1樓：匿名使用者
判斷 1/y的單調區間，然後就知道y的單調區間了
2樓：匿名使用者
對函式求導啊：
y『=(2-x^2)/(x^2+2)^2，明顯分母是大於零的，只要**分子的正負情況就可以了
1. 當2-x^2>0時y為單調遞增
2. 當2-x^2<0時y為單調遞減
具體結果自己算吧 祝你學習進步
3樓：匿名使用者
判定單調函式的一般方法是求導數，倒數為正的一般為增函式，為負為減函式y=x/(2+x^2)=1/(x+2/x)f(x)=x+2/x在(0,sqrt2)u(-sqrt2,0)是減函式；在(-無窮,-sqrt2)u(sqrt2,+無窮)是增函式
y=1/f(x),將上面的增減倒置即可。
如何判斷一元二次函式在指定區間內的單調性？
4樓：匿名使用者
乙個辦法用導數，導數值為正的區間單調遞增，乙個辦法畫圖顯示，乙個辦法證明當x1大於x2時y1永遠大於或小於y2，大小的證明一般用減法或除法，即證y1-y2大於還是小於零。
最簡分式分母可否含二次項
5樓：徐少
定義乙個分式的分子與分母沒有非零次的公因式時(即：分子與分母互素)叫最簡分式
根據定義可知，最簡分式的分母中可以含有二次項舉例：(a+b)/(a³+b³)
=(a+b)/[(a+b)(a²+ab+b²)]=1/(a²+ab+b²)
已是最簡式，無需再化簡。
6樓：煙暖雨初收樂園
可以 只要分子分母沒有公約數就是最簡分式
7樓：匿名使用者
可以，重要的是分子已達最簡
有二次項的分式函式怎麼判斷最大最小值
8樓：輕月舞者
那要化成只有一部分有未知數了，那就將分母化出來，然後上下同除x,然後下面得到乙個雙勾函式
使用判別式法求二次分式函式的值域需要注意哪些問題？
9樓：匿名使用者
對於分式函式 y=f(x)=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f) ：
由於對任意乙個實數y,它在函式f(x)的值域內的充要條件是關於x的方程 y=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f) 有實數解，因此「求f(x)的值域。」這一問題可轉化為「已知關於x的方程 y=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f) 有實數解，求y的取值範圍。」
把x作為未知量，y看作常量，將原式化成關於x的一元二次方程形式（＊），令這個方程有實數解，然後對二次項係數是否為零加以討論：
（1）當二次項係數為0時，將對應的y值代入方程（＊）中進行檢驗以判斷y的這個取值是否符合x有實數解的要求，……
（2）當二次項係數不為0時，∵x∈r，∴δ≥0，……
此時直接用判別式法是否有可能產生增根，關鍵在於對這個方程去分母這一步是不是同解變形。
原問題「求f(x)的值域。」進一步的等價轉換是「已知關於x的方程 y(dx^2+ex+f)=ax^2+bx+c 至少有乙個實數解使得 dx^2+ex+f≠0，求y的取值範圍。」
【舉例說明】
1、當函式的定義域為實數集r時
例1 求函式y=(x^2-2x+1)/(x^2+x+1)的值域.
解：由於x^2+x+1=(x+12)^2+34>0，所以函式的定義域是r.
去分母：y(x^2+x+1)=x^2-2x+1,移項整理得(y-1)x^2+(y+2)x+(y-1)=0.（＊）
(1)當y≠1時，由△≥0得0≤y≤4;
(2)當y=1時，將其代入方程（＊）中得x=0.
綜上所述知原函式的值域為〔0，4〕.
2、當函式的定義域不是實數集r時
例2 求函式y=(x^2-2x+1)/(x^2+x-2)的值域.
解：由分母不為零知，函式的定義域a=.
去分母：y(x^2+x-2)=x^2-2x+1,移項整理得(y-1)x^2+(y+2)x-(2y+1)=0. （＊）
(1)當y≠1時，由△≥0得y^2≥0�y∈r.
檢驗：由△=0得y=0，將y=0代入原方程求得x=1，這與原函式定義域a相矛盾，
所以y≠0.
(2)當y=1時，將其代入方程（＊）中得x=1，這與原函式定義域a相矛盾，
�所以y≠1.
綜上所述知原函式的值域為.
10樓：4cafy源清
注意分子上是否為0，若不為0，則整理成一般式，判斷判別式是否為0
怎麼求二次函式的單調區間
11樓：匿名使用者
一般步驟是求出一階導數為0的值，這個或這些值把函式的定義域分成幾個區間，分別判斷函式在這幾個區間的符號，大於0是單調增區間，小於0 是單調減區間。
12樓：平民百姓為人民
解二次函式y=ax^2+bx+c,其對稱軸為x=-b/2a故當a＞0時,函式的在[-b/2a,正無窮大）是增函式函式的在（負無窮大,-b/2a]是減函式
當a＜0時,
函式在[-b/2a,正無窮大）是減函式
函式在（負無窮大,-b/2a]是增函式.
怎麼用二階導數判斷函式的單調性，和單
13樓：善言而不辯
根據駐點
（一階導數為0的點）的二階導數值，可以判斷駐點的性質：
>0,駐點是極小值點，左側為單減區間右側為單增區間；
<0,駐點是極大值點，左側為單增區間右側為單減區間；
=0，駐點有可能不是極值點，單調性有可能不改變。
14樓：匿名使用者
一階導數用來判斷單調性，二階導數用來判斷凹凸性和極值。當一階導數為零時，一階導數為零點對應的二階導數若大於零，則該點為極小值點，若小於零，則為極大值點。二階導數判斷凹凸性時，二階導數大於零，原函式則為凹函式，u形函式，二階導數小於零時，原函式則為凸函式，n形函式。
設二次函式f x ax 2 2ax c在區間上單調遞減,且f m f
拋物線的對稱來軸是 x 1,函式源f x 在 0,1 上是減函式，所以拋物線開口向上，即a 0 f 0 c f m f 0 可化為 am 2am c c am m 2 0 a 0m m 2 0 0 m 2 首先抄呢 對稱軸x b 2a 1 且函式在 0,1 遞減 所以有 在x 1左側減右側增 且有f...
怎樣根據二次求導的結果來判斷原函式的單調性
下午好 根據二次求導的結果判斷原函式的單調性是可以的 這是大學高等數學的知識 因為學習這個的時間有些久了我基本上忘記了 而且根據二次求導的結果判斷原函式的單調性的方法遠不如根據一次求導的結果判斷原函式的單調性來得簡單 如果lz確實需要通過二次求導來得出結果的話 可以追問我 我可以現行查閱來給出解答 ...
已知二次函式f（x 的二次項係數為a且不等式f（x2x的解集為（1，3）問 1 若方程f x 6a 0有兩個相等的
由題意可設f x 2x a x 1 x 3 0 則a 0.所以f x ax 2 4a 2 x 3a.又f x 6a 0有兩相等實根，即ax 2 4a 2 x 9a 0方程中，4a 2 2 36a 2 0,得a 1,a 1 5 舍 所以f x x 2 6x 3 因為f x 有最大值，所以a 0 有f ...