1樓：匿名使用者
f(x) = ax^2 + bx + c
f(x)>-2x的解集為（1，3) => f(x) = -2x的解為1，3, 且a<0
1*3 = c/a => c = 3a
1+3 = -(b+2)/a => b = -4a - 2
=> f(x) = ax^2 + bx + c = ax^2 - (4a+2)x + 3a
(1) 方程f（x)+6a=0有兩個相等的根
ax^2 - (4a+2)x + 3a + 6a = 0有兩個相等的根
=> a = 1
(2) f(x) = ax^2 - (4a+2)x + 3a = a(x - (4a+2)/2a)^2 +3a -(4a+2)^2/4a
f(x)的最大值為3a -(4a+2)^2/4a > 0
3a^2 - (2a+1)^2 < 0
-a^2 - 4a -1 < 0
a^2 + 4a + 1 > 0
a > -2 + 根號3 或 a < -2-根號3
2樓：箭衡
解：f(x)=ax^2+bx+c
f(x)>-2x
ax^2+(b+2)x+c>0解集是（1，3）所以1和3是方程ax^2+(b+2)x+c=0的根所以1+3=-(b+2)/a,1*3=c/ab=-4a-2,c=3a
f(x)+6a=ax^2+bx+c+6a=0有兩個相等的根b^2-4a(c+6a)=0
(-4a-2)^2-4a(3a+6a)=016a^2+16a-36a^2=0
二次函式a不等於0
所以a=4/5
b=-26/5,c=12/5
f(x)=4x^2/5-26x/5+12/5b=-4a-2,c=3a
f(x)=ax^2-(4a+2)x+3a
有最大值，所以a<0
f(x)=a[x-(2a+1)/a]^2-(2a+1)^2/a+3a最大值=-(2a+1)^2/a+3a>0
a<0,兩邊乘a
-(2a+1)^2+3a^2<0
-4a^2-4a-1+3a^2<0
a^2+4a+1>0
a>-2+√3,a<-2-√3
所以a<-2-√3,-2+√3 3樓： 1. (1)令 f(x) = ax^2+bx+c 因不等式f(x)＞-2x的解集為(1,3)，知 a<0 且對於方程 ax^2+(b+2)x+c =0 由根與係數的關係有 x1+x2 = -(b+2)/a = 4 x1x2 = c/a=3 由方程f(x)+6a=0有兩個相等的實數根 則 △= b^2-4ac = b^2-4a(6a+c) =0 將 b=-(4a+2), c=3a 代入，得 (2a+1)^2 -9a^2 = 0 即(5a+1)(1-a)=0 解得 a=1（捨去）, a=-1/5 所以 a=-1/5 , b= -6/5, c=-3/5 則f(x)的解析式為 f(x) = -1/5x^2 -6/5x -3/5 (2) 因a<0,且 b=-(4a+2), c=3a 則 f(x) = ax^2+bx+c = ax^2 -(4a+2)x +3a 要使f(x)的最大值為正數，則只需 △= (4a+2)^2 -4*a*(3a)>0 即a^2+4a+1>0 解得 a<-2-√3 或a>-2+√3 所以 a的取值範圍是 (-∞,-2-√3)∪(-2+√3,0) 或（1）設f(x) = ax^2+bx+c 由不等式f(x)＞-2x的解集為(1,3)，知 a<0 且對於方程 ax^2+(b+2)x+c =0 由根與係數的關係有 x1+x2 = -(b+2)/a = 4 x1x2 = c/a=3 由方程f(x)+6a=0有兩個相等的實數根 △= b^2-4ac = b^2-4a(6a+c) =0 b=-(4a+2), c=3a 代入，得 (2a+1)^2 -9a^2 = 0 即(5a+1)(1-a)=0 解得 a=1（捨去）, a=-1/5 所以 a=-1/5 , b= -6/5, c=-3/5 則f(x)的解析式為 f(x) = -1/5x^2 -6/5x -3/5 （2） 因a<0,且 b=-(4a+2), c=3a 則 f(x) = ax^2+bx+c = ax^2 -(4a+2)x +3a 要使f(x)的最大值為正數，則只需 △= (4a+2)^2 -4*a*(3a)>0 即a^2+4a+1>0 解得 a屬於 (-∞,-2-√3)∪(-2+√3,0) 4樓：愛吖╃字jun團 為什麼最大值大於0 △反而大於0? 不是應該小於麼? 5樓：匿名使用者 (-∞,-2-√3)∪(-2+√3,0) 由題意可設f x 2x a x 1 x 3 0 則a 0.所以f x ax 2 4a 2 x 3a.又f x 6a 0有兩相等實根，即ax 2 4a 2 x 9a 0方程中，4a 2 2 36a 2 0,得a 1,a 1 5 舍 所以f x x 2 6x 3 因為f x 有最大值，所以a 0 有f ... 第一題 令 f x ax 2 bx c 因不等式f x 2x的解集為 1,3 知 a 0且對於方程 ax 2 b 2 x c 0由根與係數的關係有 x1 x2 b 2 a 4 x1x2 c a 3 由方程f x 6a 0有兩個相等的實數根則 b 2 4ac b 2 4a 6a c 0將 b 4a 2... 二次函式y f x 的影象經過原點，f 0 0,f x ax 2 bx f x 1 f x x 1 f 0 f 1 0,f 2 1 0,1是方程ax 2 bx 0的兩根。所以有 4a 2b 1 a b 0 a 1 2,b 1 2 y f x 1 2x 2 1 2x 設二次函式的解析式是y f x a...已知二次函式f（x 的二次項係數為a且不等式f（x2x的解集為（1，3）問 1 若方程f x 6a 0有兩個相等的
已知二次函式f x 的二次函式係數為a，且不等式f x2x的解集為（1，3）
已知二次函式