1樓：
f(x)=x²-2ax+5 對稱軸為x=a (a>1)區間﹙﹣∞，2]上遞減,所以a≥2①
在[1,a+1]內,1∴x=a時f(x)取得最小值為 f(a)=5-a²∵點a跟 1和(a+1)距離分別為 (a-1)和 1,∵a≥2
∴a-1≥1
∴點1比(a+1)離對稱軸遠,∴f(x)最大值為f(1)=6-2a而總有|f(x1)-f(x2)|小於等於4所以最大值跟最小值的差小於4就成立
f(1)-f(a)≤4
∴(6-2a)-(5-a²)≤4
化簡得 a²-2a-3≤0
(a-3)(a+1)≤0
-1≤a≤3②
①②所以[2,3]
2樓：願為學子效勞
易知f(x)開口向上，對稱軸x=a
因x≤2時，f(x)為減函式
則a≥2
顯然1表明f(x)對稱軸在區間[1,a+1]上
同時表明f(x)在該區間上無單調性
此時f(x)min=f(a)=5-a^2
因a≥2，則a-1≥1
即a-1≥(a+1)-1
表明對稱軸x=a靠近區間[1,a+1]的右端點依據對稱性易知f(x)max=f(1)=6-2a要保證任意的|f(x1)-f(x2)|≤4即要保證f(x)max-f(x)min≤4於是有(6-2a)-(5-a^2)≤4
即a^2-2a-3≤4
解得-1≤a≤3
綜上知，滿足所有條件的a的取值範圍為2≤a≤3
3樓：匿名使用者
1，函式的對稱軸為x=a，由於區間﹙﹣∞，2]上為減，x=a大於或者等於2.
2，由於（a+1）-a=1，a-1大於或者等於1，也就是說對於區間【1，a+1】，最大值肯定出現在a+1上，最小值是x=a時，f(a+1)-f(a)=1橫小於4，所以a>=2
話說這題是不是出錯了！
已知函式f（x）=x2-2ax+5（a＞1）．（1）若函式f（x）的定義域和值域均為[1，a]，求實數a的值；（2）若f
4樓：東牆5語
（1）∵函式f（x）=x2-2ax+5（a＞1）的對稱軸為x=a∈[1，a]
∴函式f（x）=x2-2ax+5（a＞1）在[1，a]上單調遞減
∵函式f（x）的定義域和值域均為[1，a]
∴a=f（1）
∴a=2
（2）∵f（x）在區間（-∞，2]上是減函式
∴a≥2
∴函式f（x）=x2-2ax+5（a＞1）在[1，a]上單調遞減，[a，a+1]上單調遞增
∵f（1）≥f（a+1）
∴[f（x）]max=f（1），[f（x）]min=f（a）
∵對任意的x1，x2∈[1，a+1]，總有|f（x1）-f（x2）|≤[f（x）]max-[f（x）]min
∴要使對任意的x1，x2∈[1，a+1]，總有|f（x1）-f（x2）|≤4則必有[f（x）]max-[f（x）]min≤4即可
∴f（1）-f（a）≤4
∴a2-2a+1≤4
∴-1≤a≤3
∵a≥2
∴2≤a≤3
（3）∵f（x）在x∈[1，3]上有零點
∴f（x）=0在x∈[1，3]上有實數解
∴2a=x+5x
＝x+5
x在x∈[1，3]上有實數解
令g（x）=x+5
x則g（x）在[1，
5]單調遞減，在（
5，3]單調遞增且g（1）=6，g（3）=143∴2
5≤g（x）≤6∴25
≤2a≤6∴5
≤a≤3
已知函式f(x)=x^2－2ax＋5(a＞1）
5樓：
我就把這裡的「顯然」講講清楚，懂了這個你就全懂了、當然、不懂再問！
你可以先算一下f(a+1)-f(a)的值、沒算錯的話應該是1
因為絕對值<=4而1<4
所以a到1的距離大於等於1+a到a的距離,（若不這樣那絕對值就應該小於等於1了、就不符題意了）
「對任意的x₁,x₂∈[1,1＋a],總有|f(x₁）－f（x₂）|≤4,」這句話的意思在【1,1+a】上函式的最大值減去最小值小於等於4. （此題對稱軸是x=a）
不知道你懂了嗎？如果懂了那1、2疑問應該解決掉了。。。。3、4疑問呢？
數學還是要自己做自己算，不能只看答案。答案是用來校對自己做的答案正確與否的。。。因為在絕對值符號裡面所以那2種寫法是一樣的。。
自己算一下會發現那是個完全平方，結果是一樣的額
另外的解法：
顯然a要同時滿足3條件（也可以說是2個條件、2，3和一起）
a>=2
f(a+1)-f(a)<=4
|f（a）-f（1）|≤4
希望能幫助到你、若還有疑問可以繼續問、沒疑問的話 請及時採納、謝謝！！
6樓：匿名使用者
這是利用二次函式的對稱性進行分析的.
已知函式f（x）＝x²－2ax＋5（a＞1），若f（x）的定義域和值域均是［1，a］，求實數a的值
7樓：小張
解：f（x）＝x²－2ax＋5的頂點座標為（a，5-a²）當x∴當x=1時，y=a；當x=a時，y=1
可得出方程：1-2a+5=a，5-a²=1解出：a=2
8樓：匿名使用者
f(x)=(x-a)^2-a^2+5在[1，a]上是減函式,
所以1-2a+5=a，且-a^2+5=1
解得a=2。
9樓：yyp我去
第一問是你的答案哦，親，必須採納哈，這個**以後自己來找題哦！
已知函式f（x）=x2-2ax+5，若f（x）在區間（-∞，2]上是減函式，且對任意的x1，x2∈[1，a+1]，總有|f（x1
10樓：手機使用者
函式f（x）=x2-2ax+5的對稱軸是x=a，則其單調減區間為（-∞，a]，
因為f（x）在區間（-∞，2]上是減函式，所以2≤a，即a≥2．則|a-1|≥|（a+1）-a|=1，
因此任意的x1，x2∈[1，a+1]，總有|f（x1）-f（x2）|≤4，只需|f（a）-f（1）|≤4即可，
即|（a2-2a2+5）-（1-2a+5）|=|a2-2a+1|=（a-1）2≤4，亦即-2≤a-1≤2，
解得-1≤a≤3，又a≥2，
因此a∈[2，3]．
故選a．
已知函式f（x）=x²-2ax+5（a＞1）．
11樓：匿名使用者
(1)f(x)圖形為拋物線，且對稱軸為x=a，則(-∞,a]區間為單調遞減
定義域為[1,a]時，x=1對應最大值f(1)=1-2a+5=6-2a
x=a對應最小值f(a)=a²-2a²+5=5-a²
由題意值域也是[1,a]
則5-a²=1且6-2a=a
則解得a=2
(2)f(x)在給定區間為減函式，結合(1)可知a≥2
在區間[1,a+1]內，x=a時取得最小值
若a≥2，則a-1≥1則x=1距離x=a更遠，則[1,a+1]區間內最大值為x=1時取得
則|f（x1）-f（x2）|≤f(1)-f(a)
只要f(1)-f(a)≤4可保證任意x1,x2均使|f（x1）-f（x2）|≤4成立
f(1)=6-2a, f(a)=5-a²
則要求(6-2a)-(5-a²)≤4
解得-1≤a≤3
又a≥2
則a的範圍是:2≤a≤3
12樓：匿名使用者
（1）f(0)=5,且對稱軸是x=a，定義域[1，a]說明函式在[1，a]區域單調遞減。
定義域和值域均是[1，a]且單調遞減說明f（1）=a，f(a)=1.求得a=2.
13樓：匿名使用者
已知函式f(x)=x²-2ax+5（a＞1）．1）若f(x)的定義域和值域均是[1，a]，求實數a的值；
2）若f(x)在[-∞，2]上是減函式，且對任意的x1，x2∈[1，a+1]，總有|f(x1)-f(x2)|≤4，求實數a的取值範圍．
問題一：
1）若f(x)的定義域和值域均是[1，a]，求實數a的值；
解：∵ 函式f(x)=x²-2ax+5 (a＞1)∴ 函式f(x)的對稱軸x=-(-2a)/2=a；畫出f(x)的影象，可知道：
f(x)在x∈[1，a]為減函式
14樓：匿名使用者
(1) a=2
(2)給的條件是否表達有誤？
已知函式fxx3ax2bxc,1若函式在x
1 f baix 3x2 2ax b,因為函式duf x 在x 1和x 3時取得zhi極值,所以f 1 dao0 f 3 0 即3 2a b 0 27?6a b 0 解得專a 3,b 9,所以a 3,b 9.2 由屬 1 知,f x x3 3x2 9x c,f x 3x2 6x 9 3 x 1 x ...
已知函式f xx 2 a 2 2,x 1 a x a,x1 若f x 在 0上單調遞增,則實數a的取值範圍是多少
答 x 1，f x x 自2 a 2 2x 1，f x a x a x 0時，f x 是單調遞增bai函式 0du向上，對稱軸為zhiy軸的拋物線，dao是單調遞增函式，符合x 1時，f x a x a是單調遞增函式，則a 1因為 f 1 f 1 所以 a a 1 a 2 2 即 a 2 1 0 所...
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f x 3x 2 2ax,1 曲線baiy f x 在點 du 1.1 處的切線為 zhiy x,f 1 1 a b 1,b a f 1 3 2a 1,a 1,b 1.2 f x 3x dao2 2x 3x x 2 3 2 3時 版f x 0,f x 是減 函式 x 2 3或x 0時f x 0,f ...