已知二次函式y ax2 bx c的圖象如圖,則下列代數式

2021-05-06 00:40:41 字數 564 閱讀 7449

1樓:黯梅幽聞花

分析:由開口向上知a>0,由與y軸交於原點得到c=0,然後即可判斷ac的符號;

由當x=1時,y<0,即可判斷a+b+c的符號;

由當x=-2時,y>0,即可判斷4a-2b+c的符號;

由開口向上知a>0,由-b/2a >1可以推出2a+b<0;

由開口向上知a>0,-b/2a >0可以推出2a與b的符號,即可確定2a-b的符號.

解答:解:①∵開口向上,

∴a>0,

∵與y軸交於原點,

∴c=0,

∴ac=0;

②當x=1時,y=a+b+c<0,

∴a+b+c<0;

③當x=-2時,y>0,

∴4a-2b+c>0;

④∵a>0,-b/2a >1,

∴-b>2a,

∴b<-2a

∴2a+b<0;

⑤∵a>0,-b /2a >0,

∴b<0,

∴2a-b>0.

綜上所述,在ac,a+b+c,4a-2b+c,2a+b,2a-b中,其值大於0的個數為2個;

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