1樓：匿名使用者
^f'(x)=3x^2+2ax,
(1)曲線baiy＝f(x)在點
du(1.1)處的切線為
zhiy＝x,
∴f(1)=1+a+b=1,b=-a;
f'(1)=3+2a=1,a=1,b=-1.
(2)f'(x)=3x^dao2+2x=3x(x+2/3),-2/3時
版f'(x)<0,f(x)是減
函式；x<-2/3或x>0時f'(x)>0,f(x)是增函權數。
函式f（x）=x3+ax2+bx+c，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行於直線y=3x+1，若函式y=f（x）在x=-
2樓：匿名使用者
（1）由題意知p（1，4），
f′（x）=3x2+2ax+b …（2分）
∵曲線上過點p（1，f（1）） 的切線方程平行與y=3x+1，且函式y=f（x）在x=-2 時有極值．
∴3+2a+b＝3
12?4a+b＝0
，解得a＝2b＝?4
．∴f（x）=x3+2x2-4x+c
（2）∵f'（x）=3x2+4x-4=（3x-2）（x+2）∴x＞2
3，x＜-2，f'（x）＞0；
-2＜x＜2
3，f'（x）＜0．
∴函式f（x）的單調增區間為：（-∞，-2）（23，+∞）
單調減區間為：（-2，23）
（3）∵函式在[-3，-2）上增，（-2，23）上減，（2
3，1]上增；
且f（-2）=8+c，f（1）=-1+c；f（-3）=3+c，f（23）=-40
27+c；
由函式f（x）在區間[-3，1]上的最大值為10，得f（-2）=8+c=10?c=2，
∴f（x）在該區間上的最小值為：f(2
3)＝1427．
已知函式f（x）=x3+ax2+bx+c，曲線y=f（x）上點p（1，f（1））處的切線方程為3x-y+1=0．（1）若y=f（x）
3樓：手機使用者
（1）baif（x）=x3+ax2+bx+c，duf′（zhix）=3x2+2ax+b，∵曲線y=f（x）上dao點p（1，f（1））處的切線方程為回3x-y+1=0，且y=f（x）在答x=-2時有極值；
∴1+a+b+c＝3+1
3+2a+b＝3
3×(?2)
?4a+b＝0
，解得，a=2，b=-4，c=5；
則y=f（x）=x3+2x2-4x+5；
（2）由（1）知，f（x）=x3+2x2-4x+5，f′（x）=3x2+4x-4，
令f′（x）=0解得，x=-2或x=23，又∵x∈[-3，2]，
且f（-2）=13，f（2
3）=95
27，f（-3）=8，f（2）=13；
∴當x=±2時，f（x）取得最大值13；
當x=2
3進，f（x）取得最小值9527．
已知函式f（x）=x3+ax2+bx+5，在曲線y=f（x）上的點p（1，f（1））處的切線與直線y=3x+2平行．（1）若函
4樓：哦的啊
（1）duf′（x）=3x2+2ax+b，∵曲線zhiy=f（daox）上的點p（1，f（1））處的切線與直線y=3x+2平行，
∴f′（回1）=3+2a+b=3即2a+b=0①∵y=f（x）在
答x=-2時取得極值，
∴f′（-2）=0即12-4a+b=0 ②聯立①②解得a=2，b=-4
（2）由（1）得
f（x）=x3+2x2-4x+5，
f′（x）=3x2+4x-4=3（x+2）（x-23）解f′（x）＞0得x＜-2或x＞2
3，則函式y=f（x）的單調遞增區間為（-∞，-2），（23，+∞）
解f′（x）＜0得-2＜x＜2
3，則函式y=f（x）的單調遞減區間為（-2，23），所以函式y=f（x）的單調遞增區間為（-∞，-2），（23，+∞），單調遞減區間為(?2，23)．
已知函式fxx3ax2bxc,1若函式在x
1 f baix 3x2 2ax b,因為函式duf x 在x 1和x 3時取得zhi極值,所以f 1 dao0 f 3 0 即3 2a b 0 27?6a b 0 解得專a 3,b 9,所以a 3,b 9.2 由屬 1 知,f x x3 3x2 9x c,f x 3x2 6x 9 3 x 1 x ...
已知函式fxx3ax23x，若fx在區間
增函式f x 0 即當x 1時，f x 0 即3x 2 2ax 3 0 判定 4a 2 36一定 0 所以只要f x 與x軸右焦點比1小就滿足條件公式 b 4ac 2a 往裡套 右焦點是 2a 36 2a 所以1 18 a 1 a 0 f x 3x 2 2ax 3 在區間 1，正無窮 上是增函式 即...
已知函式f x x 2ax 5 a 1,若f x在區間
f x x 2ax 5 對稱軸為x a a 1 區間 2 上遞減,所以a 2 在 1,a 1 內,1 x a時f x 取得最小值為 f a 5 a 點a跟 1和 a 1 距離分別為 a 1 和 1,a 2 a 1 1 點1比 a 1 離對稱軸遠,f x 最大值為f 1 6 2a而總有 f x1 f ...