1樓：為善最樂
解：（1）因為二次函式f(x)=ax2+bx+c的影象過點(0.1),且f(x)》0的解集(-1,3)，
所以f(0)=1，f(,-1)=0，f(,3)=0.所以c=1,a-b+c=0,9a+3b+c=0,解得a=-1/3,b=2/3,c=1
所以f(x)=-1/3x^2+2/3x+1.
(2)因為f（sina）+f（cosa）=5/3,所以-1/3sina^2+2/3sina+1-1/3cosa^2+2/3cosa+1=5/3,
所以2/3(sina+cosa)=0,所以sin(a+π/4)=0,0 2樓：匿名使用者 因為過（0,1）帶入：1=0+0+c，c=1解集（-1,3）則過（-1,0）和（3,0）兩點，帶入，並且剛求出了c=1，一併帶入則：0=a-b+1 0=9a+3b+1所以解出：a=-1/3；b=2/3； 所以f（x）=-1/3*x^2+2/3*x+1； 3樓： 1.解：題意得 c=1a-b+c=0 9a+3b+c=0 ∴a=-1/3 b=2/3 c=1∴f(x)=-1/3x²+2/3x+1 2. 解：題意得 -1/3sin²a+2/3sina+1-1/3cos²a+2/3cosa+1=5/3 -1/3+2/3(sina+cosa)+2=5/3sina+cosa=0 根號2*sin(π/4+a)=0 ∵0<=a<=π ∴π/4<=π/4+a<=5π/4∴π/4+a=π 故a=3π/4 4樓：琥珀灬之心 由已知得-1 ，3是f（x）=0的兩根，令f（x)=a(x+1)(x-3), 將（0，1）代入得： 已知二次函式f(x)=ax^2+bx+c的影象過點(-1,0)
5 5樓：速成字帖 觀察直du線 y=x與二次曲線 y=1/2(1+x^zhi2) 因為直線與曲線的交dao點有兩專個， 屬分別為（0，0）（1，1），並且有 x<1/2(1+x^2)，x<0; x>=1/2(1+x^2)，0<=x<1; 和 x<1/2(1+x^2)，x>=1 於是若存在這樣的a,b,c使得題設成立，則必有f(x)過點（0，0）和（1，1） 又由影象過（-1，0），建立三元一次方程組，解得a=b=1/2,c=0. 已知二次函式f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點（0，1），且函式f（x）只有乙個零點-1．（1）求f（x）表 6樓：馬克 （1）由二次函式f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點（0，1），且函式f（x）只有乙個零點-1，得 f(0)＝c＝1 ?b2a ＝?1f(?1)＝a?b+c＝0 ，解得a=1，b=2，c=1． ∴f（x）=（x+1）2； （2）當x∈[-2，k]時，若-2≤k＜-1，f(x)min＝(k+1) ；當x≥-1時，f（x）min=0． ∴f(x) min＝ (k+1) ，?2≤k＜?1 0，k≥?1 ；（3）令g（x）=f（x）-5x-m=x2-3x+1-m，x∈[-1，1]， 則g′（x）=2x-3， 當x∈[-1，1]時g′（x）≤0恆成立，∴g（x）在[-1，1]上為減函式， g（x）min=1-3+1-m=-1-m，由-1-m＞0，得m＜-1． 已知二次函式f（x）=ax2+bx+c的影象經過點（0，1），f（x-2）是偶函式。函式f（x）的
30 7樓：阿奇利斯子龍 1.1=f(0)=c f(x-2)=a(x-2)^2+b(x-2)+1因為f(x-2)是偶函式。 所以其影象關於y軸對稱。 所以關於x的一次項的係數為零。 所以b-4a=0 函式影象與y=2x相切， 則ax^2+bx+1=2x ax^2+bx-2x+1=0 判別式（b-2)^2-4a=0 即為：(b-2)^2=b 所以b=1 a=1/4 即f(x)=1/4x^2+x+1 2.f(x)=1/4x^2+x+1 對稱軸是直線x=-2 所以x/2＞x=-2 即f(x)在【-1，x/2】上是單調遞增。 所以當x取-1時，f(x/2)=f(-1/2)=7/16所以（-1/2+t)^2*1/4+(-1/2+t)+1＜7/16即t＞（根號7-3）/2 已知二次函式f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點（0，1），且與x軸有唯一的交點（-1，0）．（ⅰ）求f（x 8樓：匿名使用者 且與x軸有唯一的交點（-1，0）． ∴c=1，?b 2a＝?1，b2-4ac=0 解得a=1，b=2，c=1， 從而f（x）=x2+2x+1； （ⅱ）f（x）=x2+（2-k）x+1，對稱軸為x＝k?22，圖象開口向上 當k?2 2≤?2即k≤-2時，f（x）在[-2，2]上單調遞增，此時函式f（x）的最小值g（k）=f（-2）=2k+1當?2＜k?2 2≤2即-2＜k≤6時，f（x）在[?2，k?22]上遞減，在[k?2 2，2]上遞增 此時函式f（x）的最小值g(k)＝f(k?22)＝?k ?4k4 ；當k?2 2＞2即k＞6時，f（x）在[-2，2]上單調遞減，此時函式f（x）的最小值g（k）=f（2）=9-2k； 綜上，函式f（x）的最小值g（k）= 2k+1，k≤?2 ?k?4k 4，?2＜k≤6 9?2k，k＞6． 已知二次函式f（x）=ax 2 +bx+c（a≠0）的圖象過點（0，1），且與x軸有唯一的交點（-1，0）．（ⅰ）求f（ 9樓：愛你 且與x軸有唯一的交點（-1，0）． ∴c=1，-b 2a=-1 ，b2 -4ac=0 解得a=1，b=2，c=1， 從而f（x）=x2 +2x+1； （ⅱ）f（x）=x2 +（2-k）x+1，對稱軸為x=k-2 2，圖象開口向上 當k-2 2 ≤-2 即k≤-2時，f（x）在[-2，2]上單調遞增，此時函式f（x）的最小值g（k）=f（-2）=2k+1當-2＜k-2 2 ≤2 即-2＜k≤6時，f（x）在[-2，k-2 2] 上遞減，在[k-2 2 ，2] 上遞增 此時函式f（x）的最小值g(k)=f(k-2 2)=-k _ -4k 4 ；當k-2 2 ＞2 即k＞6時，f（x）在[-2，2]上單調遞減，此時函式f（x）的最小值g（k）=f（2）=9-2k； 綜上，函式f（x）的最小值g（k）= 2k+1，k≤-2 -k2-4k 4 ，-2＜k≤6 9-2k，k＞6． 二次函式f(x)=ax2+bx+c的影象經過點（-1，0），且對一切實數x,不等式x≤f(x)≤(1+x2)/2恆成立。 10樓：匿名使用者 由f(x)=ax^2+bx+c的影象經過點（-1，0）,得a-b+c=0，即b=a+c ① 首先x≤(1+x^2)/2恆成立，明顯成立x≤f(x)恆成立，即x≤ax^2+bx+cax^2+(b-1)x+c>=0 必有a>0,且(b-1)^2-4ac≤0 ②f(x)≤(1+x^2)/2恆成立, 即ax^2+bx+c≤(1+x^2)/2 (2a-1)x^2+2bx+2c-1≤0 必有2a-1<0,且4b^2-4(2a-1)(2c-1)≤0 ③再由①②③三個條件，解得a，b，c的值來 11樓：亻以曾木目言只 前面的boysoft已經作了很詳細的解答了，由x≤f(x)≤(1+x^2)/2，令x=1可推出f（1）=1， 那麼從已知的過點（-1，0）可以得出兩個關於abc的等式a+b+c=1,a-b+c=0, 由x≤f(x)和f(x)≤(1+x^2)/2，這兩個不等式可推出a=c，那麼可以計算出a＝c＝1/4， b＝1/2。 我還有種比較方便的計算方法，不用計算abc，不知道你看不看得懂。通過定比分點公式及過定點求出入，直接將f（x）的解析式算出來 已知：二次函式f（x）=ax+bx+c(a≠0）的圖象過點（0，1），且有唯一的零點－1.(1)求f（x）的表示式 12樓：瘋子膠幣 請採納回答：（1）因為影象過點（0,1），所以c=1 又因為且有唯一的零點-1，所以-b/2a=-1. 且過（-1,0）帶入f(x)=ax^2+2ax+1. 得a=1 所以f(x)=x^2+2x+1. （2）f(x)=x^2+(2-k)x+1. f'(x)=2x+2-k. 令f'(x)=0，k=2x+2 分類討論(i)k>6時2x+2-k<0,f'(x)<0遞減,g(k)=f(2)=9-2k (ii)-2<=k<=6時，f(x)先減後增，g（k）=f（k/2-1）=-k^2/4+k (iii)k<-2時2x+2-k>0,f'(x)>0遞增,g(k)=f(-2)=2k+1. f 1 0有a b c 0 因為a b c 3a a b c 0 3c a 0,c 0 f x f x g x ax 2 2bx a b x x 2 a 2x 1 c 因為a 0所以f x 開口向上，且當x 2時，x x 2 0,a 0,2x 1 0,c 0 f x 在 2,3 上是恆大於0的，即 ... 分析 由開口向上知a 0，由與y軸交於原點得到c 0，然後即可判斷ac的符號 由當x 1時，y 0，即可判斷a b c的符號 由當x 2時，y 0，即可判斷4a 2b c的符號 由開口向上知a 0，由 b 2a 1可以推出2a b 0 由開口向上知a 0，b 2a 0可以推出2a與b的符號，即可確定... 解答 解 二次函式y x2 bx c的圖象與x軸兩交點的座標分別為 m，0 3m，0 m 0 拋物線的對稱軸為直線x m 1，解得m 1，拋物線與x軸兩交點的座標分別為 1，0 3，0 y x 1 x 3 x2 2x 3 x 1 2 4，x 1時，y的最小值為 4.故答案為 4.1 證明 依題意,m...已知二次函式f x ax 2 bx c和一次函式g xbx,其中a,b,c R且滿足abc,f
已知二次函式y ax2 bx c的圖象如圖，則下列代數式
已知二次函式y x2 bx c的圖象與x軸兩交點的座標分別為 m,03m,0 m