1樓：戒貪隨緣
對任意的實數x,均有f(x)=f(2-x)得f(-1)=f(3)且f(0)=f(2)即3a+b+9=0且2a+b+4=0
解得a=-5,b=6
f(x)=(x²+x)(x²-5x+6)
=(x+1)(x-3)x(x-2)
=[(x-1)²-4][(x-1)²-1]=[(x-1)²-(5/2)]²-(9/4)得(x-1)²-(5/2)=0 即x=1+(√10)/2 或x=1-(√10)/2時
f(x)取最小值-9/4
所以f(x)的最小值是-9/4.
希望能幫到你！
已知函式f(x)=(x^2+x)(x^2+ax+b),若對任意的實數x,均有f(x)=f(2-x) 10
2樓：善言而不辯
f(x)=f(2-x),函式影象關於x=1對稱，為軸對稱圖形f(0)=0=f(2)=6(4+2a+b)→2a+b=-4f(3)=12(9+3a+b)=f(-1)=0→3a+b=-9∴a=-5 b=6
f(x)=(x²+x)(x²-5x+6)=x⁴-4x³+x²+6xf'(x)=4x³-12x²+2x+6=2(2x³-6x²+x+3)2x³-6x²+x+3
=2x³-2x²-4x²+4x-3x+3
=2x²(x+1)-4x(x+1)-3(x+1)=(x-1)(2x²-4x-3)
∴f'(x)=(x-1)(4x²-8x-6)=2(x-1)(2x²-4x-3)
(亦可以先觀察導函式4x³-12x²+2x+6的係數，確定x=1是其中乙個駐點，
令導函式=(x-1)(4x²+bx+c)=2x³-6x²+x+3,用待定係數法求出b=-8，c=-6）
3樓：匿名使用者
括號裡面的分別相成，然後提出共有的因式
已知函式f（x）=x2+ax+1x2+ax+b（x∈r，且x≠0），若實數a、b使得f（x）=0有實根，則a2+b2的最小值為（
4樓：藍瑾璃倲
|f(x)＝x
+ax+1x+a
x+b=（x+1
x）2+a（x+1
x）+b-2
設x+1
x=t，則t≥2或t≤-2
則有f（t）=t2+at+b-2
∵t2+at+b-2=0有實根，
∴△=a2-4（b-2）≥0，且小根小於-2或大根大於2∴|a|≥4或|a|≤4且b≤6
f（t）=t2+at+b-2=0的解為t=-12（a±
a?4b+8
），則|t|≥2．
將此方程作為關於a、b的方程，化簡得：±
a?4b+8
=2t+a≥ta+b+t2-2=0
則a2+b2的最小值即為原點到該直線的距離的平方，得d（t）=|t
?2|t+1
≥d2（t）=t2-5+9t+1
≥d2（t）min=4
5，當|t|=2時，等號成立．故選a
已知f(x)=x^2+ax+b 1、若對任意實數x都有f（1+x）=f（1-x）成立，求實數a的值
5樓：軍
(1+x)^2+a(1+x)+b=(1-x^2)+a(1-x)+b解得a=-2
若函式是偶函式時x^2+ax+b=x^2-ax+b解得a=0
若函式在【1，正無窮）內遞增，求a的範圍時-a/2大於等於1,所以解得a小於等於-2
已知函式f xx平方 2x x大於等於0）f x
函式f x m與f x 2的x次方 1只能有乙個交點，所以和f x x 2 2x x小於等於0 有兩個交點 即 x 2 2x m 0且 x 0 有兩個解 2 2 4 1 m 0 m 1x1x2 m 1 m 0 當m 0時，只有兩個交點 2和0 所以m的取值範圍為 0,1 負x的平方加2倍減去三分之二...
已知函式fxx2mxm1若函式fx0對
1 由題意得，m2 4m 0，0 m 4 2 f x x2 mx m當m 2 2，即m 4時，f x max f 2 4 m 3，m 7滿足條件 當?2 m 2 2，即?4 m 4時，f x max f m 2 m 4?m 3，m 2或6 舍 m 2當m2 2，即m 4時，f x max f 2 4...
已知函式fxx3ax2bxc,1若函式在x
1 f baix 3x2 2ax b,因為函式duf x 在x 1和x 3時取得zhi極值,所以f 1 dao0 f 3 0 即3 2a b 0 27?6a b 0 解得專a 3,b 9,所以a 3,b 9.2 由屬 1 知,f x x3 3x2 9x c,f x 3x2 6x 9 3 x 1 x ...