1樓：燕陣希冬蓮
解答:解:∵二次函式y=x2+bx+c的圖象與x軸兩交點的座標分別為(m，0)、(-3m，0)(m≠0)，
∴拋物線的對稱軸為直線x=-m=1，解得m=-1，∴拋物線與x軸兩交點的座標分別為(-1，0)、(3，0)，∴y=(x+1)(x-3)=x2-2x-3=(x-1)2-4，∴x=1時，y的最小值為-4.
故答案為-4.
2樓：波濯裔瓊英
(1)證明:依題意,m,-3m是一元二次方程x2+bx-c=0的兩根,
根據一元二次方程根與係數的關係,得x1+x2=m+(-3m)=-b,x1•x2=m(-3m)=-c,
∴b=2m,c=3m2,
∴4c=3b2=12m2;
(2)依題意,-b2
=1,即b=-2,
由(1)得c=34
b2=3
4×(-2)2=3,
∴y=x2-2x-3=(x-1)2-4,
∴二次函式的最小值為-4.
3樓：匿名使用者
利用一元二次方程根與係數的關係
兩根之和等於－b/a,兩根之積等於c/a
再由一元二次方程與二次函式的關係得
x1=m,x2=-3m
所以 x1+x2=-b/a=m-3m=-bx1*x2=c/a=m*(3m)=-c
已知二次函式y=x2+bx-c的圖象與x軸兩交點的座標分別為（m，0），（-3m，0）（m≠0）．（1）證明4c=3b2；
4樓：佔天藍
解答：（1）證明：依題意，m，-3m是一元二次方程x2+bx-c=0的兩根，
根據一元二次方程根與係數的關係，得x1+x2=m+（-3m）=-b，x1?x2=m（-3m）=-c，
∴b=2m，c=3m2，
∴4c=3b2=12m2；
（2）解：依題意，?b
2＝1，即b=-2，
由（1）得c＝34b
＝34×(?2)
＝3，∴y=x2-2x-3=（x-1）2-4，∴二次函式的最小值為-4．
已知二次函式y=x^2+bx-c的影象與x軸兩交點的座標分別為(m,0)，（-3m，0）(m不等於0）
5樓：匿名使用者
已知二次函式y=x^2+bx-c的影象與x軸兩交點的座標分別為(m,0)，（-3m，0）(m不等於0）
（1）證明：4c=3^2
b=2m
c=3m^2
(2)若該函式影象的對稱軸為直線x=1,試求二次函式的最小值。
m=-1
b=-2
c=3y=x^2-2x-3=(x-1)^2-4二次函式的最小值是-4
6樓：匿名使用者
(1)將兩個點帶入原函式，得到等式m^2+bm-c=9m^2-3mb-c
得到b=2m，和（m，0）帶入原函式：m^2+2m^2-c=0,那麼c=3m^2
(2)對稱軸=1，可以得到-m=1,即m=-1可得b=-2,c=3
原函式為y=x^2-2x-3,將x=1代入，得到y=-4即為最小值
已知二次函式y=x²;+bx-c的影象與x軸兩交點的座標為（m，0）.（-3m，0）（m≠0）。
7樓：木房子康敏
1， （m，0）.（-3m，0）兩點對稱，對稱軸為x=-m=-b/2，所以b=2m
將（m，0）代入函式，得m²+bm-c=0 又b=2m，可得c=3m²
因為b=2m，c=3m² 所以4c=3b²2，對稱軸為x=-m=-b/2=1，所以m=-1，b=2，c=3所以最小值為 當x=1時的y值 最小值為0
8樓：
把（m,0)。（3m,0)帶入函式中，化簡分別有m2+bm-c=0;9m2-3m-c=0.第乙個等式可以得c=m2+bm，將它帶入第二個等式中，有b=2m，再將b=2m帶入c=m2+bm中，得證明4c=3b2。
對稱軸-b/2a=1，a=1，可以得b=-2，又因b=2m，得m=-1。所以c=-1（c=m2+bm）。得方程f(x)=x2-2x+1=(x-1)2大於等於0，所以最小值為0。
9樓：匿名使用者
函式過（m,0)、(-3m,0)兩點，對稱軸為x=-m,由表示式可以得出對稱軸為x=-b/2,即m=-b/2，則（-b/2，0）點在函式上，帶入y=x²;+bx-c，得0=(-b/2)²-b²/2-c,整理得4c=3b²。
由對稱軸為x=1,得b=-2,c=3,函式表示式為：y=x²-2x-3,開口向上，整理y=(x-1)²-4,當x=1時，y=-4,最小值為－4
已知二次函式y=x²+bx+c的影象與x軸兩交點的座標分別為（m ，0），（-3m ，0）（m≠0）.
10樓：
因為函式影象的對稱軸為直線x=1，所以, -b/2 = 1所以b= -2
因為影象與x軸兩交點的座標分別為（m ，0），（-3m ，0）所以對稱軸為 x = -m
所以m =-1，那麼把（-1,0）帶入到 y =x²-2x+c中：
0 = 1 +2 +c
所以 c = -3 所以y =x²-2x-3當x = 1（對稱軸）時，取得最小值：
y= 1-2-3= -4
肯定對。希望能幫到你
11樓：匿名使用者
y=x²+bx+c 根據韋達定理
b=-(x1+x2)=-(m-3m)=2mc=x1x2=m(-3m)=-3m² 所以原函式為y=x²+2mx-3m²
=x²+2mx+m²-4m²
=(x+m)²-4m²
對稱軸為直線x=1，
已知二次函式y x 2kx k k 2的圖象的頂點在x軸上,則頂點座標是
1 由於頂點在x軸上，故影象與x軸只有乙個交點，故y x 2kx k k 2 0，只有乙個根，那麼判別式 0 即 4k 2 4 k 2 k 2 0,4k 8 解得k 2,故原函式為 y x 2 4x 4 即y x 2 2，所以頂點座標為 2，0 y x 2kx k k 2.y x k k 2.頂點在...
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分析 由開口向上知a 0，由與y軸交於原點得到c 0，然後即可判斷ac的符號 由當x 1時，y 0，即可判斷a b c的符號 由當x 2時，y 0，即可判斷4a 2b c的符號 由開口向上知a 0，由 b 2a 1可以推出2a b 0 由開口向上知a 0，b 2a 0可以推出2a與b的符號，即可確定...
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新二次函式的解析式為y x2 2x 1，點 0，1 1，0 2，1 是二次函式圖象上的點，點 0，1 1，0 2，1 向下平移3個單位，再向右平移2個單位得到的點的座標分別為 2，2 3，3 4，2 2，2 3，3 4，2 在二次函式y ax2 bx c的圖象上，4a 2b c 2 9a 3b c ...