1樓：小尛
由三次函式的圖象可知，x=2函式的極大值點，x=-1是極小值點，即2，-1是f′（x）=0的兩個根，
∵f（x）=ax3+bx2+cx+a，
∴f′（x）=3ax2+2bx+c，
由f′（x）=3ax2+2bx+c=0，
得2+（-1）=-2b
3a=1，-1×2=c
3a=-2，即c=-6a，2b=-3a，
而f′（x）=3ax2+2bx+c=3ax2-3ax-6a=3a（x-2）（x+1），
則f(1)
f(0)
=a+b+c+a
a=a-3
2a-6a+a
a=-112，
故答案為：-112．
2樓：匿名使用者
這個解題思路是正確的。
已知三次函式f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則f′(?3)f′(1)=______
3樓：手機使用者
求導得：f′（x）=3ax2+2bx+c，結合圖象可得x=-1，2為導函式的零點，即f′（-1）=f′（2）=0，故3a?2b+c＝0
12a+4b+c＝0
，解得a＝?c
6b＝c
4故f′(?3)
f′(1)
=27a?6b+c
3a+2b+c
=-5故答案為：-5
已知三次函式f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則f′(?3)f′(1)=（ ）a．-1b．2c．-5d．-
4樓：風紀社
由三次函式的圖象可知，x=2函式的極大值，x=-1是極小值，即2，-1是f′（x）=0的兩個根，
∵f（x）=ax3+bx2+cx+d，
∴f′（x）=3ax2+2bx+c，
由f′（x）=3ax2+2bx+c=0，
得2+（-1）=?2b
3a=1，
-1×2=c
3a=-2，
即c=-6a，2b=-3a，
即f′（x）=3ax2+2bx+c=3ax2-3ax-6a=3a（x-2）（x+1），
則f′(?3)
f′(1)
=3a(?3?2)(?3+1)
3a(1?2)(1+1)
=?5×(?2)
?2=-5，
故選：c
已知函式f(x)=ax∧3+bx∧2+cx+a的影象如圖所示，則f』(-2)/f』(1) a.-
5樓：匿名使用者
f'(x)=3ax²+2bx+c 由圖可得f'(2)=f'(-1)=0
所以 12a+4b+c=3a-2b+c=03a+2b=0,9a+c=0
而f'(-2)/f'(1)=(12a-4b+c)/(3a+2b+c)=(12a+6a+9a)/(9a)=3
（2012?江西模擬）函式f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則f（1）+f（-1）的值一定（ ）a．等於0b
6樓：匿名使用者
由函式f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象可以看出，①：f（0）=0，∴d=0
②：函式的極值點有兩個，即方程f′（x）=3ax2+2bx+c=0有兩個根記作x0（＜-2），2，一正一負
且兩根之和，兩根之積均小於零，所以c
3a＜0，且?2b
6a＜0，∴ac＜0，ab＞0
③函式f（x）在（x0，2）上為減函式，
∴不等式f′（x）=3ax2+2bx+c＜0的解集為（x0，2），根據一元二次不等式的解法應有a＞0
從而b＞0
∵f（1）+f（-1）=（a+b+c）+（-a+b-c）=2b∴f（1）+f（-1）的值一定大於0故選b
已知函式f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則b+1a+2的取值範圍是（ ）a．（-32，12）b．（-25，12
7樓：飛兲
由圖象可知：經過原點，∴f（0）=0=d，∴f（x）=ax3+bx2+cx．
由圖象可得：函式f（x）在[-1，1]上單調遞減，函式f（x）在x=-1處取得極大值．
∴f′（x）=3ax2+2bx+c≤0在[-1，1]上恆成立，且f′（-1）=0．
得到3a-2b+c=0，即c=2b-3a，∵f′（1）=3a+2b+c＜0，
∴4b＜0，即b＜0，
∵f′（2）=12a+4b+c＞0，
∴3a+2b＞0，
設k=b+1
a+2，則k=b?(?1)
a?(?2)
，建立如圖所示的座標系，則點a（-1，-2），則k=b+1
a+2式中變數a、b滿足下列條件
3a+2b＞0
b＜0，
作出可行域如圖：
∴k的最大值就是kab=1
2，k的最小值就是kcd，而kcd就是直線3a+2b=0的斜率，kcd=-32，
∴?32
＜k＜12．
∴故選a．
已知函式f（x）=ax3+bx2+cx，其導函式y=f′（x）的圖象經過點（1，0），（2，0），如圖所示，則下列說法
8樓：耶耶
通過圖形知道，x=1是函式f（x）的極大值點，x=2是函式f（x）的極小值點，
∴只有②正確．
故選a．
函式y＝ax3＋bx2＋cx＋d的圖象如圖所示，則
9樓：匿名使用者
根據圖形，三次函式兩頭單調遞增，∴a＞0
f(0)=0，∴d=0
a＞0，f(-1)=-a+b-c＞0
f(1)=a+b+c=0
∴b＞0，c＜0
10樓：匿名使用者
求導函式
f'(x)=3ax^2+2bx+c=3a（x-x1）（x-x2）=0根據影象可知，在x1和x2之間，函式f是減函式；
在x1與x2兩根之外，函式f是增函式
固導函式 f' 應該是開口向上的。3a>0,從而a>0
已知函式fxax3bx2c，其導數fx的圖象
f x 3ax2 2bx，根據導函式的圖象，可知0，2是方程3ax2 2bx 0的根 當x 0或x 2時，f x 0，函式為減函式，當0 x 2時，f x 0，函式為增函式，x 0時，函式f x 取得極小值，極小值為f 0 c故選b 已知函式f x ax3 bx2 cx，其導函式y f x 的圖象經...
已知二次函式f x ax 2 bx c和一次函式g xbx,其中a,b,c R且滿足abc,f
f 1 0有a b c 0 因為a b c 3a a b c 0 3c a 0,c 0 f x f x g x ax 2 2bx a b x x 2 a 2x 1 c 因為a 0所以f x 開口向上，且當x 2時，x x 2 0,a 0,2x 1 0,c 0 f x 在 2,3 上是恆大於0的，即 ...
已知二次函式f x ax2 bx c的影象過點 0 1 ,且f x 》0的解集 1,3 ，求1，f（x）的解析式
解 1 因為二次函式f x ax2 bx c的影象過點 0.1 且f x 0的解集 1,3 所以f 0 1，f 1 0，f 3 0.所以c 1,a b c 0,9a 3b c 0,解得a 1 3,b 2 3,c 1 所以f x 1 3x 2 2 3x 1.2 因為f sina f cosa 5 3,...