a/3≤1
f』(1)=3-2a+3≥0
解得a≤3，
（2）a=1時f(x)=x^3-x²+3x，f'(x)=3x²-2x+3,斜率k=f'(0)=3，過原點切線方程為y=3x
已知函式fxx3ax2bxc,1若函式在x
1 f baix 3x2 2ax b,因為函式duf x 在x 1和x 3時取得zhi極值,所以f 1 dao0 f 3 0 即3 2a b 0 27?6a b 0 解得專a 3,b 9,所以a 3,b 9.2 由屬 1 知,f x x3 3x2 9x c,f x 3x2 6x 9 3 x 1 x ...
已知函式f xx 2 a 2 2,x 1 a x a,x1 若f x 在 0上單調遞增,則實數a的取值範圍是多少
答 x 1，f x x 自2 a 2 2x 1，f x a x a x 0時，f x 是單調遞增bai函式 0du向上，對稱軸為zhiy軸的拋物線，dao是單調遞增函式，符合x 1時，f x a x a是單調遞增函式，則a 1因為 f 1 f 1 所以 a a 1 a 2 2 即 a 2 1 0 所...
已知函式f（x）x3 ax2 b若曲線y f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是y x 1，求a，b的值
f x 3x 2 2ax,1 曲線baiy f x 在點 du 1.1 處的切線為 zhiy x,f 1 1 a b 1,b a f 1 3 2a 1,a 1,b 1.2 f x 3x dao2 2x 3x x 2 3 2 3時 版f x 0,f x 是減 函式 x 2 3或x 0時f x 0,f ...