1樓：匿名使用者
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||由於x→2，不妨設0<|x-2|<1，則|x+2|＝|x-2+4|≤|x-2|+4<5
對任意e>0，要使|2x²+1-9|＝2|x²-4|＝2|x+2||x-2|<2*5|x-2| 只要|x-2| 取δ＝min，則當0<|x-2|<δ時，|2x²+1-9| 2樓： 這是要用定義證明， 對任意 ε>0，都存在乙個 δ(ε)>0 (其中 δ 根據下面不等專式適當屬 構造) 使當 0<|x-2|<δ 時都有： |2x^2+1-9|=2|(x+2)(x-2)|<2δ|(x+2)|<ε (處理平方項一般都是用平方差公式) 補充構造 δ(ε) 為 δ=min(1，ε/10)>0，把構造好的 δ 表示式代替第二行的 δ(ε)>0 為什麼選取 min(1，ε/10)？因為不等式中含有 x+2，大小與 x 有關，必須限制其大小， 有了 |x-2|<δ<=1，1 最後把第三行的 2δ|(x+2)|<ε 替換為：2δ|(x+2)|<10δ<=ε 證明完成， 3樓： ε-δ理論，對於任意小的整數ε，都存在乙個δ，只要|x-x0|≤δ，則|f(x)-a|≤ε,則，a是f(x)當x趨近於x0時的極限。 如何證明「f（x）在點x。處有定義，但當x→x。時的極限不存在。」？ 4樓：匿名使用者 譬如某些分段函式 f(x)= x x<1 2x x>=1 f(x)在x=1出有定義 但是左極限f(x)-=1 右極限f(x)+=2 左右不想等 ，極限不存在 那個你懂怎麼用夾逼定理證明如何用夾逼定理證明當x→0時，函式f(x)=(sinx)/x的極限為1了麼。。 5樓：匿名使用者 在第一象限(0積關係， 有sin x < x < tan x (0右極限等於1上式各項取倒數，得： 1/tan x < 1/x < 1/sin x各項乘以sin x,得： cos x < (sin x)/x < 1當x->0(+)時，上面不等式中，cos x->1而最右面也是1，由夾逼準則便有 lim sinx/x=1(x->0(+))因為sinx/x是偶函式，圖象關於y軸對稱所以lim sinx/x=1(x->0(-))左右極限相等，都等於1 所以：lim sinx/x=1(x-> 0) 二次函式其實還是很簡單的，你需要記住幾個關鍵的也是基本的性質，比如開口方向，對稱軸，頂點，還有德爾塔的幾個關鍵點，然後適當的去做一些題練習下。要做到看到函式影象想到方程式，看到函式就能想到圖，數形結合，做到胸中有圖，這就表示你已經達到一種學習高度了，加油 0 學好二次函式上課一定要認真聽老師講課下課... 應用二次根式的性質，把開得盡方的數或式移到根號外，把分母變成數或式的完全平方移到根號外，得到的二次根式就是最簡二次根式。怎樣把二次根式化為最簡二次根式 簡二次根式是特殊的二次根式，他需要滿足 1 被開方數的因數是整數，字母因式是整式 2 被開方數中不含能開的盡方的因數或因式所以把式子化成最簡二次根式... 二元函式的極限以定義是無法判定的 因為其極限的定義為以任意方式趨近於某點都趨近於某固定值。而曲面上可以有無數種方式趨近某點 不像一元函式只有三種趨近方式，從左趨近，從右趨近，從左到右再趨近於點。但是極限不存在卻可以證明，因為只要你在這無數趨近方式中找到一種就可以驗證其不存在。考試上會暗示你這個極限一...如何學好二次函式？怎樣學好二次函式
如何把二次根式化簡成最簡二次根式
如何判斷二元函式的極限存在,如何證明2元函式在某點處極限存在？