1樓：哲學畝產一千八
錯因：不知道二階導數在附近是否滿足條件（手動滑稽），
如果是某區間可判，但一點不行。
應該是 使得曲線y=f(x)在區間(x0-a,x0]是單調遞增，在區間[x0,x0+a)是單調遞減。
設函式f(x)在x=x0處二階導數存在,且f"(x0)<0,f'(x0)=0，則必存在δ>0
2樓：由由小毛
注意：中國大陸數學界某些機構關於函式凹凸性定義和國外的定義是相反的。convex function在某些中國大陸的數學書中指凹函式。
concave function指凸函式。但在中國大陸涉及經濟學的很多書中，凹凸性的提法和其他國家的提法是一致的，也就是和數學教材是反的。舉個例子，同濟大學高等數學教材對函式的凹凸性定義與本條目相反，本條目的凹凸性是指其上方圖是凹集或凸集，而同濟大學高等數學教材則是指其下方圖是凹集或凸集，兩者定義正好相反。
另外，也有些教材會把凸定義為上凸，凹定義為下凸。碰到的時候應該以教材中的那些定義為準。
凸函式是乙個定義在某個向量空間的凸子集c（區間）上的實值函式f，而且對於凸子集c中任意兩個向量,。
於是容易得出對於任意（0,1)中有理數p,
。如果f連續，那麼p可以改成任意（0,1）中實數。
若這裡凸集c即某個區間i，那麼就是：設f為定義在區間i上的函式，若對i上的任意兩點
和任意的實數
，總有則f稱為i上的凸函式，當且僅當其上境圖（在函式影象上方的點集）為乙個凸集
判定方法可利用定義法、已知結論法以及函式的二階導數
對於實數集上的凸函式，一般的判別方法是求它的二階導數，如果其二階導數在區間上非負，就稱為凸函式。（向下凸）
如果其二階導數在區間上恆大於0，就稱為嚴格凸函式。
「設函式f(x)在x=x0處二階導數存在，且f ''（x0）＜0，f '（x0）=0，則必存
3樓：哲學畝產一千八
錯因：不知道二階導數在附近是否滿足條件（手動滑稽），
如果是某區間可判，但一點不行。
應該是 使得曲線y=f(x)在區間(x0-a,x0]是單調遞增，在區間[x0,x0+a)是單調遞減。
設函式f(x)在x=x0處二階導數存在,且f"(x0)<0,f'(x0)=0,則必存在δ>0,使得
4樓：數神
因為f''(x0)<0,則在x0的鄰域內f'(x)單調減。
又f'(x0)=0
所在在x0的左鄰域內f'(x)>0,在x0的右鄰域內f'(x)<0所以f(x)在x0的左鄰域內單調增，在x0的右鄰域內單調減。
a選項：那是對整個函式或函式的某個區間來說，對於一點x0，不能判斷它是上凸的
所以選c
5樓：龍之大帝之不死
^解：g(x)=f(x)/x
g'(x)=(xf'(x)-f(x))/x^2分子的導數：h'(x)=(xf'(x)-f(x))'=xf''(x)+f'(x)-f』(x)=xf''(x)>0
故h(x)單調增加,h(x)>h(0)=0,分子h(x)=xf'(x)-f(x)>0
g'(x)>0,所以：
g(x)=f(x)/x在(0,+正無窮大)上單調增加
6樓：匿名使用者
因為只給定了一點的二階導數存在。
7樓：最愛梅梢雪
只給出某一點的函式的二階函式值等零，是無法判斷函式在某一具體區間上是上凸還是下凸。這一題明顯a錯誤。
設函式f(x)在x=x0處二階導數存在,且f"(x0)<0,f'(x0)=0,則必存在δ>0,使得 a.曲線y
8樓：腳後跟腳後跟
因為不能判斷在x0左右的二階導數的正負性 所以不能判斷凹凸性。
「設函式f(x)在x=x0處二階導數存在，且f ' '（x0）＜0，f '（x0）=0，則必存在a＞0，
9樓：如夢隨行
解：g(x)=f(x)/x
g'(x)=(xf'(x)-f(x))/x^2分子的導數：h'(x)=(xf'(x)-f(x))'=xf''(x)+f'(x)-f』(x)=xf''(x)>0
故h(x)單調增加,h(x)>h(0)=0,分子h(x)=xf'(x)-f(x)>0
g'(x)>0,所以：
g(x)=f(x)/x在(0,+正無窮大)上單調增加
10樓：匿名使用者
根據所給的條件，可以得知x0是乙個極大值點，但是確無法確認該極值點兩側的情況，有可能是兩側都是凹的，兩側都是凸的，或者一凹一凸，故無法確定，所以不能選ab
若函式f(x)在x=x0處存在二階導數，則f(x)在x=x0的某領域內存在一階連續導數× 10
11樓：電視及海關
錯因：不知道二階導數在附近是否滿足條件（手動滑稽），
如果是某區間可判，但一點不行。
應該是 使得曲線y=f(x)在區間(x0-a,x0]是單調遞增，在區間[x0,x0+a)是單調遞減。
12樓：三國謀定天下
在x=x0處存在二階導數，只能保證f(x)的一階導數在此點連續
設函式fx在xx0處二階導數存在，且fx
錯因 不知道二階導數在附近是否滿足條件 手動滑稽 如果是某區間可判，但一點不行。應該是 使得曲線y f x 在區間 x0 a,x0 是單調遞增，在區間 x0,x0 a 是單調遞減。設函式f x 在x x0處二階導數存在,且f x0 0,f x0 0，則必存在 0 注意 中國大陸數學界某些機構關於函式...
若f x 在x x0處不連續則f x 在x x0處不可導這種說法對嗎
不一定經典反例f x x 2sin 1 x 定義f 0 0。f 0 0，當x趨於0時 f x 2xsin 1 x cos 1 x 極限不存在。f x 在x 0處可導，則f x 在x 0處一定連續嗎 考研數學上遇到類似的問題，現在明白了。第一句 f x 在x 0處可導，由導數定義知，f 0 f 0 也...
設fx具有二階連續導數，且f00，limx0fxx1，則
f a 0,f a 0 只是f x 在x a 處取極值的充分條件,非必要條件.比如f x x 4 有f 0 f 0 0 但在 x 0 處顯然是取極小值.就這題而言 因lim x 0 f x x 1 由區域性保號性有,存在一去心鄰域u 0,使得對在這個去心鄰域內有 f x x 1 2 所以有f x x...