1樓：不是苦瓜是什麼
二階導數存在，則函式可導
一元函式，可導一定可微，可微也一定可導。版
在有限區間上沒有第二類間權斷點(即左右極限至少有乙個不存在的間斷點)就可積，二階導數存在，表示沒有第二類間斷點，所以可積。
某乙個函式中的某乙個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某乙個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有乙個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
求極限基本方法有
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入；
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化；
3、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。
4、用mclaurin(麥克勞琳)級數，而國內普遍誤譯為taylor(泰勒)。
2樓：匿名使用者
我印象裡是這樣：
二階導數存在，則函式可導(二階都存在了，一階肯定存回在)一元函式答，可導一定可微，可微也一定可導。
在有限區間上沒有第二類間斷點(即左右極限至少有乙個不存在的間斷點)就可積，二階導數存在，表示沒有第二類間斷點，所以可積
3樓：齊善斂安安
設︱f』(x)
︱≤來m
則，對任意
源x,y∈i根據拉格朗日中值定理，有︱f(y)–f(x)︱≤m︱y-x︱
於是，對任給ε＞0，取δ=ε/
m,則當︱y-x︱＜δ時就有︱f(y)
–f(x)︱≤m︱y-x︱＜m（ε/
m）=ε
∴命題得證，證畢
"f(x)在區間i上嚴格單調遞增，則區間i上f'(x)>0"為什麼不對？
4樓：匿名使用者
舉個反例
y=x³
這個函式在x∈r上是嚴格單調遞增的。
但是在x=0點的導數f'（0）=0，不是大於0的所以這些反例就說明這個命題是錯誤的。
5樓：匿名使用者
可以在有限多的點等於0，比如y=x^3在r上單增，但f'(0)=0
6樓：匿名使用者
沒有說一階導數一定存在吧
若f（x）在區間i上可導，則f'（x）一定連續嗎
7樓：軟炸大蝦
若f（x）在區間i上可導，則f(x)在區間 i上連續，但是導函式 f'（x）不一定連續
若f(x)在區間i上可導，則f'（x）一定連續嗎？
8樓：匿名使用者
是的：為可導的條件是：有定義，有極限且極限值等於函式值，連續；回所以若函式在某一點
答可導，則必連續。
導數就是在函式影象上某一點的切線的斜率。那麼如果函式在這一點沒有定義，也就是說定義域中不包含這一點的話，顯然在這一點就沒有切線，也就是不可導；連續就是說函式影象沒有斷點，而是一條連續不斷的函式影象。
9樓：ni冰冷的心
不一定，若limf'(x0)=∞,則f'(x0)不存在
10樓：御純塞良朋
若f（x）在區間i上可導，則f(x)在區間
i上連續，但是導函式
f'（x）不一定連續
設函式f(x)在x=0處可導，討論函式|f(x)|在x=0處的可導性。
11樓：o客
1. 若函式f(x)在x=0的某個鄰域內不變號，即在這個鄰域內f(x)≥0恆成立，或f(x)≤0恆成立，則在這個鄰域內|f(x)|=±f(x)，
顯然，函式|f(x)|在x=0處可導。
2. 若函式f(x)在x=0的任意鄰域內變號，在這個鄰域內，
不妨設x>0， f(x)>0，
有|f(x)|=f(x) ，這時|f(0+)|』=f』(0+)；
x<0，f(x)<0，有|f(x)|=-f(x)， 這時|f(0-)|』=-f』(0-)。
由函式f(x)在x=0處可導，知f』(0+)=f』(0-).
又由假設知，f』(0)≠0，即f』(0+)=f』(0-)≠0（不然的話，x=0是f(x)的駐點，f(x)在這點將改變增減性，與f』(0+)=f』(0-)矛盾）
所以， 函式|f(x)|在x=0處不可導。
親，舉例如下。
1. y=cosx，y=-x²。
2. y=sinx，y=x.
證明：設f(x)在區間i上處處可導，求證：導函式f 』(x)在區間上不可能有第一類間斷點，
12樓：匿名使用者
本題應該用反證法。
1、假設導函式f 』(x)有跳躍間斷點，則不存在原函式f(x)2、假設導內函式f 』(x)有可去間容斷點，則也不存在原函式f(x)。
兩次證明即可得出結論，含第一類間斷點的函式沒有原函式f(x)，等價於導函式不可能有第一類間斷點。
函式二階可導和函式二階連續可導的區別
當然有區別 函式二階連續可導 二階導數y 存在且連續 函式二階可導 二階導數y 存在但不一定連續。可導必連續，連續未必可導 詳見上海交通大學出版的 高等數學上 第103頁 多元函式還是一元函式 一元函式可導一定連續，連續不一定可導 多元函式的話，沒太大的聯絡！多元函式連續與可微有聯絡！函式二階可導和...
fx二階可導的意思是二階導數存在而不是二階導數可導嗎？？為什麼
你好！f x 二du 階可導，說zhi明f x 的二階導dao 函式是存在的，設二階內導函式是g 容x 而你所說的二階導數可導，這裡，這就不是說f x 這個函式了，而是另外乙個函式了，也就是f x 的二階導函式g x 是否可導的問題了 滿意請採納！謝謝！二階導數存在與二階可導，是乙個意思麼 0.存在...
設函式fx在xx0處二階導數存在，且fx
錯因 不知道二階導數在附近是否滿足條件 手動滑稽 如果是某區間可判，但一點不行。應該是 使得曲線y f x 在區間 x0 a,x0 是單調遞增，在區間 x0,x0 a 是單調遞減。設函式f x 在x x0處二階導數存在,且f x0 0,f x0 0，則必存在 0 注意 中國大陸數學界某些機構關於函式...