1樓：
^f(x)在x0的鄰域內泰勒，有：
y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f"(x0)(x-x0)^2/2!+f"'(x0)(x-x0)^3/3!+....
因為f'(x0)=f"(x0)=0, 所以y=f(x0)+f"'(x0)(x-x0)^3/3!+....
當x=x0+h時，y-f(x0)≈ f"'(x0) *h^3/3!
當x=x0-h時，y-f(x0)≈-f"'(x0)* h^3/3!
因為f"'(x0)不為0，所以上述x0左右鄰域內y-f(x0)的符號是相反的，所以f(x0)不可能是極值點。
有道高數題請大神解一下。設y=fx在x=x0的某鄰域內具有三階連續導數，如果f''(x0）=0,但
2樓：匿名使用者
這個點一定是拐點，因為該點左右側的凹向是相反的。經濟數學團隊幫你解答，請及**價。謝謝！
設y=f（x）在x=x0的鄰域內具有三階連續導數，三階導數不等於0。
3樓：
(x0,f(x0))一定是拐點。
f'''(x0)=lim f''(x)/(x-x0)。
假設f'''(x0)＞0，根據保號性，在x0的某去心鄰域內，f''(x)/(x-x0)＞0，進而在x0的左側f''(x)＜0，右側f''(x)＞0，所以(x0,f(x0))是拐點。
假設f'''(x0)＜0，根據保號性，在x0的某去心鄰域內，f''(x)/(x-x0)＜0，進而在x0的左側f''(x)＞0，右側f''(x)＜0，所以(x0,f(x0))是拐點。
設y=f（x）在x=x0的鄰域內具有三階連續導數，如果f（x0）二階導數=0，而三階導數不等於0
4樓：匿名使用者
(x0,f(x0))一定是拐點。
f'''(x0)=lim f''(x)/(x-x0)。
假設f'''(x0)＞0，根據保號性，在x0的某去心鄰域內，f''(x)/(x-x0)＞0，進而在x0的左側f''(x)＜0，右側f''(x)＞0，所以(x0,f(x0))是拐點。
假設f'''(x0)＜0，根據保號性，在x0的某去心鄰域內，f''(x)/(x-x0)＜0，進而在x0的左側f''(x)＞0，右側f''(x)＜0，所以(x0,f(x0))是拐點。
設函式f （x）在x=0的某鄰域內有三階連續導數，且當x→0時，f （x）-f （-x）是x的三階無窮小，則（
5樓：天使之翼_缸破
由題意，lim
x→0f(x)?f(?x)
x＝c≠0，
而函式f （x）在x=0的某鄰域內有三階連續導數∴上式極限利用洛必達法則，得
c＝lim
x→0f′(x)+f′(?x)
3x=lim
x→0f″(x)?f″(?x)
6x=lim
x→0f″′(x)+f″′(?x)
6∴必有f′（0）=f″（0）=0，f″′（0）≠0∴x=0是f（x）的駐點，x=0不是f（x）的極值點，但（0，f（0））是曲線y=f（x）的拐點
故選：a．
設y=f(x)在x=x0的某領域內具有三階
6樓：風影我愛羅
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設y=f(x)在x=xo的某領域內具有三階連續...
發表於：2012-03-31 00:02:
27 點選: 4二階為零，三階不為零，則x0兩側二階導數變號，為拐點…而且一階為零，也可以得到零是一階導數的極值，兩側符號不變，函式單調性也保持不變，不是函式極值點
7樓：春日野穹
是的，如果f "(x0)=0，f "'(x0)≠0，(x0，f(x0))就是y=f(x)的拐點拐點的定義就是曲線上凹弧和凸弧的分界點
凹弧上的f "(x)都是大於0的，而凸弧上的f "(x)都是小於0的顯然f "(x0)=0，而f "'(x0)≠0那麼就說明在x0的某鄰域內既有f "(x)大於0的點，也有f "(x)小於0的點
所以(x0，f(x0))就是y=f(x)的拐點
求函式yxx在x0點的左右極限，以及x0點的極限
解析 f x x f 0 0 f 0 1 x 0時，limf x 不存在 f x x x f 0 1 f 0 1 x 0時，limf x 不存在 求函式y x 在x 0點的左右極限以及x 0點的極限 x 一般表示不超過x的最大整數，x 0處的右極限表示從x 0的方向趨近於0，例如x 0.0001，此...
已知yfx是定義在R上的奇函式,當x0時,fx
1 當x 0時,x 0,f x f x 2 x x 2 2x x2 2分 f x 的解析式為 f x 版 2x?x x 0 2x x x 0 4分 2 f x 的圖象如右圖 權f x 在 1 和 1,上是減函式f x 在 1,1 上是增函式 9分 3 f x 在 1,上是減函式,且1 a f a 1...
fx在x0的某個鄰域內具有二階連續導數和fx具有二
某個鄰域內具有二階導數 差不多就是指 在這一點有二階導數 不一定連續 而具有二階連續導數的話 就是二階導數連續 設f x 在點x 0的某一鄰域內具有二階連續導數，且limx 0f x x 0，證明級數 n 1f 1n 絕對收斂 f x 在點x 0的某一鄰域內具有二階連續導數，即f x f x f x...