1樓:匿名使用者
已知函式
f(x)=2/3x^bai3+1/2mx^du2-(m^2)x+1,x∈r,討論zhif(x)的單調性.將函式求導daof`(x)=2x^2+mx-m^2導函式影象為開口回向上的拋物答
線△=m^2+8m^2=9m^2≥0導函式有實數根.用萬能公式解得x=m/2或者-m討論m的值(1)當m/2=-m時,即m=0f`(x)≥0∴函式f(x)=2/3x^3+1/2mx^2-(m^2)x+1在定義域r內為單調遞增.(2)當m/2<-m時,即m<0∴當x∈[m/2,-m]時,f`(x)≤0,函式f(x)=2/3x^3+1/2mx^2-(m^2)x+1在此定義域內為單調遞減.
當x∈(-∞,m/2],[-m,+∞)時,f`(x)≥0,函式f(x)=2/3x^3+1/2mx^2-(m^2)x+1在此定義域內為單調遞增.(3)當m/2>-m時,即m>0∴當x∈[-m,m/2]時,f`(x)≤0,函式f(x)=2/3x^3+1/2mx^2-(m^2)x+1在此定義域內為單調遞減.當x∈(-∞,-m],[m/2,+∞)時,f`(x)≥0,函式f(x)=2/3x^3+1/2mx^2-(m^2)x+1在此定義域內為單調遞增.
已知x屬於r,比較(x的平方+1)括號的平方與x的4次方+x的平方+1的大小
2樓:匿名使用者
∫bai 1/(x?+1) dx =(1/2)∫du [(1+x2)+(1-x2)]/(x?+1) dx =(1/2)∫ (1+x2)/(x?
+1) dx + (1/2)∫ (1-x2)/(x?+1) dx 分子分母同zhi
除以x2 =(1/2)∫ (1/x2+1)/(x2+1/x2) dx + (1/2)∫ (1/x2-1)/(x2+1/x2) dx 將分子放到dao
微分符號後回 =(1/2)∫ 1/(x2+1/x2) d(x-1/x) - (1/2)∫ 1/(x2+1/x2) d(x+1/x) =(1/2)∫ 1/(x2+1/x2-2+2) d(x-1/x) - (1/2)∫ 1/(x2+1/x2+2-2) d(x+1/x) =(1/2)∫ 1/[(x-1/x)2+2] d(x-1/x) - (1/2)∫ 1/[(x+1/x)2-2] d(x+1/x) =(√2/4)arctan[(x-1/x)/√2] - (√2/8)ln|答(x+1/x-√2)/(x+1/x+√2)| + c
已知函式f(x)=1/3x的3次方減ex的平方加mx加1(m屬於r)g(x)=lnx/x (1
3樓:善言而不辯
題目是:已知函式f(x)=1/3x3-ex2+mx+1(m∈r),g(x)=lnx/x (1)求函式f(x)的單調區間?
(1)f'(x)=x2-2ex+m
當e2於0,全r域單調遞增;
e2=m時,δ=0,f'(x)=(x-e)2,駐點x=e,為極大值點xe,f(x)單調遞減
當e2>m時,δ>0,
駐點:x1=e-√e2-m 極大值點
x2=e+√e2-m 極小值點
∴xe+√e2-m ,f(x)單調遞增
若函式f(x)=3次根號(x-1)/mx^2+mx-3的定義域為r,求m的取值範圍。
4樓:藍藍路
解f(x)=(x-1)^(1/3)/(mx^2+mx-3)首先(x-1)^(1/3)得定義域是r
不用理它
其次mx^2+mx-3≠專0,要求屬x∈r,意味著mx^2+mx-3恆不為0
所以記y=mx^2+mx-3
當m=0有
y=-3≠0滿足題意
當m≠0有
△=m^2+12m<0
m(m+12)<0
解得-12 綜上-12 5樓:匿名使用者 △<0得出的是分母mx2+mx-3=0無解恆成立 也就是分母mx2+mx-3恆不為0 這個與m是正是負無關哦 6樓:思遠 ^解:由題得:mx^2+mx-3≠du0 ∵ mx^zhi2+mx-3≠0 等價dao於 mx^2+mx-3>0 或 mx^2+mx-3<0∴ 當,m=0. 時,mx^2+mx-3=-3≠0mx^2+mx-3>0 等價於 m>0且△版=m2+12m<0 ∴ m>0且m<-12 矛盾! mx^2+mx-3<0 等價於 m<0且△=m2+12m<0∴ -12權 值範圍為:-12 希望對你能有所幫助。 f x,y x 3 y 3 3x 3y 2 1f x 3x 2 3 0 x 1 f y 3y 2 6y y1 0 y2 2得到4個駐點 1,0 1,0 1,2 1,2 a fxx 6x b fxy 0 c fyy 6y 6 在點 1,0 ac b 2 6 0 0 0 無法判斷，暫時求出函式值待定 f... x 3 y 3 x 3 x 2y y 2x yx 2 xy 2 y 3 x 2 x y xy y x y 2 x y x y x 2 xy y 2 兩數的平方和加上兩數的積再乘以兩數的差，所得到的積就等於兩數的立方差。由於立方項不好拆分，但是學過，遇到高階項要盡量採用低階項來對其進行簡化處理，所以很... 因式分解 x 3 y 3 x y x 2 xy y 2 x 3 y 3 x y x 2 xy y 2 x 3 y 3 x y x 2 xy y 2 立方差公式 這不是化簡,而是因式分解 它等於 x y x 2 xy y 2 x的三次方加上y的三次方要怎麼化簡 立方和公式 a 3 b 3 a b a ...求函式f x,y x的三次方 y的三次方 3x 3y的平方 1的極值
x的三次方y的三次方等於什麼xy的3次方等於什麼
如何化簡x的三次方減y的三次方