1樓：刷刷兒
（1）∵g′(x)＝3x
+7x+1
x，g′(1)＝11
所以直線y=kx-5的k=11，
當x=1時，y=6，將（1，6）代入g(x)＝x+72x+lnx+b，得b＝3
2． …（4分）
（2）f′(x
)＝3x
+5x+a，
由題意知
3x+5x
+a＝0x+5
2x+ax+b＝x
消去a，
得2x+52x
+x?b＝0有唯一解．
令h(x)＝2x+52
x+x，則h'（x）=6x2+5x+1=（2x+1）（3x+1），…（6分）
所以h（x）在區間(?∞，?1
2)，(?1
3，+∞)上是增函式，在(?1
2，?1
3)上是減函式，
又h(?1
2)＝?1
8，h(?1
3)＝?754，
故實數b的取值範圍是(?∞，?7
54)∪(?1
8，+∞)． …（9分）
（3）∵f（x）=ax-x2-lnx，∴f′(x)＝?2本回答由提問者推薦
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已知函式f（x）=x3+52x2+ax+b（a，b為常數），其圖象是曲線c．（1）當a=-2時，求函式f（x）的單調減區間
2樓：百度使用者
（1）當a=-2時，函式duf（x）=x3+52x2-2x+b則f′（x）=3x2+5x-2=（3x-1）（zhix+2）
令f′（x）＜0，dao解得-2＜x＜13，所以專f（x）的單調遞減區屬間為（-2，13）；
（2）函式f（x）的導函式為由於存在唯一的實數x0，使得f（x0）=x0與f′（x0）=0同時成立，則x
+52x+(a?1)x+b＝0
3x+5x+a＝0
即x3+5
2x2+（-3x2-5x-1）x+b=0存在唯一的實數根x0，故b=2x3+5
2x2+x存在唯一的實數根x0，
令y=2x3+5
2x2+x，則y′=6x2+5x+1=（2x+1）（3x+1）=0，故x=-1
2或x=-13，
則函式y=2x3+5
2x2+x在（-∞，?1
2），（-1
3，+∞）上是增函式，在（?1
2，-1
3）上是減函式，
由於x=-1
2時，y=-1
8；x=-1
3時，y=-754；
故實數b的取值範圍為：（-∞，-7
54）∪（-1
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